title: 子集生成算法
date: 2016-10-09 21:58:28
categories: 算法
tags: 穷举
问题描述
子集生成是暴力求解算法中比较经典的问题，给出集合Ａ，求得相应的子集，进行打印。首先明确子集的定义，举个例子，如果一个集合是
CodeCogsEqn (1).gif
那么生成的子集应当是空集，
CodeCogsEqn (2).gif
一般来说有三种方法，增量构造法，位向量法，二进制法。
算法思路
二进制法思路
在这里集合中的元素一定是存储在数组中,所以可以看成数组中的元素和下标对应。那么此时集合中的元素就
CodeCogsEqn (3).gif
,转化成的二进制数，取值范围也就是
CodeCogsEqn (4).gif
这2^n个数也就是整个集合的全排列，只需要判断相应位置二进制表示，哪几位是１，然后输出相应位置的元素即可，便得到了整个集合的子集结果。
二进制法程序
下面给出子集生成算法的java代码：
public class CreateSubset {
public static void get_subset(int n,int s,String str){
for(int i=0;i<n;i++)
{
int res = s&(1<<i);//看这2的n次方个数上哪些的位数是１。
if(res != 0)
System.out.print(str.charAt(i));//然后打印子集即可。
}
System.out.println();
}
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String str = sc.nextLine();//从控制台得到字符串
int n = str.length();
for(int i=0;i<(1<<n);i++)//一共有2的n次方个子集
get_subset(n,i,str);
}
}
子集生成算法的Python代码如下:
class Solution(object):
def get_subset(self,n,s,str):
for i in range(n):
res = s & (1 << i)
if res != 0:
print str[i],
print '\n'
def test(self):
str = raw_input('please input str:')
n = len(str)
lenth = 1 << n
for i in range(lenth):
self.get_subset(n,i,str)
