共读4:台版序言+贝叶斯定理

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燕传熙
2017.06.28 00:20* 字数 3127

【2017.6.27】

【台版序言  幕布】

不会保存导图形式的。后来发现是因为我用的免费软件。用用幕布看看好不好再说吧。

台版序言

- 导入:

    - 茶水间闲聊

        - 指出别人错误并贴标签,远比看出自己的错误容易。(贴标签是大忌)

        - 别人闲聊的明智见解,是我们自我检讨的强大动机。

        - 闲聊增广见闻,因为我们的思考会出现错误。举例,医师判断疾病。

    - 偏见

    - 晕轮效应

        - 举例:英俊的演讲者会获得听众的比实际应得更高的分数

    - 印象、直觉和许多决策过程的产生,在心中无声进行。

    - 本书探讨直觉的偏见。焦点在错误上。

    - 总结茶水间聊天的目的:

        - 增进洞察力

        - 了解他人判断和选择出现什么错误

        - 进而了解自己在哪里犯错误

        - 提供丰富而准确的语言来讨论偏见。

- 源起

    - 1969年

        - 特维斯机的研究:人是好的直觉统计学家吗?

            - 谈论后,认为“否”比较好。

        - 人是好的直觉文法家。举例:四岁孩子的文法正确句子。

        - 资深研究人员的统计直觉

            - 小样本群统计结果是否具备可靠性的直觉

            - 结论:统计学家的统计直觉也不好。

    - 合作研究14年

        - 研究对话,从中设计问题,一起看直觉答案。

        - 比如孩子将来职业的傻念头

        - 人的直觉受到各行各业文化样板印象的规范。

            - 史提夫是农夫还是图书馆员?

            - 教授的离婚率

        - 结论:可用性捷径

            - 字母K比较容易在词首还是第三个字母?

            - 政客通奸比较多

    - 1974年

        - 《在不确定情况下的判断:捷径和偏见》20种偏见

        - 思想错误的根源是认知机制的设计而不是情绪造成的思考偏差。

            - 政策为什么鲜明或者被忽略

            - 媒体炒热事件,比如杰克逊去世

            - 媒体冷落事件,比如教育程度的低落,医疗资源过度投资在临终病人身上

            - 反思:作者自己是否选择事例也可用性捷径了。

        - “捷径——偏见”提供了其他领域学者检视自己思考缺点的不寻常机会。

        - 实验方法:展现

        - 反馈有正有负。

            - 对心智不公平的负面观点

        - 掷硬币正反面赌局事例

        - 人对确定的结果和不确定结果会有不同的加权。

    - 1979年

        - 《展望理论:风险之下决策的分析》

            - 行为经济学的基石之一

    - 1996年 特维斯基去世

    - 2002年  康纳曼获得诺贝尔奖

- 我们现在在哪里

    - 用认知和社会科学最新发展出来的新知识,解释人的心智是如何运作的。

        - 直觉思考的好处与坏处

    - 专家们的正确直觉是长期经验的积累。

        - 技术和捷径是直觉判断和选择的替代来源。

        - 消防队长要求马上撤出的例子。

        - 西洋棋大师经过街头棋局直接判断

        - 日常生活的专家直觉。

        - 投资经理投资福特股票

    - 情绪在了解直觉的判断和选择上变得很重要。

    - 直觉捷径的精髓:我们回答比较容易的问题而不是正确的问题,而且通常没有注意到这样的问题替换。

    - 慢思考与快思考

    - 为什么用系统一和系统二命名

- 本书架构

    - 一、两个系统对判断和选择的基本元素

        - 系统一自动操作和系统二控制操作之间的差别

        - 目标是介绍一套术语,让人们在思考和谈论心智是运用。

    - 二、增订捷径判断的新知识,探讨为什么用统计的方法思考这么难?

        - 容易用联结的方式、比喻的方式、因果联系的方式思考。

    - 三、心智上限:高估自己对世界的了解,低估概率在事件发生时扮演的角色。

        - 过度自信是来自后见之明的虚幻确定感。

        - 受《黑天鹅》塔勒布影响。

    - 四、用经济学原则讨论决策的本质,以及“经济代理人都是理性的”假设。

        - 展望理论主要概念的最新看法。

    - 五、最新研究中经验自我和记忆自我的差异。

        - 同一个身体里的两个自我如何追求快乐?

    - 六、三种差异的意义及其可能的影响

        - 经验自我和记忆自我的差异

        - 古典经济学和行为经济学上代理人概念的差异

        - 自动化的系统一和特意的系统二之间的差异。

    - 七、附录 两篇论文

        - 《不确定情况下的判断》

        - 《展望理论及框架效应的研究》1984

附录A:概率问题类型

1.物体A属于类别B的概率是多少?

举例:史蒂夫属于图书馆员的概率是多少?是农夫的概率是多少?是医生的概率是多少?

2.事件A起源于过程B的概率是多少?

举例:保姆放火烧死母子四人起源于雇主对保姆金钱的宽容的概率是多少?

3.过程B引起事件A的概率是多少?

举例:房价一直上涨引起国家经济崩盘的概率是多少?


