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标签: Mathjax 公式编辑 markdown


Author shaniadolphin
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  一般公式分为两种形式,行内公式和行间公式。

  • 行内公式:\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.
  • 行间公式:\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.

  对应的代码块为:

$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. $
$$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.$$

  行内公式是在公式代码块的基础上前面加上$ ,后面加上$ 组成的,而行间公式则是在公式代码块前后使用$$$$
  下面主要介绍数学公式中常用的一些符号。

希腊字母

名称 大写 code 小写 code
alpha A A α \alpha
beta B B β \beta
gamma Γ \Gamma γ \gamma
delta Δ \Delta δ \delta
epsilon E E ϵ \epsilon
zeta Z Z ζ \zeta
eta H H η \eta
theta Θ \Theta θ \theta
iota I I ι \iota
kappa K K κ \kappa
lambda Λ \Lambda λ \lambda
mu M M μ \mu
nu N N ν \nu
xi Ξ \Xi ξ \xi
omicron O O ο \omicron
pi Π \Pi π \pi
rho P P ρ \rho
sigma Σ \Sigma σ \sigma
tau T T τ \tau
upsilon Υ υ \upsilon
phi Φ \Phi ϕ \phi
chi X X χ \chi
psi Ψ \Psi ψ \psi
omega Ω \Omega ω \omega

上标与下标

  上标和下标分别使用^_ ,例如$x_i^2$表示的是:x_i^2
  默认情况下,上、下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用{..} 包裹起来的内容。如果使用$10^10$ 表示的是10^10,而$10^{10}$ 才是10^{10}。同时,大括号还能消除二义性,如x^5^6 将得到一个错误,必须使用大括号来界定^的结合性,如${x^5}^6${x^5}^6或者$x^{5^6}$x^{5^6}

括号

小括号与方括号

  使用原始的( )[ ] 即可,如$(2+3)[4+4]$(2+3) [4+4]
  使用\left(或\right)使符号大小与邻近的公式相适应(该语句适用于所有括号类型),如$\left(\frac{x}{y}\right)$\left(\frac{x}{y}\right)

大括号

  由于大括号{} 被用于分组,因此需要使用\{\}表示大括号,也可以使用\lbrace\rbrace来表示。如$\{a\*b\}:a\∗b$$\lbrace a\*b\rbrace :a\*b$ 表示\{a*b\}:a∗b

尖括号

  区分于小于号和大于号,使用\langle\rangle 表示左尖括号和右尖括号。如$\langle x \rangle$ 表示:\langle x \rangle

上取整

  使用\lceil\rceil 表示。 如,$\lceil x \rceil$\lceil x \rceil

下取整

  使用\lfloor\rfloor 表示。如,$\lfloor x \rfloor$\lfloor x \rfloor

求和与积分

求和

  \sum 用来表示求和符号,其下标表示求和下限,上标表示上限。如:
  $\sum_{r=1}^n$表示:\sum_{r=1}^n
  $$\sum_{r=1}^n$$表示:\sum_{r=1}^n

积分

  \int 用来表示积分符号,同样地,其上下标表示积分的上下限。如,$\int_{r=1}^\infty$\int_{r=1}^\infty
  多重积分同样使用 int ,通过 i 的数量表示积分导数:
  $\iint$\iint
  $\iiint$\iiint
  $\iiiint$\iiiint

连乘

  $\prod {a+b}$,输出:\prod {a+b}
  $\prod_{i=1}^{K}$,输出:\prod_{i=1}^{K}
  $$\prod_{i=1}^{K}$$,输出:\prod_{i=1}^{K}

其他

  与此类似的符号还有,
  $\prod$\prod
  $\bigcup$\bigcup
  $\bigcap$\bigcap
  $arg\,\max_{c_k}$arg\,\max_{c_k}
  $arg\,\min_{c_k}$arg\,\min_{c_k}
  $\mathop {argmin}_{c_k}$\mathop {argmin}_{c_k}
  $\mathop {argmax}_{c_k}$\mathop {argmax}_{c_k}
  $\max_{c_k}$\max_{c_k}
  $\min_{c_k}$\min_{c_k}

分式与根式

分式

  • 第一种,使用\frac ab\frac作用于其后的两个组ab ,结果为\frac ab。如果你的分子或分母不是单个字符,请使用{..}来分组,比如$\frac {a+c+1}{b+c+2}$表示\frac {a+c+1}{b+c+2}
  • 第二种,使用\over来分隔一个组的前后两部分,如{a+1\over b+1}{a+1\over b+1}

