图解Numpy精翻版,一文带你入门Python数据处理

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本文精心翻译自Jay Alammar的博客:https://jalammar.github.io/visual-numpy/,其用图解的方式详细介绍了 NumPy的功能和使用示例。

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NumPy 是 Python 生态中数据分析、机器学习和科学计算的基础。它极大地简化了向量和矩阵的操作处理。Python 的一些主要软件包(如 scikit-learn、SciPy、pandas 和 tensorflow)都以 NumPy 作为其架构的基础部分。除了能对数值数据进行切片(slice)和切块(dice)之外,使用 NumPy 还能为处理和调试上述库中的高级实例带来极大的便利。

本文将介绍 NumPy 的一些主要方法,以及在将数据送入机器学习模型之前,numpy是如何表示不同类型数据(表格、图像、文本等)的。

import numpy as np

创建数组

通过传递一个 python 列表,并使用 np.array()来创建 NumPy 数组。python 创建的数组如下图右所示:

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NumPy 提供了一些初始化数组的方法,例如 ones()、zeros() 和 random.random() 等方法。只要传递希望 NumPy 生成的元素维数即可:

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一旦创建了数组,就可以随意操作啦。

数组运算

下面创建两个 NumPy 数组来展示数组运算功能。下图两个数组分别为 data 和 ones:

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将它们按位置相加(即每行对应相加),直接输入 data + ones 即可:

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除了,还可以进行如下操作:

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数组和单个数字之间也可以进行运算操作(即向量和标量之间的运算)。比如说,数组表示以英里为单位的距离,希望将其单位转换为千米。只需输入 data * 1.6 即可:

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NumPy 是通过广播机制(broadcasting)来实现的,通过判断维数,来推测要进行的运算。

索引

可以像对 python 列表进行切片一样,对 NumPy 数组进行任意的索引和切片:

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聚合

NumPy 还提供聚合功能:

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除了 min、max 和 sum 之外,还可以使用 mean 得到平均值,使用 prod 得到所有元素的乘积,使用 std 得到标准差等等。

更多维度

上述的例子都是在一个维度上处理向量。NumPy 优雅的关键在于能够将上述所有方法应用到任意数量的维度。

创建矩阵

可以传递下列形状的 python 列表,使 NumPy 创建一个矩阵来表示它:

np.array([[1,2],[3,4]])

也可以使用上面提到的方法(ones()、zeros() 和 random.random()),只要传入一个描述创建的矩阵维数的元组即可:

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矩阵运算

如果两个矩阵大小相同,可以使用算术运算符(+-*/)对矩阵进行加和乘。NumPy 将其视为 position-wise 运算:

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也可以对不同大小的两个矩阵执行此类算术运算,但前提是某一个维度为 1(如矩阵只有一列或一行),在这种情况下,NumPy 使用广播规则执行算术运算:

点乘

算术运算和矩阵运算的一个关键区别是矩阵乘法使用点乘。NumPy 为每个矩阵赋予 dot() 方法,可以用它与其他矩阵执行点乘操作:

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在上图的右下角添加了矩阵维数,来强调这两个矩阵的临近边必须有相同的维数。可以把上述运算视为:

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矩阵索引

当处理矩阵时,索引和切片操作将更加有用:

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矩阵聚合

可以像聚合向量一样聚合矩阵:

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不仅可以聚合矩阵中的所有值,还可以使用 axis 参数执行跨行或跨列聚合:

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转置和维度重塑

处理矩阵时的一个常见需求是旋转矩阵。当需要对两个矩阵执行点乘运算并对齐它们共享的维度时,通常需要进行转置。NumPy 数组有一个方便的方法 T 来求得矩阵转置:

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在某些应用中,需要对特定矩阵的变换维度。在机器学习应用中,经常会有当某个模型对输入形状的要求与的数据集不同。NumPy 中的 reshape() 方法就可以发挥作用。只需将矩阵所需的新维度赋值给它即可。可以为维度赋值-1,NumPy 可以根据的矩阵推断出正确的维度:

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更多维度

NumPy 可以在任意维度实现上述提到的所有内容。其中心数据结构被叫作 ndarray(N 维数组)。

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在很多情况下,处理一个新的维度只需在 NumPy 函数的参数中添加一个逗号:

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实际用法

以下是 NumPy 可实现的有用功能的实例演示。

公式

均方差公式,它是监督机器学习模型处理回归问题的核心:

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在 NumPy 中实现该公式很容易:

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这样做的好处在于,NumPy 并不关心 predictions 和 labels 包含一个值还是一千个值(只要它们大小相同)。可以通过一个示例依次执行上面代码行中的四个操作:

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预测和标签向量都包含三个值,也就是说 n 的值为 3。减法后,得到的值如下:

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然后将向量平方得到:

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对这些值求和:

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得到的结果即为该预测的误差值和模型质量评分。

数据表达

电子表格、图像、音频等需要处理和构建模型所需的数据类型,其中很多都适合在 n 维数组中表示:

表格

电子表格就是二维矩阵。电子表格中的每个工作表都可以是它自己的变量。python 中最流行的表格抽象是 pandas 数据帧,其在 NumPy 之上构建。

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音频

音频文件是样本的一维数组。每个样本都是一个数字,代表音频信号的一小部分。CD 质量的音频每秒包含 44,100 个样本,每个样本是-65535 到 65536 之间的整数。这意味着如果有一个 10 秒的 CD 质量 WAVE 文件,可以将它加载到长度为 10 * 44,100 = 441,000 的 NumPy 数组中。如果想要提取音频的前一秒,只需将文件加载到 audio 的 NumPy 数组中,然后获取 audio[:44100]。

下面是一段音频文件:

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其他时间序列数据也可以同样表示(如股票随时间变化的价格)。

图像

图像是尺寸(高度 x 宽度)的像素矩阵。

如果图像是黑白(即灰度)的,则每个像素都可以用单个数字表示(通常在 0(黑色)和 255(白色)之间)。

下图是一个图像文件的部分:

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如果图像是彩色的,则每个像素由三个数字表示------红、绿和蓝。在这种情况下,需要一个三维数组(因为每个单元格只能包含一个数字)。因此彩色图像由尺寸为(高 x 宽 x3)的 ndarray 表示:

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