opencv专题 (三)形态学图像处理:膨胀与腐蚀

1.1 形态学概述

形态学(morphology)一词通常表示生物学的一个分支,该分支主要研究动植物的形态和结构。而我们图像处理中指的形态学,往往表示的是数学形态学。下面一起来了解数学形态学的概念。
数学形态学(Mathematical morphology) 是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科,是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括:二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。

简单来讲,形态学操作就是基于形状的一系列图像处理操作。OpenCV为进行图像的形态学变换提供了快捷、方便的函数。最基本的形态学操作有二种,他们是:膨胀与腐蚀(Dilation与Erosion)。

膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能,主要如下:

  • 消除噪声
  • 分割(isolate)出独立的图像元素,在图像中连接(join)相邻的元素。
  • 寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
  • 求出图像的梯度

1.2 膨胀与腐蚀

在进行腐蚀和膨胀的讲解之前,首先需要注意,腐蚀和膨胀是对白色部分(高亮部分)而言的,不是黑色部分。膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀,“领域扩张”,效果图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是原图中的高亮部分被腐蚀,“领域被蚕食”,效果图拥有比原图更小的高亮区域。

原图

腐蚀操作后,我们发现腐蚀就是原图中的高亮部分(白色)被腐蚀,“领域被蚕食”,效果图拥有比原图更小的高亮区域,因此白色变少,黑色增多。字体变粗。


腐蚀

同理膨胀使得白色变大,黑色字体变细。


膨胀
  • 原理解析

其实,膨胀就是求局部最大值的操作。
按数学方面来说,膨胀或者腐蚀操作就是将图像(或图像的一部分区域,我们称之为A)与核(我们称之为B)进行卷积。
核可以是任何的形状和大小,它拥有一个单独定义出来的参考点,我们称其为锚点(anchorpoint)。多数情况下,核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘,其实,我们可以把核视为模板或者掩码。

而膨胀就是求局部最大值的操作,核B与图形卷积,即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值,并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。如下图所示,这就是膨胀操作的初衷。

膨胀

膨胀和腐蚀是一对好基友,是相反的一对操作,所以腐蚀就是求局部最小值的操作。


腐蚀
  • 代码层面解析

//图像腐蚀
int main(int argc, const char * argv[]) {
    
    //载入原图
    cv::Mat srcImg = cv::imread("/Users/mac/Desktop/swift/opencvDemo/opencvDemo/2.png");
    cv::imshow("【原图】腐蚀", srcImg);
    
    //进行腐蚀操作
    cv::Mat element = cv::getStructuringElement(cv::MORPH_RECT, cv::Size(2,2)); ///进行形态学操作
    cv::Mat dstImg;
    cv::erode(srcImg, dstImg, element);
    
    //按下任意键后继续
    cv::waitKey();
    
    //显示效果图
    cv::imshow("【效果图】腐蚀", dstImg);
    cv::waitKey();
    return 0;
}

getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素(内核矩阵)
erode函数,使用像素邻域内的局部极小运算符来腐蚀一张图片,从src输入,由dst输出。支持就地(in-place)操作。

函数原型:
void erode(  
    InputArray src,  
    OutputArray dst,  
    InputArray kernel,  
    Point anchor=Point(-1,-1),  
    int iterations=1,  
    int borderType=BORDER_CONSTANT,  
    const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()  
 );  

参数详解:

  • 第一个参数,InputArray类型的src,输入图像,即源图像,填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的,但图像深度应为CV_8U,CV_16U,CV_16S,CV_32F或 CV_64F其中之一。
  • 第二个参数,OutputArray类型的dst,即目标图像,需要和源图片有一样的尺寸和类型。
  • 第三个参数,InputArray类型的kernel,腐蚀操作的内核。若为NULL时,表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。
    getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素(内核矩阵)。(具体看上文中浅出部分dilate函数的第三个参数讲解部分)

我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素(内核矩阵)。
其中,getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状,我们可以选择如下三种形状之一:

  • 矩形: MORPH_RECT
  • 交叉形: MORPH_CROSS
  • 椭圆形: MORPH_ELLIPSE

而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。
我们一般在调用erode以及dilate函数之前,先定义一个Mat类型的变量来获得getStructuringElement函数的返回值。对于锚点的位置,有默认值Point(-1,-1),表示锚点位于中心。且需要注意,十字形的element形状唯一依赖于锚点的位置。而在其他情况下,锚点只是影响了形态学运算结果的偏移。

  • 第四个参数,Point类型的anchor,锚的位置,其有默认值(-1,-1),表示锚位于单位(element)的中心,我们一般不用管它。
  • 第五个参数,int类型的iterations,迭代使用erode()函数的次数,默认值为1。
  • 第六个参数,int类型的borderType,用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。
  • 第七个参数,const Scalar&类型的borderValue,当边界为常数时的边界值,有默认值morphologyDefaultBorderValue(),一般我们不用去管他。需要用到它时,可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。

同样的,使用erode函数,一般我们只需要填前面的三个参数,后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。

调用范例:

//载入原图 
Mat image = imread("1.jpg");
//获取自定义核
Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
Mat out;
//进行腐蚀操作
erode(image,out, element);

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