契刻计数——躺在刻痕里的文明

☞ 欢迎来到神奇的01世界 ☜

引言

设想一下,如果你像滨逊那样因故漂流到一座荒岛,身上除了一把小刀别无所有,在等待救援的日子里除了用它打猎,你一定还会做一件事,那就是找一棵树,用刀在树干上刻正字,以计算日期。

远古部落、古代文明,以及近现代的一些少数民族也是这么做的。他们通常选用石、木、竹、玉、野兽的牙、角、骨等材料,削成棍、片、圆等形状,也有直接在洞壁上,用坚硬的石器或刀具刻出道道痕迹,用以记录各种数目。

我们不妨称之为——契刻计数

瑞士阿尔卑斯博物馆一瞥——来自阿尔卑斯山脉的契刻(图片来自维基「Tally stick」)词条

人类的发展往往有着惊人的相似性,同其他计数方式一样,契刻也出现于世界的各个角落,比如斯堪的纳维亚[1]、澳大利亚、爱斯基摩地区、爱沙尼亚、楚瓦什等。在我国,傈僳族、藏族、瑶族、独龙族、怒族、佤族、景颇族、鄂温克族、基诺族、布朗族、苗族、黎族、仫佬族、毛南族、彝族、傣族等诸多少数民族都有使用契刻的记载或遗俗。

契刻的功用与结绳极其相似,同样有着计数、记事、契约、书信等多种用途。

计数

东汉经学家、训诂学家刘熙在《释名》一书中提到:「契,刻也,刻识其数也。」契刻最早便是用来计数的。

下图是1960年在刚果发现的一根狒狒腓骨,距今约两万多年,上头密密麻麻的刻痕被部分学者认为是原始的计数。

图片来维基「Ishango bone」词条

上世纪70年代,在青海省乐都县出土了某原始社会墓葬中的49枚骨片,其中40枚尚存完好,尺寸大小基本一致,呈1.8cm×0.3cm×0.1cm的长方形状,相当袖珍。其中35枚上有1个刻口,3枚有3个刻口,2枚有5个刻口,这种小数字、灵活的计数形式不由让人联想到现在我们使用的不同面额的钞票——一元、两元、五元,异曲同工。

计数骨片示意图(图片来自《中国数学简史》P29)

独龙族和佤族则使用十分类似的方式记录借贷和倒计天数,只是用木片而不是骨片,每还清部分借贷或每过一天,就在木片上削去相应数量的缺口,待削完所有缺口,便是还清贷款或到了约定日期。

佤族计数木片示意图,可以说和乐都的骨片如出一辙。(原图来自《我国民族地区原始统计计量记录行为散论》)

讲真,这些古董的实物图实在难找,有机会参观云南省博物馆,定当去亲眼看看。难得寻到一张佤族木刻的黑白照,却无法定位出处。

图片来自网络

很明显,这是一种与上述不同的计数刻法。

随着文明的进步,契刻的方式确实会丰富起来。解放初期,在云南省晋宁县出土的一批西汉文物中有一块契刻的青铜片,上面甚至刻画着各种人与动物的形象,为所记录的数据标记出明确的含义。

西汉青铜片示意图(图片来自《中国数学简史》P30)

青铜片上,一横表示1,圆圈表示10,类似马自达车标的符号表示100。第二行记录着13个囚犯、70头牛、20匹马,牛的下面则是200只羊。

马自达车标(图片来自网络)

在楚瓦什发现的木刻有着相似的做法,比如用竖线表示1、半根竖线表示1/2、斜线表示5、叉叉表示10。

一捆楚瓦什木刻(图片来自《计算机发展史》P28)

记事

清代诗人陆次云编写的《峒溪纤志》[2]中有言:「木契者,刻木为符以志事也。」同结绳一样,契刻可以记事。

而随着符号的逐渐复杂,刻着刻着,就发展成了文字,古人谓之书契。

这是一部文字发展史,便不展开了。

契约

契约契约,契刻之约。

北宋宰相王溥所编《唐会要》提到吐蕃(西藏)「无文字,刻木结绳为约」。

而比起结绳,契刻似乎就是为了做收据、欠条而生的。在木片上刻好金额,而后劈成两半,双方各执一半,到算账时两半拼合,刻痕必须相吻,铁证如山,篡改不得,都不需要像现在这样双方签字、摁手指什么的,真是既方便又实用。

有没有联想到什么?对,就是古代调兵遣将的虎符。国君、统帅各执一半,两半拼合,虎身上的铭纹相吻方可调动军队。

我在西安秦二世陵拍到的一尊虎符雕塑

傈僳族更是把契刻用到了订婚、结婚、离婚这样的婚姻大事上,结婚当天洒猪血和酒于木契之上,有中间人为证。其民歌《逃婚调》这样唱到:

