编译原理一

编译原理

  1. 正规式或NFA到DFA最小化
  2. 四元式DAG图的优化,根据要求写出优化结果翻译到目标代码
  3. 给你文法,给你句型,让你写出最左推导和最右推导,或者让你画出语法树,说出素短语,直接短语等(之类的东西)
  4. 给文法求firstvt lastvt first follow的过程
  • 目标代码三种形式:绝对指令代码,可重定位指令代码,汇编指令代码。
  • 编译程序开发技术:自编译,交叉编译,自展,移植

词法分析

子程序大纲:把词法分析作为语法分析的子程序

词法分析器设计方法

  1. 通常分为五种:保留字,标识符,常数,运算符,界符
  2. 词法分析单词的输入输出形式:输入源程序字符串,输出单词符号序列,通常是二元式:(单词种别,单词自身的值)
  3. 关于单词种别:保留字全体一种或者一字一种(更方便),标识符统一一种,常数可以归为一种,也可以按类型分类。运算符一符一种或一种。单词自身值:一符一种种就是值。
  4. 状态转换图:p11有标识符,无符号数和无符号整数的状态转换图。终态有*代表多余的字符回退。

简单词法分析器的示例

正规表达式和有限自动机

  1. 正规表达式与正规集:对于给定的字母表(segema),正规式和正规集递归定义如下:
    1. \varepsilon\Phi都是\Sigma上的正规式,它们所表示的正规集分别为{\varepsilon}和\Phi
    2. 对任何一个a\epsilon \Sigma,a是\Sigma上的一个正规式,它所表示的正规集为{a}。
    3. R和S是\Sigma上的正规式,它所表示的正规集为L(R)和L(S),则:
      1. R|S(或运算)是\Sigma上的正规式,它所表示的正规集为L(R)\cupL(S)
      2. R\centerdotS.............L(R)L(S)
      3. (R)*\Sigma上的正规式,他的正规集为(L(R))*
      4. R..................L(R)(L就是语言)
    4. 有限次使用上述规则 得到\Sigma上的正规式与正规集
  2. 关于上述规则的一系列说明:
    • 运算顺序中,*(闭包)大于\centerdot\centerdot大于|
    • 关于闭包运算 R0={\varepsilon},并令R*=R0\cupR1\cup......
    • R+=RR*,R+被称为R的正则闭包,不含\varepsilon
    • 正规式的正规集相等,正规式等价R=S,包括交换律:R|S=S|R,结合律:R|(S|T)=(R|S)|T;R(ST)=(RS)T,分配律(不赘述),同一律:\varepsilonR=R\varepsilon=R
    • 简单就是L(R|S)=L(R)\cupL(S),其他同理

简单的举例:\Sigma = { a,b },求\Sigma上正规式R = a(a|b)*的正规集
方法:一层一层展开:L(a)L((a|b)*)=L(a)(L(a|b))*=L(a)(L(a)\cupL(b))*={a}({a}\cup{b})*={a}{a,b}*={a}{\epsilon,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,……}={a,aa,……}

  1. 判断正规式等价只需看正规集是否等价
  2. 有限自动机:更一般化的状态转换图,分为确定有限自动机DFA以及非有限自动机NFA。
  3. DFA:是一个五元组Md = (S,\Sigma,f,s_ {0},Z}
    • s是有限状态集,每个元素是一个状态
    • \Sigma是有穷输入字母表,每个元素都是一个输入字符
    • f是S\times\Sigma到S的单值映射,即f(si,a)=sj,si,si\epsilonS,a\epsilon \Sigma
    • s0\epsilonS,是唯一的初态
    • Z\epsilonS,是一个终态集
  4. NFA:也是五元组Mn=(S,\Sigma,f,Q,Z),S,\Sigma,Z与DFA意义相同,f是S\times\Sigma*到S子集的映射(可以多值以及\varepsilon),Q\subsetS,是一个非空初态集。
  5. DFA到状态矩阵,很简单(这里不填了),NFA一样,只不过填状态集,或者空集(NFA从初始态到终止态的通路,有向边上字符连接的串为FAM识别的语言,字符串集为L(M),可以根据L(M)判断两个有限自动机是否等价)(DFA与NFA本质相同可以互相转化)
状态\字符 a b
S0 这里填的是S几(状态)
S1
S2
  1. 正规式到NFA的构造(根据这规则)


    转换规则.jpg

例子:


转换例子.jpg
  1. NFA确定化(到DFA)

解读例子


nfatodfa.jpg

方法:1. 先求初态\varepsilon闭包(所有经\varepsilon可达的都算,\varepsilon不限,因为一个\varepsilon和多个一样),当然必须包括自己。之后求其经a,b可达状态集,(比如求a先到a之后再找新集合的\varepsilon闭包得到新集合),重复之前操作,直到不再有新集合出现为止。

  1. DFA的化简

这是例题:
dfa.jpg
  • 首先分为终态集和非终态集(包含原初态为初态,包含原终态为终态),之后经过a,b是否 落在一个集合,不落则分开,经过多次重复得到最终结果。(得到新的状态转换矩阵,不可达用横杠代替)

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