广义动量定理的由来

2.2 广义动量定理的由来

2.2.1 广义动量定理与动量定理

广义动量定理是对动量定理的扩展,以下为动量定理的推导过程。

外力F作用于质量为m的小方块,时间为t,v0和vt分别表示物体的初速度和末速度(如图2-1所示)。


2-1 动量定理分析图

由牛顿第二定律得:

F=am

推出a=F/m

代入速度公式,得

vt= v0+at

得到vt= v0+Ft/m

化简得到

mvt-mv0=Ft

即Ft= mvt-mv0=Δmv

把mv做为描述运动状态的量,叫动量。但其适用范围既包含宏观、低速物体,也适用于微观、高速物体。

动量定理为Ft=Δmv,因为力量F为矢量,包括力的大小和方向,将力的方向用α表示出来(α取值范围为-1到1,即力量与速度方向夹角的余弦值),则得到动量定理:Fαt=Δmv。将m和v换成M和V,则得到广义动量定理:

Fαt=ΔMV

动量定理Fαt=Δmv反映的是力在时间上的积累。即一外力作用于一质量为m的物体,时间为t。则在时间t后物体的速度为v,质量为m未变,动量增量为mv。即力量F作用于质量为m物体t秒后的积累效应为Δmv。速度的变化是由力量F引起。

广义动能定理Fαt=ΔMV反映的也是力在时间上的积累。在动量定理中,物体的质量m不可变,速度v可变。在广义动量定理中,广义质量和广义速度均可变;力量F,方向α,作用点和时间都有了扩展。为了叙述方便,省略增量符号Δ,广义动量定理公式简化为

Fαt=MV

其中MV表示的广义动量增量。

在广义动量定理Fαt=MV中,F表示力量,包括智力,体力,想象力等各种力量,而不局限于物理学上定义的力量;α表示方向(取值-1到1),t表示时间。MV为增量,M表示广义质量(M是数量n和质量m之乘积),V表示广义速度。

2.2.2 广义动量定理与爱因斯坦的成功方程式

有一次,一个美国记者问爱因斯坦关于他成功的秘诀。他回答:“早在 1901年,我还是二十二岁的青年时,我已经发现了成功的公式。我可以把这公式的秘密告诉你,那就是A=X+Y+Z!A就是成功,X就是正确的方法,Y是努力工作,Z是少说废话!这公式对我有用,我想对许多人也一样有用。”

爱因斯坦说要想成功,需要有正确的方法,努力工作和少说废话。如果没有正确的方法,或者不努力工作或者总说废话都不会成功,可见正确的方法,努力工作和少说废话是成功的3个要素,需要同时满足,他们之间不是加法的关系而应该用乘法表示,即

A=X×Y×Z

也就是:成功=正确的方法×努力工作×少说废话

将广义动量定理Fαt=MV与爱因斯坦的成功方程式进行比较会发现,它们所表达的意义是相同的,成功与成果MV对应,努力工作与力量F对应,正确的方法与方向α对应,少说废话和时间t对应。爱因斯坦的成功方程式就是尽可能将力量F通过正确的方法α,花费尽可能多的时间t在工作上(作用点),才会取得成功。

2.2.3 广义动量定理与稻盛和夫的结果方程式

日本企业家稻盛和夫在《活法》中写道:

“人生·工作的结果=思维方式×热情×能力

总之,人生或工作的结果是由这三个要素用“乘法”算出的乘积,绝不是“加法”。

首先,所谓能力,也可以换句话说,是指才能、智力,更多是指先天方面的资质。健康的体魄、运动神经应该属于这一类。所谓热情,是指从事本职工作的激情或努力的态度,是可以根据自己意愿进行控制的后天方面的因素。这两个因素都可以分别用零分至一百分表示。

因为是乘法,所以即使是有能力而缺乏热情也不会有好结果。相反,自知没有能力而以燃烧的激情对待人生和工作,最终将比拥有先天资质者的结果好得多。

此外,还有“思维方式”的问题。这是三要素中最重要的要素,因此说“思维方式决定人生”也并不过分。思维方式这个词好像很陌生,其实它是精神应有的状态或对待人生的态度,也包括前文提到的哲学、理念或者思想等。

思维方式之所以重要,是因为它有负数。它不只是零,还有低于零的负数。它的范围很宽,从正100分至负100分。

就像刚才所说的那样,有能力,有热情,但是思维方式却犯了方向性的错误,仅此一点就会得到相反的结果。思维方式是负数则用乘法算出的结果只能是负数。”

成果方程式为:人生•工作的结果=思维方式×热情×能力

将其与广义动量定理Fαt=MV进行对比,会发现它们所表达的意思是相同的。结果对应于成果MV,能力对应力量F,思维方式对应方向α,热情对应于时间t,而人生和工作就是力量的作用点。

稻盛和夫总结的结果的方程式为:结果=思维方式×热情×能力与爱因斯坦的成功方程式:成功=正确的方法×努力工作×少说废话相比,会发现两者所说的道理是一样的。成功和结果都是成果,正确的方法和思维方式也是相似的,努力工作和能力是类同的,而少说废话与热情所阐释的都是要多用时间在目标上。

美国已故励志大师厄尔•南丁格尔说:“成功是一个持续不断的实现一个有价值理想的过程。”成功就是一种成果,而持续不断就是要一直花费时间,实现则需要力量去达到,而有价值的理想就是正确的方向。

成果与4个因素有关,力量F的大小,方向α的准确程度,作用点以及在目标上所花费的时间t。如果想让成果更大,那么增加力量,方向更加正确,选择合适的作用点,增加努力的时间都可以达到增加成果的目的。

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