《相对论》的启示:三维空间里发生了什么?

在上一篇文章(链接见文末)中留下了两个问题,这篇文章的目的是试图对其中的一个做出阐明。原文如下:“按点线面体之间的推理,点线面体,体应该是第四维,那么我们或者说我们这些三维空间中的物“体”是个什么情况?这就引出另外的一个问题,不同于时间,我们这里所感觉到的时间是从点开始的,其推理过程,或者说从三维空间开始依次往上是点线面。而空间从一维是一条线开始,就可感的情况来说是线面体。这里有一个极其惊人的巧合当空间以体结束循环,时间以点开始,二者在三维空间重合。这意味着什么?”

这里从解决第一个问题开始,点线面体明明是四个维度,为什么到了三维是体?缺了那个?为什么会缺?很明显,缺的是点。因为单就点来说不能构成广延。但点又确实存在,所以我们通常所说的一维空间是从一条抽象的线开始。就像我们通常所学的坐标系上的一个横轴或者纵轴即x或y轴的任一条。而我们又不能略过点,并由爱因斯坦的《相对论》得知点其实是“0维”,所以一切都需从零开始。而零意味着空、无,这是我们所不能探讨的,因此我们把讨论的目光聚焦在三维空间(时空)。

时间与空间的相遇

康德在《纯粹理性批判》的先验感性论中曾经断言,感性的先天直观形式是空间和时间。他的具体方法是:“首先孤立感性,从那里除去知性利用其概念所想的一切,这样剩下的就是纯直观。其次,我们再把属于感觉的一切东西同它分开,这样剩下的就是纯直观以及现象的单纯形式,这是感性所能先天提供的全部东西”。并且康德还从“形而上学”和“先验”两个方面给出证明。康德的论证当然并不就是绝对的真理。更何况他的这种建立在“空间用以描述物体的位形,时间用以描述事件之间的先后顺序”的牛顿经典力学之上的时空观早已被爱因斯坦的时空观给颠覆了。

图片发自简书App

爱因斯坦指出在牛顿经典力学的时空观中,“事物的存在和时间、空间是相互独立的,没有任何关系,而且时间的测量独立于运动之外,是和运动无关的一个不变量”,然而显然,这种时空观“的确定性在于,在低速运动的世界里,经典力学可以非常准确地描述我们看到的一切……而在另外一些情况下是不可能那么准确的”,即是说“经典力学的的定律一般只是宏观物体低速运动时的近似定律”,爱因斯坦接着指出。而到了狭义相对论那里,“空间和时间是彼此密切联系的统一体,空间距离是相对的,时间也是相对的”。并且根据他提出的钟慢效应和“尺缩效应”,“在相对于尺和钟做匀速运动的惯性参照系中的观察者看来,尺变短了,钟变慢了。因此尺的长短,时间的长短都是相对的”。(《相对论》)这是爱因斯坦超越经典力学的地方。

通过以上两例我试图说明时间和空间的耦合不是偶然的,这是我在这里所想要达到的目的。而接下来的内容则从爱因斯坦的这样一句话开始:“根据广义相对论,空间的几何性质并不是独立的,而是由物质决定的”。

物质与运动

在我看到的这个版本的《相对论》一书的导读中有这么一句耳熟能详的话:“物质是运动的,没有不运动的物质,也没有无物质的运动”。这样一句对于中国人来说类似于公理的一句话,却很少有人去质疑,不,应该说去证明。大概是从小就受这样的洗礼一直到大的缘故。但隔几行又有这么几句话,“运动必须有一个参照系,这个参照物就是参照系。我们不知道整个宇宙的整体运动状态,就是因为宇宙是封闭的,没有参照系”。我想,这大概是鲜有人去证明“世界是物质的,物质是运动的,运动是有规律的,规律是能够认识的,bulabula”的原因。

如果我没理解错的话,爱因斯坦的相对论在宇宙的起源问题上认为,物质与空间、时间是伴生的,也就是说,只要有了物质,那么时间和空间就必然存在。事实上,这也正是我在这里所要探讨的一个问题,可以概括为:在一个没有参照系的宇宙之中,物质是运动的如何可能?尽管爱因斯坦可能已经给出了答案,我做的工作是“悬搁”他的方法,用时间和空间的关系来“朝向事实本身”,解决如何可能的问题。

