邓晓芒:如何理解「形式逻辑」和「辩证逻辑」

通常认为,人类有史以来有两大逻辑系统,即形式逻辑和辩证逻辑,它们共同起源于古希腊柏拉图和亚里士多德的时代。

然而,形式逻辑在亚里士多德那里已基本成形,辩证逻辑却直到黑格尔才具备了比较完备的逻辑体系,且在今天也还未得到逻辑学上的“资格认定”,其本质始终是个迷。

要理解辩证逻辑的本质,无疑要从它与形式逻辑的比较入手。然而,辩证逻辑这位小弟弟总是被强行纳入到形式逻辑这位老大哥的既定模式中来理解,在我看来是迄今为止逻辑学界最大的误会。

我认为,只有辩证逻辑才真正揭示出了形式逻辑自身的本质,反过来,辩证逻辑的本质的发现,只能以形式逻辑对自身本质的自我觉醒为前提。

从两大逻辑体系的起源来看,柏拉图的“辩证法”是亚里士多德形式逻辑的思想先驱;反之,亚氏形式逻辑也仍然具有某种辩证理解的性质。

恩格斯曾把亚里士多德归入“带有流动范畴的辩证法派”,苏联阿赫曼诺夫也指出亚里士多德逻辑还具有逻辑、认识论、本体论的“三统一”的性质。只是经过中世纪经院哲学的纯粹化,逻辑才成了单纯思维的抽象工具。

要阐明这“两种”逻辑的真实关系,我们首先要把形式逻辑中长期已被“遗忘”了“此在”(借用海德格尔的术语)重新唤回来,即在新的高度上达到对形式逻辑的辩证的、富有生命力的理解。

形式逻辑在亚里士多德那里已包含辩证逻辑的潜在性质。虽然亚氏由于努力追求思维的确定性形式,而没有充分自觉到这种潜在性质,但一种完全与认识论、本体论绝缘的抽象形式的逻辑,亚氏似乎并没有想到过,这是后来的逻辑学家们的事。

逻辑一旦被形式化,便发展成一自成体系的抽象系统,其辩证的潜在性质便被压抑到意识的底感而不为逻辑学家们所自觉。尤其是当它为了精确化而成为一个数学-符号系统之后,更杜绝了辩证意味潜入的可能性。

从某种意义上说,这无疑表明了人类思维方式和思维能力的进步,但这种进步也不是毫无代价的。

当形式逻辑本身的辩证性质不时地以两种常见形式暴露出来时,就使逻辑学家们感到惊慌失措了:这就是语义悖论和集合论悖论。

在悖论中,形式逻辑被迫面对它不愿正视的东西,而且这种被迫还不是外来的强迫,而是它自身的逻辑必然性所导致的。

其实,逻辑悖论是对逻辑学家们的一个警告,促使他们注意到形式逻辑潜在的辩证本性。可惜一般逻辑学家并没有意识到这一点,反而想尽一切办法消除悖论以维持原来的规则。

当然有些悖论、特别是许多假悖论是可以清除的,但悖论的根源,或真正的、根本的悖论、即“反身性”或“自返性”(Self一reference or reflexiveness),却是无法根除的。

通常人们不去问为什么会有反身性?能否没有反身性?却总是把反身性归之于某种外在技术操作上的偶然失误或误入禁区。但这正好是问题的关键。

形式逻辑要回避的,归根结底就是反身性,即“循环论证”,这本来是无可非议并且卓有成效的。

但以为任何时候都能回避反身性,看不出它自己的这一原则本身必将导致反身性的悖论,这恰好是它对自己缺乏反思(reflexiort)的表现。形式逻辑客观上有种自我否定的本性,它在应用中总是要陷入它所极力回避的境况中去:黑格尔所揭示的正是这一点。

形式逻辑的思维通常“被认为是一种单纯主观的和形式的活动”,但据黑格尔看来,“主观性自身即是辩证发展的,它就会突破它的限制,通过推论以展开它自身进入客观性。”

