Apriori算法进行数据特征挖掘

Apriori算法进行数据特征挖掘

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我们很多人都听过一个故事,就是一个商店主观察到一个规律,于是总是把蛋挞和雨伞摆在一起,并且这显著增加了这两种物品在该商店的销售量。而我们现在讨论的这个Apriori算法,就和这个小故事有关。

[TOC]


1. Apriori算法基础原理

首先介绍一下Apriori算法:比如对于以一些物品,列出其所有可能的组合,然后将这些组合与已知数据集进行比较,如果某个数据集包含这种组合,则这种组合的出现次数加一,最后用得到的总出现次数除以总的数据几个数,记得到啦名叫支持度的东西。(简单来说:一个项集的支持度就是数据集中包含该项集的记录所占的比例)

另外还有一个可信度或置信度的东西,是针对诸如对于项集{1,2}来说,其{1} -> {2}的关联规则,即为 $a=$某项集的支持度除以该项集的一个子集的支持度。意味着对于包含{1}的所有记录,{1} -> {2}的关联规则对其中 a(一点是小数) 的记录都适用


但是,大家就会发现一个问题,如果这个数据集包含的元素种类比较多,不用特别多,如果是10000种,这样一种一种组合,就足够让计算机运行好一会啦。所以,研究人员发现啦一个所谓的Apriori原理:
如果说某个项集是频繁的,那么它的所有子集也都是频繁的。
这样看,仿佛没啥,如果逆否命题一下:
如果一个项集是非频繁的,那么它所有的超集也是非频繁的。


2. 使用Apriori算法发现频繁集

1. 生成候选集

算法步骤:
1. 先定输入:最小支持度 , 数据集
2. 生成所有单个物品的项集列表
3. 扫描看哪些项集满足最小支持度要求,不满足的舍弃,满足的保留
4. 对剩下的集合进行组合来生成包含两个一级两个以上元素的项集,然后重新扫描记录,去掉不满足最小支持度的项集,重读该过程,直到所有的项集都被去掉。

代码如下(代码量不大,就不用github啦)
(另外说明,由于machinelearningaction书上是python2实现的,但是我已经开始用python3啦,所以有地方改动,请根据自身情况参考)

#第一个是导入数据的函数,这里就为了测试,就不用文件了。
def loadDataSet():
    return [[1, 3, 4], [2, 3, 5], [1, 2, 3, 5], [2, 5]]

#这个函数生成所有单个物品的项集列表
def createC1(dataSet):  
    C1 = []
    for transaction in dataSet:
        for item in transaction:
            if not [item] in C1:
                C1.append([item])
                
    C1.sort()
    return map(frozenset, C1)#use frozen set so we can use it as a key in a dict
    
##下面这个函数保留了满足最小支持度的项集(当然,这些项集分别只包含一个元素)
def scanD(D, Ck, minSupport):
    ssCnt = {}
    for tid in D:
        for can in Ck:
            if can.issubset(tid):
                if not can in  ssCnt: ssCnt[can]=1#注意这里我就改了,因为py3没有have_key()方法
                else: ssCnt[can] += 1
    numItems = float(len(list(D)))
    #print(numItems)
    retList = []
    supportData = {}
    for key in ssCnt:
        support = ssCnt[key]/numItems
        if support >= minSupport:
            retList.insert(0,key)
        supportData[key] = support
    return retList, supportData

下面让我们来测试一下啊

#下面我们来测试一下:
dataSet = loadDataSet()
print(dataSet)

C1 = createC1(dataSet)
print(C1)

D = map(set , dataSet)
print(D)

L1 , suppData0 = scanD(D , C1 , 0.5)
print(L1)
print(suppData0)

2. 接下来我们开始组织完整的Apriori算法:

先看看伪代码步骤:
当集合中项 的个数大于0时

     1.构建一个k个项组成的候选项集的列表。
     2.检查数据已确认每个项集都是频繁的
     3.保留频繁项集并构建k+1个项组成的候选项集的列表

下面代码包含两个函数:
aprioriGen()以及apriori() , 前者用来创建候选项集Ck,需要的输入为频繁项集列表LK,与项集元素个数k.而后者apriori()函数充当了一个主函数的作用,他会调用aprioriGen()函数

#对于aprioriGen函数,两个参数分别为频繁项集列表LK,与项集元素个数k,输出为Ck
def aprioriGen(Lk, k): #creates Ck
    retList = []
    lenLk = len(Lk)
    for i in range(lenLk):
        for j in range(i+1, lenLk): 
            L1 = list(Lk[i])[:k-2];
            L2 = list(Lk[j])[:k-2]
            L1.sort(); L2.sort()
            if L1==L2: #if first k-2 elements are equal
                retList.append(Lk[i] | Lk[j]) #set union
    return retList

#apriori函数相当于一个主函数,会调用上方的aprioriGen函数来获得所有的包含K个元素的项集
def apriori(dataSet, minSupport = 0.5):
    C1 = createC1(dataSet)
    D = map(set, dataSet)
    L1, supportData = scanD(D, C1, minSupport)
    L = [L1]
    k = 2
    while (len(L[k-2]) > 0):
        Ck = aprioriGen(L[k-2], k)
        Lk, supK = scanD(D, Ck, minSupport)#scan DB to get Lk
        supportData.update(supK)
        L.append(Lk)
        k += 1
    return L, supportData

3. 从频繁项集中挖掘关联规则(未完待续)

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