跳表

先来张图:

从上图可知跳表的概念:就是基于单链表建立多级索引,提高链表的搜索效率。前面已经提到过链表,这种数据结构删除和插入都非常方便,时间复杂度为O(1),但是要获取它的下标值需要进行遍历查找,时间复杂度为O(n)。跳表就是解决了单链表随机访问速度慢的问题,其访问时间复杂度为O(logn)。

跳表的时间复杂度和空间复杂度分析

假设每M个元素建立一级索引,元素链表总共有n个元素。那么

第一级有:n/M 个 元素

第二级有:n/(M^2)个元素

.......

第k级有:n/(M^k)个元素

假设第k级为最后一级则可知,n/(M^k) = M,  k = logn - 1, 再加上原始链表总共logn级

平均每级搜索元素个数 = M + 1 ;

时间复杂度 = (M + 1 ) log n , 如果忽略系数就 = log n

空间复杂度 = n/M + n/(M^2) + ... + n/(M^k)  = O(n)

通过改变索引构建策略,有效平衡执行效率和内存消耗。

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