所以辩证逻辑不是别的,正是形式逻辑突破自己的限制即自我否定的结果;它承认和正视形式逻辑的这种自否定的辩证本性,并将其用来深入理解形式逻辑的一切命题和规则,而不仅限于明显的悖论。

所以辩证逻辑是形式逻辑的潜在本性的实现,是形式逻辑的具体化(进入客观性)的自我理解。

黑格尔并没有提出“另外”一种逻辑,他认为只有唯一的逻辑,但有抽象和具体、形式和内容的不同层次的理解。正因为辩证逻辑是形式逻辑“自否定”的产物,所以:

第一,在形式逻辑中被视为破坏逻辑的矛盾,在辩证逻辑中(或在形式逻辑的辩证理解中)却成了合乎逻辑的规律的表现。

但这并不导致有“两种矛盾”,而只产生出对矛盾的两种理解。

第二,在形式逻辑中通常被视为不矛盾的命题,在辩证的理解中恰好揭示出其潜在的矛盾。

但这也不说明“两种逻辑”可以无矛盾地并存,而只是证明了理解的层次有深浅。

先说第一点。曾有人主张,与其区分两类不同的矛盾(辩证矛盾和形式逻辑矛盾),还不如区分两种不同的逻辑。

的确,区分两类“不同的矛盾”在逻辑学界已成了一个长期难以解决的课题,这就不能不使人想到,也许这根本就不是什么问题。

如果真有两类完全不同的矛盾的话,为什么几十年来这么多专家学者都区分不开?人们本想用区分两类矛盾的方法来区分两种逻辑。

到头来却发现只有区分了两种逻辑,所谓‘两类不同的矛盾”才说得清楚。不过,如何区分“两种不同的逻辑”呢?

我以为只有从对逻辑的两种不同层次的理解上才区分得开来,因而也没有两种不同的逻辑,只有对唯一的逻辑的两种理解。

如果一定要说“两种”逻辑,那也得承认,形式逻辑潜在地包涵着辩证逻辑,辩证逻辑扬弃地包含形式逻辑。

尽管一切比喻都是瞥脚的、不完全的,恩格斯所谓“初等数学和高等数学”的比喻在这一点上却是精当的:并没有两种不同的数学,而只有同一数学发展的不同阶段。

再说第二点,形式逻辑一旦涉及内容便用不矛盾律表达着矛盾关系。

当然,撇开内容,S是P,A=A,这里面看不出什么矛盾关系。但只要加入任何内容,“树叶是绿的”,“伊万是人”,“白马是马”,里面就潜在地包含着“个别是一般”这种对立关系,并在这种对立关系中潜在地又包含着“个别不是个别”这种矛盾关系。

可见矛盾并不只是在悖论情况下才暴露出来,而是潜伏在任何一个有意义的命题之中的。

形式逻辑是否可以不通过内容来理解呢?我以为不能。它只能不通过内容来操作、来计算(数理逻辑),但计算的结果仍要通过内容来理解,这是逻辑与数学不同的地方。

迄今为止,形式逻辑对辩证逻辑除了攻击之外,只有“谅解”,而无“理解”,只有容忍,而无认同。

因为形式逻辑在最好的情况下也没有把辩证逻辑理解为形式逻辑对自身的自我理解,而是看作另一种异己的逻辑,它或是否定(破坏)形式逻辑(因而要反对),或是不否定形式逻辑(因而可以并行不悖),总之,不是势不两立,就仅仅是外在并列关系。

形式逻辑不理解辩证逻辑,只不过表明形式逻辑尚未达到自我理解、自我意识。

一般逻辑学家没有看出,辩证逻辑正是形式逻辑自否定(自我破坏)及否定之否定(自我重建)的成果,因而两者不过是同一个逻辑在自我运动的上升过程中的两个阶段。

在这两个阶段中,只有辩证逻辑达到了逻辑的自我意识,因为它反思到了逻辑的自否定的运动本性,并将自否定确立为逻辑更深层次的原则。

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