为什么数学界最有灵「性」的数字是73?

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有喜欢的数字吗?

3?1?8?4?……


镜像数字

31的镜像数字是13;256的镜像数字是652……

最好的数字是73,”谢尔顿·库珀(Sheldon Cooper)在电视节目《大爆炸理论》的第73集中说道。“您可能想知道为什么?73是第21个质数,其镜像37是第12个质数;而且7和3的乘积恰好是21。”

质数排列:

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73

谢尔顿猜想

73 有两个特殊属性。

1)位置属性

73是第21个质数

21 = 7×3

2)镜像属性

37是第12个质数

37是73的镜像数字,而12是21的镜像数字

这种好奇心让人们提出了一个自然的问题:

是否还有其他谢尔顿素数,或者具有一样的位置属性和镜面属性的素数?

2015年,数学家杰西·伯恩斯(Jessie Byrnes),克里斯·斯派塞(Chris Spicer)和阿丽莎·特恩奎斯特(Alyssa Turnquist)解决了这个问题,并提出了谢尔顿猜想:

73是唯一的谢尔顿素数。

为了解决该问题,让我们将属性翻译成数学语言。

a)位置属性

写pn = 第 n 个素数

n = pn的所有数字乘积(以10为底)

b)在镜属性

记REV(Ñ)为n的一个函数,反转的数字Ñ

rev(pn) = prev(n)

2019年的证明。

去年,卡尔·波默兰斯(Carl Pomerance)和克里斯·斯派瑟(Chris Spicer)教授证明了谢尔顿的猜想,所以我们现在可以肯定地说73是谢尔顿的唯一素数。祝贺他们解决了这个问题!

证明并不简单。他们使用高幂数论,涉及素数定理和对数积分函数等概念,以将搜索范围缩小为少于45位数字的子集。即使这是一个很大的样本空间,所以他们使用其他方法来筛选候选列表。

然后,使用Mathematica软件,他们能够检查候选编号并消除它们。Sheldon唯一的质数是73,令人赞叹!

该论文发表在《美国数学月刊》上。

它只是在显示,让您的眼睛睁开看着我们周围的数学之美:您可能会在看电视时发现一些新的数学!

THE END

请睁开您的眼睛睁开看着我们周围的数学之美……

如果您觉得文章有用,请顺手在文末点“在看”、转发。

END

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