连分数

  书写连分数表达式时,请使用\cfrac代替\frac或者\over两者效果对比如下:
  \frac 表示如下:

$$x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$

  显示如下:
x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + ...}}}}
  \cfrac 表示如下:

$$x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$

  显示如下:
x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}}

根式

  根式使用\sqrt 来表示。
  如开4次方:$\sqrt[4]{\frac xy}$\sqrt[4]{\frac xy}
  开平方:$\sqrt {a+b}$\sqrt {a+b}

多行表达式

分类表达式

  定义函数的时候经常需要分情况给出表达式,使用\begin{cases}…\end{cases} 。其中:

  •   使用\\ 来分类,
  •   使用& 指示需要对齐的位置,
  •   使用\ +空格表示空格。
$$
f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
3n + 1, &if\  n\ is\ odd
\end{cases}
$$

  表示:
f(n) \begin{cases} \cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\ 3n + 1, &if\ n\ is\ odd \end{cases}

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)}  \\
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

  表示:
L(Y,f(X)) = \begin{cases} 0, & \text{Y = f(X)} \\ 1, & \text{Y $\neq$ f(X)} \end{cases}
  如果想分类之间的垂直间隔变大,可以使用\\[2ex] 代替\\ 来分隔不同的情况。(3ex,4ex 也可以用,1ex 相当于原始距离)。如下所示:

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \\[5ex]
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

  表示:
L(Y,f(X)) = \begin{cases} 0, & \text{Y = f(X)} \\[5ex] 1, & \text{Y $\neq$ f(X)} \end{cases}

多行表达式

  有时候需要将一行公式分多行进行显示。

$$
\begin{equation}\begin{split} 
a&=b+c-d \\ 
&\quad +e-f\\ 
&=g+h\\ 
& =i 
\end{split}\end{equation}
$$

  表示:
\begin{equation}\begin{split} a&=b+c-d \\ &\quad +e-f\\ &=g+h\\ & =i \end{split}\end{equation}
  其中begin{equation} 表示开始方程,end{equation} 表示方程结束;begin{split} 表示开始多行公式,end{split} 表示结束;公式中用\\ 表示回车到下一行,& 表示对齐的位置。

方程组

  使用\begin{array}...\end{array}\left \{\right. 配合表示方程组:

$$
\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

  表示:
\left \{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right.
  注意:通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间,因此a…ba…….b.表示空格)都会显示为ab 。可以通过在ab 间加入\ ,增加些许间隙,\; 增加较宽的间隙,\quad\qquad 会增加更大的间隙。

特殊函数与符号

三角函数

  \snx$ : sinx
  \arctanx : arctanx

比较运算符

  小于(\lt ):\lt
  大于(\gt ):\gt
  小于等于(\le ):\le
  大于等于(\ge ):\ge
  不等于(\ne ) : \ne
  可以在这些运算符前面加上\not ,如\not\lt : \not\lt`

集合关系与运算

  并集(\cup ): \cup
  交集(\cap ): \cap
  差集(\setminus ): \setminus
  子集(\subset ): \subset
  子集(\subseteq ): \subseteq
  非子集(\subsetneq ): \subsetneq
  父集(\supset ): \supset
  属于(\in ): \in
  不属于(\notin ): \notin
  空集(\emptyset ): \emptyset
  空(\varnothing ): \varnothing

排列

  \binom{n+1}{2k} : \binom{n+1}{2k}
  {n+1 \choose 2k} : {n+1 \choose 2k}

箭头

  (\to ):\to
  (\rightarrow ): \rightarrow
  (\leftarrow ): \leftarrow
  (\Rightarrow ): \Rightarrow
  (\Leftarrow ): \Leftarrow
  (\mapsto ): \mapsto

逻辑运算符

  (\land ): \land
  (\lor ): \lor
  (\lnot ): \lnot
  (\forall ): \forall
  (\exists ): \exists
  (\top ): \top
  (\bot ): \bot
  (\vdash ): \vdash
  (\vDash ): \vDash

操作符

  (\star ): \star
  (\ast ): \ast
  (\oplus ): \oplus
  (\circ ): \circ
  (\bullet ): \bullet

等于

  (\approx ): \approx
  (\sim ): \sim
  (\equiv ): \equiv
  (\prec ): \prec

范围

  (\infty ): \infty
  (\aleph_o ): \aleph_o
  (\nabla ): \nabla
  (\Im ): \Im
  (\Re ): \Re