爱因斯坦承认:“我们的宇宙是由时间和空间构成的。时空的关系,是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又外加一条时间轴,而这条时间的轴是一条虚数值的轴”(《相对论:四维空间》)。换句话说,四维空间是比三维空间多了时间一维。然而,这里就暗藏了一个问题,并且显然爱因斯坦本人亦未注意到。如果我上篇文章所论成立的话,即根据弦理论推出的无论空间和时间随着维度的增加都遵循点、线、面、体来依次叠加的规律。那么,既然这里的四维空间所加的是一个“轴”样的维度,那么在它前一维的时空里,必然有一个“点”样的维度,这个维度即是零维的“奇点”。爱因斯坦在《相对论:一个“有限”而又“无限”的宇宙的可能性》中指出:“0维就是没有长、宽、高,单纯的一个点,如奇点”。显然,在四维空间需要加上那一维时间之前三维空间本身就已经具备了“0维”的时间的点。这里我之所以说爱因斯坦本人没有发现,是因为同样在该节里他指出“三维空间中的人类只能在‘一次性’的生命中对某个分歧点做出一个选择,而这个选择也将是不可回头的选择”。如果三维空间里的时间是“0维”的奇点的话,那么这样一个选择就不可能是“一个选择”,因为在他所面临的分歧点前必然是无限的选择。只不过当所有的已选择联系被人为地联系起来以后,他才看起来像是“一次性”的“一个选择”。爱因斯坦这里把四维空间里所添加的那个“虚数值的轴”误用到三维空间上了,这还表现在他认为的“每个人生经历都是独立的三维世界,所有的三维世界均排列在时间轴上”。一方面他认为“一维是由无数的点组成的一条线”,另一方面他又简单地认为一条线等于点与点的累加。这里的问题是孤立的点如何就变成了线(连续的点)?即使有无数这样的点。所以我很是奇怪爱因斯坦怎么就得出了这么一个结论:“但有理由相信,科学家在比诗人和哲学家更可靠地逼近真理”。因为可能性和连续性的问题一直是海德格尔和莱布尼茨关注的中心问题。

那么三维空间里究竟发生了什么?设想三维空间里本就已经有了零维的点样时间,而时间和空间又是以物质的存在作为前提的,那么物质本身就具有了运动的可能。所以在这里,“世界是物质的,物质是运动的”就完全不是一句空话了。同时这也回答了在一个没有参照系的宇宙中物质是如何运动的,因为物质的运动根本不需要参照系。并且我自认为这种观点能够解释运动。

而三维空间应该是什么样?点状时间体状物决定了就可能性方面来说,在选择方面必定不止一个选择;同时既然是点状的时间,那么它就不是连续的而必然是“断裂”的,这种“断裂”使得我们没有过去、也没有未来,而永远只在当下。用一句哲学上的术语就是,这就类似于休谟所谓人就是“一束知觉”。

还有什么

基于以上论述,每当爱因斯坦谈及人类可以穿越时空或者长生不老时,我都会有一点质疑。比如爱因斯坦在《相对论:思维空间》中有一段论述:

“我们生活中所面对的是三维空间加上时间构成所谓四维空间。由于我们在地球上所感到的时间很慢,所以不会明显感觉到四维空间的存在,但一旦登上宇宙飞船或到达宇宙之中,使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速时,我们能对比找到时间的变化。如果你在时速接近光速的飞船里航行,你的生命会比在地球上的人要长很多”。

不仅如此,在《相对论:一个“有限”而又“无限”的宇宙的可能性》中他也谈到:

“约束我们进入四维空间的条件就是‘时间’……事实上,挣脱时间的约束,是人类一直以来所渴求的,人类都向往长生不老,其实质,根本上是想进入四维空间”。

质疑所在就在于,爱因斯坦区分出来的两个不同维度里时间发生变化或者不同的所谓时空,根据其相对论内容实质上是指在不同参照系下的相对时间。尽管这在理论上是可行的,但由于参照系是相对的所以他所想要达到的结果也就不可能是绝对的。

“世界是物质的,物质是运动的”这里告一段落。然而根据点线面体的这样一个规律,事情却远远没有结束,连续性仍然是不得不面对并解决的一个大问题。

我在这篇文章里提到过一句话:一切从零开始。确实如此。而三维空间在某种意义上说正是时间上的“零”,这意味着,另一个开始。

链接:http://www.jianshu.com/p/b5ad0aff5e4c

推荐阅读更多精彩内容