要相思啊你就给我刻木契;
要恩爱啊你就给我划箭杆。
……
年轻人哟,
木契不能不刻啊!
箭杆不能不划啊!
不能反的是木契,
不能悔的是箭杆。
我俩啊,
木契不好随便刻,
箭杆不好随便划,
必须呼三声天,
必须抢三下地。[3]
……
哥哥我啊,
给你在蟒蛇皮上写字据,
给你在象骨头上刻契文,
……

很有意思。

书信

许多民族都有过契刻通信的做法。明代文学家田汝成在《炎徼纪闻》[4]一书中写到:「白罗罗(彝族一支)不通文字,结绳刻木为信。」而比起结绳,契刻通常载于片状物上,更有书信的样子。

新中国成立前,傈僳族靠口信、树叶信和木片信进行通信。木片信便是刻有少量信息的木片,官民两用,人工传递。

民间的木片信多用于「叫人」。平时跟别人或别的势力发生了纠纷、口角甚至械斗,干不过人家怎么办?当然是打电话叫人,以前没有电话,只好刻木为信,把兄弟姐妹都喊上。一般是在木片上刻横道道,横道多大,摊上的事儿就有多大。一般刻双数,表示事情不太紧急;极少刻单数(傈僳族比较忌讳),表示很不吉利或十万火急,他们还会在木片上拴上辣椒,以强调事态严重。

官方的木片信用途多样,有视察前用于向寨子下达通知的,有用于安排相关行政长官负责派捐、派款、派粮的,也有用于通缉罪犯的,等等。

筹码

当契刻频繁用于交易、用做债券,便显现出了货币的属性,我们称之为筹码[5]。想必赌场里筹码的概念正是来源于此。

十九世纪,瑞士农民引山泉水灌溉田地,为管理用水,政府使用了「用水筹码」,上面刻着用水时间;西伯利亚的粮库用过面包筹码;贝尔加的哥萨克人(生活在东欧大草原的游牧社群)将筹码作为各种报销凭证;波兰的一些穷乡僻壤直到上个世纪还将木刻用做钱票……如此种种,不胜枚举。

计算

至此,你许会以为契刻与结绳一样,只能记录信息,而不能用作计算。事实上契刻(或者说筹码)最终还是演变出了计算的功能。

爱沙尼亚有一种特殊的计算筹码,将木棍做成了插销的形式,可以来回移动,能够进行五个一组的加法运算,成为后来计算尺(后续单独撰文介绍)的鼻祖。

而我国充满智慧结晶的算筹,甚至摒弃了刻痕,直接靠一根根的小木棍实现各种复杂计算。下一篇就带你走进算筹的世界。

参考文献

  • Wikipedia. Tally stick[EB/OL].
  • Wikipedia. Ishango bone[EB/OL].
  • 杨全照. 我国民族地区原始统计计量记录行为散论[J]. 统计与信息论坛, 2003, 18(2):92-96.
  • 韩立坤. 傈僳族原始记事方法研究[J]. 西北民族大学学报:哲学社会科学版, 2016(5):133-137.
  • N.A.阿波京, JI.E.梅斯特洛夫. 计算机发展史[M]. 上海: 上海科学技术出版社, 1984.
  • 吴永章. 南方民族原始记事法论略[J]. 中央民族大学学报:哲学社会科学版, 1990(4):39-43.
  • 中外数学简历编写组编. 中国数学简史[M]. 山东教育出版社, 1986.
  • 云南人民出版社. 逃婚调·重逢调·生产调[M]. 云南人民出版社, 1980.
  • 斯陆益. 傈僳族文化大观[M]. 云南民族出版社, 2013.

  1. 斯堪的纳维亚:位于欧洲西北角,这6个字是一个完整地名,不要为中间的「的」字感到困惑,这坑爹的译名……

  2. 《峒溪纤志》:一本西南少数民族风俗杂记。

  3. 呼天抢地:傈僳族人在刻木契、划箭杆之前向天地起誓的动作。

  4. 《炎徼纪闻》:一部以广西民族为主要内容的南方民族史著作。

  5. 其实严格地说,广义上的筹(码)并不专指契刻计数的工具,石子计数中的石子、贝壳、谷物粒等都可以划入筹的范畴,筹可以说是某种程度古人对计量计数小物件的统称。

禁止转载,如需转载请通过简信或评论联系作者。

推荐阅读更多精彩内容