模运算

  (\pmod ): b \pmod n
  如a \equiv b \pmod n : a \equiv b \pmod n

  (\ldots ): \ldots
  (\cdots ): \cdots
  (\cdot ): \cdot
  其区别是点的位置不同,\ldots 位置稍低,\cdots 位置居中。

$$
\begin{equation}
a_1+a_2+\ldots+a_n \\ 
a_1+a_2+\cdots+a_n
\end{equation}
$$

  表示:
\begin{equation} a_1+a_2+\ldots+a_n \\ a_1+a_2+\cdots+a_n \end{equation}

顶部符号

  对于单字符,\hat x\hat x
  多字符可以使用\widehat {xy}\widehat {xy}
  类似的还有:
  (\overline x ): \overline x
  矢量(\vec ): \vec x
  向量(\overrightarrow {xy} ): \overrightarrow {xy}
  (\dot x ): \dot x
  (\ddot x ): \ddot x
  (\dot {\dot x} ): \dot {\dot x}

表格

  使用\begin{array}{列样式}…\end{array} 这样的形式来创建表格,列样式可以是clr 表示居中,左,右对齐,还可以使用| 表示一条竖线。表格中各行使用\\ 分隔,各列使用& 分隔。使用\hline 在本行前加入一条直线。 例如:

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$

  得到:
\begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \\ \end{array}

矩阵

基本内容

  使用\begin{matrix}…\end{matrix} 这样的形式来表示矩阵,在\begin\end 之间加入矩阵中的元素即可。矩阵的行之间使用\\ 分隔,列之间使用& 分隔,例如:

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

  得到:
\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix}

括号

  如果要对矩阵加括号,可以像上文中提到的一样,使用\left\right 配合表示括号符号。也可以使用特殊的matrix 。即替换\begin{matrix}…\end{matrix}matrixpmatrixbmatrixBmatrixvmatrix , Vmatrix

  1. pmatrix$\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{pmatrix}$ : \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{pmatrix}
  2. bmatrix$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{bmatrix}$ : \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{bmatrix}
  3. Bmatrix$\begin{Bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Bmatrix}$ : \begin{Bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Bmatrix}
  4. vmatrix$\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{vmatrix}$ : \begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{vmatrix}
  5. Vmatrix$\begin{Vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Vmatrix}$ : \begin{Vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Vmatrix}

元素省略

  可以使用\cdots :⋯,\ddots:⋱ ,\vdots:⋮ 来省略矩阵中的元素,如:

$$
\begin{pmatrix}
1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\
1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\
\end{pmatrix}
$$

  表示:
\begin{pmatrix} 1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\ 1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\ \end{pmatrix}

增广矩阵

  增广矩阵需要使用前面的表格中使用到的\begin{array} ... \end{array} 来实现。

$$
\left[  \begin{array}  {c c | c} %这里的c表示数组中元素对其方式:c居中、r右对齐、l左对齐,竖线表示2、3列间插入竖线
1 & 2 & 3 \\
\hline %插入横线,如果去掉\hline就是增广矩阵
4 & 5 & 6
\end{array}  \right]
$$

显示为:
\left[ \begin{array} {c c | c} 1 & 2 & 3 \\ \hline 4 & 5 & 6 \end{array} \right]

公式标记与引用

  使用\tag{yourtag} 来标记公式,如果想在之后引用该公式,则还需要加上\label{yourlabel}\tag 之后,如$$a = x^2 - y^3 \tag{1}\label{1}$$ 显示为:
a := x^2 - y^3 \tag{1}\label{311}
  如果不需要被引用,只使用\tag{yourtag}$$x+y=z\tag{1.1}$$显示为:
x+y=z\tag{1.1}
  \tab{yourtab} 中的内容用于显示公式后面的标记。公式之间通过\label{} 设置的内容来引用。为了引用公式,可以使用\eqref{yourlabel} ,如$$a + y^3 \stackrel{\eqref{1}}= x^2$$ 显示为:
a + y^3 \stackrel{\eqref{1}}= x^2

或者使用\ref{yourlabel} 不带括号引用,如$$a + y^3 \stackrel{\ref{111}}= x^2$$ 显示为:
a + y^3 \stackrel{\ref{1}}= x^2

字体

黑板粗体字

此字体经常用来表示代表实数、整数、有理数、复数的大写字母。
$\mathbb ABCDEF$\mathbb ABCDEF
$\Bbb ABCDEF$\Bbb ABCDEF

黑体字

$\mathbf ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ :\mathbf ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
$\mathbf abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$ :\mathbf abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

打印机字体

$\mathtt ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ :\mathtt ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

参考文档

# 链接地址 文档名称
1 blog.csdn.net/dabokele/article/details/79577072 Mathjax公式教程
2 blog.csdn.net/ethmery/article/details/50670297 基本数学公式语法
3 blog.csdn.net/lilongsy/article/details/79378620 常用数学符号的LaTeX表示方法
4 www.mathjax.org Beautiful math in all browsers