算法与数据结构05——顺序存储栈和链式存储栈

先上官方定义:栈(stack)又名堆栈,它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶,相对地,把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈,它是把新元素放到栈顶元素的上面,使之成为新的栈顶元素;从一个栈删除元素又称作出栈或退栈,它是把栈顶元素删除掉,使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

举个例子向AK-47的弹夹那样,最后压(存)入的子弹最先被打出去,最开始压入的子弹,最后才能被射出。

用子弹弹夹来类比栈

再举一个例子,一个空盘子,每烙好一张饼都放在盘子最上面(这是push压入栈中),烙完后,盘子里堆了一叠饼,最下面的是最先烙好的,最上面的是刚烙好的,每一次吃只能从上面一张张拿,吃完一张拿下一张饼(这是Pop出栈),直到盘子为空。

图片来自百度,不做盈利

说了那么多,总结一下:这就是,先入后出,后入先出

顺序存储栈

即物理结构是顺序存储,先开辟一块内存空间(和顺序存储链表一样有没有),每push一个新元素,栈顶标记top+1,直到开辟的空间被存满。每Pop一个栈顶元素,top-1,也就是下一个元素变成栈顶元素。

定义数据结构

#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定,这里假设为int */

/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
    ElemType data[MAXSIZE];
    int top; /* 用于栈顶指针 */
}Stack;
顺序存储栈,事先开辟空间,白色未使用

初始化

Status InitStack(Stack *S)
{
    S->top = -1;
    return OK;
}

清空

Status ClearStack(Stack *S)
{
    S->top = -1;
    return OK;
}

获取栈顶元素

Status GetTop(Stack S, ElemType *e)
{
    if (S.top == -1) return ERROR;
    
    *e = S.data[S.top];
    return OK;
}

获取栈长度

int StackLength(Stack S)
{
    return S.top+1;
}

Push

Status PushStack(Stack *S, ElemType e)
{
    if (S->top == MAXSIZE -1) return ERROR;
    
    S->top++;
    S->data[S->top] = e;
    
    return OK;
}

Pop

Status PopStack(Stack *S, ElemType *e)
{
    if (S->top == -1) {
        return ERROR;
    }
    
    *e = S->data[S->top];
    S->top--;
    
    return OK;
}

输出测试

int main(int argc, const char * argv[]) {
    
    // 创建栈
    Stack S;
    InitStack(&S);
    
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        PushStack(&S, i);
    }
    
    StackPrint(S);
    
    // 出栈
    ElemType e;
    PopStack(&S, &e);
    printf("出栈:%d",e);
    StackPrint(S);
    
    // 获取栈顶元素
    GetTop(S, &e);
    printf("栈顶:%d\n",e);
    
    // 输出长度
    printf("栈长度:%d\n",StackLength(S));
    
    return 0;
}

链式存储栈

以链表的形式,新入栈的节点,next指向原来的栈顶节点,插在链表的最前端,成为新的栈顶(和链表的头插法像不像??!!!)。 用top标记栈顶节点,而不是上面顺序存储的位置,每一次入栈新节点,top指向新栈顶节点,count也随之+1。出栈时,top指向栈顶节点的next节点,count-1。

链式存储栈不同状态
Push与Pop操作

定义

#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1

typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定,这里假设为int */

/* 链栈的每一个节点,和单链表很像有没有 */
typedef struct StackNode {
    ElemType data;
    struct StackNode *next;
}StackNode;

typedef struct StackNode * StackNodePtr;

/* 栈结构 */
typedef struct
{
    StackNodePtr top;
    int count;
}LinkStack;

初始化

Status InitStack(LinkStack *S)
{
    S->top = NULL;
    S->count = 0;
    
    return OK;
}

清空

Status ClearStack(LinkStack *S)
{
    if (S->top == NULL) return ERROR;
    
    StackNodePtr p;
    while (S->count != 0) {
        p = S->top;
        S->top = S->top->next;
        free(p);
        S->count--;
    }
    
    return OK;
}

获取栈顶元素

Status GetTop(LinkStack S, ElemType *e)
{
    if (S.top == NULL) return ERROR;
    // if (S->count == 0) return ERROR; // 也可以
    
    *e = S.top->data;
    
    return OK;
}

获取栈长度

int StackLength(LinkStack S)
{
    return S.count;
}

Push

Status PushStack(LinkStack *S, ElemType e)
{
    // 创建新元素
    StackNodePtr p = (StackNodePtr)malloc(sizeof(StackNode));
    if (p == NULL) return ERROR;
    
    p->data = e;
    p->next = S->top;
    S->top = p;
    
    S->count++;
    
    return OK;
}

Pop

Status PopStack(LinkStack *S, ElemType *e)
{
    if (S->top == NULL) return ERROR;
    // if (S->count == 0) return ERROR; // 也可以
    
    /* 将栈顶指针指向新的栈顶 */
    StackNodePtr temp = S->top;
    S->top = S->top->next;
    
    *e = temp->data;
    
    free(temp);
    
    S->count--;
    
    return OK;
}

输出测试

int main(int argc, const char * argv[]) {
    
    // 创建栈
    LinkStack S;
    InitStack(&S);
    
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        PushStack(&S, i);
    }
    
    StackPrint(S);
    
    ElemType e;
    PopStack(&S, &e);
    printf("出栈:%d\n",e);
    StackPrint(S);
    
    // 获取栈顶元素
    GetTop(S, &e);
    printf("栈顶:%d\n",e);
    
    // 输出长度
    printf("栈长度:%d\n",StackLength(S));
    
    return 0;
}
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