【概念积累】

贝叶斯定理

贝叶斯(1701年—1761年) Thomas Bayes,英国数学家。1701年出生于伦敦,做过神父。1742年成为英国皇家学会会员。1761年4月7日逝世。贝叶斯在数学方面主要研究概率论。他首先将归纳推理法用于概率论基础理论,并创立了贝叶斯统计理论,对于统计决策函数、统计推断、统计的估算等做出了贡献。1763年由Richard Price整理发表了贝叶斯的成果《An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances》[3],对于现代概率论和数理统计都有很重要的作用。贝叶斯的另一著作《机会的学说概论》发表于1758年。贝叶斯所采用的许多术语被沿用至今。[4]

贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率(或边缘概率)的一则定理。

其中P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。

贝叶斯定理也称贝叶斯推理,早在18世纪,英国学者贝叶斯(1702~1763)曾提出计算条件概率的公式用来解决如下一类问题:

假设H[1],H[2]…,H[n]互斥且构成一个完全事件,已知它们的概率P(H),i=1,2,…,n,现观察到某事件A与H[,1],H[,2]…,H[,n]相伴随机出现,且已知条件概率P(A/H[,i]),求P(H[,i]/A)。

贝叶斯公式(发表于1763年)为: P(H/A)=P(H)*P(A│H)/{P(H[1])*P(A│H[1]) +P(H[2])*P(A│H[2])+…+P(H[n])*P(A│H[n])}

这就是著名的"贝叶斯定理",一些文献中把P(H[1])、P(H[2])称为基础概率,P(A│H[1])为击中率,P(A│H[2])为误报率[1]。

定理应用

贝叶斯定理用于投资决策分析是在已知相关项目B的资料,而缺乏论证项目A的直接资料时,通过对B项目的有关状态及发生概率分析推导A项目的状态及发生概率。如果我们用数学语言描绘,即当已知事件Bi的概率P(Bi)和事件Bi已发生条件下事件A的概率P(A│Bi),则可运用贝叶斯定理计算出在事件A发生条件下事件Bi的概率P(Bi│A)。按贝叶斯定理进行投资决策的基本步骤是:

1 列出在已知项目B条件下项目A的发生概率,即将P(A│B)转换为 P(B│A);

2 绘制树型图;

3 求各状态结点的期望收益值,并将结果填入树型图;

4 根据对树型图的分析,进行投资项目决策;

搜索巨人Google和Autonomy,一家出售信息恢复工具的公司,都使用了贝叶斯定理(Bayesian principles)为数据搜索提供近似的(但是技术上不确切)结果。研究人员还使用贝叶斯模型来判断症状和疾病之间的相互关系,创建个人机器人,开发能够根据数据和经验来决定行动的人工智能设备。

吸毒者检测

贝叶斯定理在检测吸毒者时很有用。假设一个常规的检测结果的敏感度与可靠度均为99%,也就是说,当被检者吸毒时,每次检测呈阳性(+)的概率为99%。而被检者不吸毒时,每次检测呈阴性(-)的概率为99%。从检测结果的概率来看,检测结果是比较准确的,但是贝叶斯定理却可以揭示一个潜在的问题。假设某公司将对其全体雇员进行一次鸦片吸食情况的检测,已知0.5%的雇员吸毒。我们想知道,每位医学检测呈阳性的雇员吸毒的概率有多高?令“D”为雇员吸毒事件,“N”为雇员不吸毒事件,“+”为检测呈阳性事件。可得

P(D)代表雇员吸毒的概率,不考虑其他情况,该值为0.005。因为公司的预先统计表明该公司的雇员中有0.5%的人吸食毒品,所以这个值就是D的先验概率

P(N)代表雇员不吸毒的概率,显然,该值为0.995,也就是1-P(D)。

P(+|D)代表吸毒者阳性检出率,这是一个条件概率,由于阳性检测准确性是99%,因此该值为0.99。

P(+|N)代表不吸毒者阳性检出率,也就是出错检测的概率,该值为0.01,因为对于不吸毒者,其检测为阴性的概率为99%,因此,其被误检测成阳性的概率为1-99%。

P(+)代表不考虑其他因素的影响的阳性检出率。该值为0.0149或者1.49%。我们可以通过全概率公式计算得到:此概率 = 吸毒者阳性检出率(0.5% x 99% = 0.495%)+ 不吸毒者阳性检出率(99.5% x 1% = 0.995%)。P(+)=0.0149是检测呈阳性的先验概率。用数学公式描述为:

根据上述描述,我们可以计算某人检测呈阳性时确实吸毒的条件概率P(D|+):

P(D|+) = P(+|D)P(D)/P(+)=0.99 *0.005/0.0149=0.332215

尽管我们的检测结果可靠性很高,但是只能得出如下结论:如果某人检测呈阳性,那么此人是吸毒的概率只有大 约33%,也就是说此人不吸毒的可能性比较大。我们测试的条件(本例中指D,雇员吸毒)越难发生,发生误判的可能性越大。

以上都是360百科和百度百科的,基本一模一样,没有看懂。文科生啊啊啊——

读书、知识管理
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