把西瓜切九刀最多切几块

题目

按平面切割,且保持喜欢始终为球形,把西瓜切九刀最多切几块?

分析

  • 假设一个n维空间切k刀,最多切成A(n,k)块。
  • A(n,k)=A(n,k-1)+A(n-1,k-1)
  • A(n,k)=C(k,0)+C(k,1)+...+C(k,n)
  • 切9刀,A(3,9)=C(9,0)+C(9,1)+C(9,2)+C(9,3)=130

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