1.限制与要求
- 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
2.思考
回文最初的概念是应用在字符串上的，比如"abccba"和“abcdcba”都是回文字符串。判断是否是回文字符串的算法也很简单，使用两个下标i、j，i从头开始向后遍历，j从尾开始向前遍历，只要i < j就一直遍历，在遍历过程中如果i和j位置上的字符不相同，则该字符串必然不是回文的并立即停止遍历，如果遍历结束后都没遇到不相同的字符，则该字符串是回文的。
- 单链表回文难点
- 我们无法像遍历连续空间那样，直接从尾部向前遍历。
- 即使解决了逆向遍历的问题，那么如何判断结束遍历也同样是个问题。
- 一个巧妙的解法
- 第一个问题：我们把单链表逆序然后再遍历就可以实现从尾部(逆序前的单链表)向前遍历了。
- 第二个问题：把链表先拆分成left和right两部分，然后只对right部分进行逆序。
- 最后我们从left头节点和逆序后的right头节点开始遍历，一直往后遍历直到链表尾。
- 遍历过程中出现不相同的数据则不是回文的单链表，否则就是回文的单链表。
3.算法图解
- 原链表进行拆分成左右两半
- 右半部分进行逆序
- 进行回文判断
4.代码实现
/*
21 / 21 test cases passed.
Status: Accepted
Runtime: 28 ms
Desc: 链表操作和思维的综合考察：
1、对原链表进行拆分成左右两半
2、对右半部分进行逆序
3、进行回文判断
*/
#include <iostream>
using namespace std;
struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};
class Solution {
public:
ListNode * getRight(ListNode * head)
{
int len = 1;
ListNode * right = NULL;
ListNode * cur = head;
while (head->next != NULL)
{
++len;
head = head->next;
}
if (0 == len % 2) //偶数节点
{
len /= 2;
--len;
while (len--)
{
cur = cur->next;
}
right = cur->next; //保存右半链表的起始节点指针
cur->next = NULL; //这里断开
}
else //奇数节点
{
len /= 2;
--len;
while (len--)
{
cur = cur->next;
}
right = cur->next->next; //奇数节点要跳过中间节点
cur->next->next = NULL;
cur->next = NULL; //这里断开
}
return right;
}
ListNode * reverseList(ListNode * head)
{
ListNode * pre = NULL;
ListNode * temp = head;
ListNode * cur = head;
while (cur != NULL)
{
cur = cur->next;
temp->next = pre;
pre = temp;
temp = cur;
}
return pre;
}
bool isPalindrome(ListNode* head) {
if (NULL == head) return true;
if (NULL == head->next) return true;
ListNode * left = head;
ListNode * right = getRight(head); //对链表进行拆分，分成左右两端
right = reverseList(right); //对右半部分链表进行逆序
//判断是否是回文
while (left)
{
if (left->val != right->val)
{
return false;
}
left = left->next;
right = right->next;
}
return true;
}
};
