《复杂》读书笔记

这是一本科学家介绍前沿科学研究领域的书,跨域了很多学科,介于畅销书和专业书之间,视野开阔、层次分明、逻辑严谨、有事实依据。

复杂

所谓的复杂系统试图解释的是,在不存在中央控制的情况下,大量简单个体如何自行组织成能够产生模式、处理信息甚至能够进化和学习的整体。往往有如下的特点:

1、复杂的集体行为:比如蚂蚁,单只的蚂蚁相对简单,当大量的蚂蚁组成一个蚁群时,能够在没有任何蚂蚁统一调度的情况下共同完成搜索食物、建造巢穴、搭建蚁桥等活动;人的脑细胞有细胞体、接收其它脑细胞信号的树突以及向其其它脑细胞发送信号的轴突三部分组成,只能通过与周围的脑细胞传递化学信号,但当数量庞大的脑细胞组织起来后,产生了人类的意识;个体与个体自由买卖,形成了会产生泡沫和崩溃的金融市场无法预测的宏观行为;数量众多的网页构成了万维网,而万维网呈现出了与单个网页完全不具备的特点。

2、信号和信息处理:蚁群、大脑、经济和万维网都利用来自内部和外部的信息和信号,同时也产生信息和信号

3、适应性:上述这些复杂系统一直在不断地学习和进化,以便增加生存或成功的机会

混沌的发现

在牛顿力学诞生之后,科学家曾一度认为只要知道宇宙中所有物体的当前位置和速度,原则上就有可能预测任何时刻的情况。但这个美好的想象被混沌的发现给了致命一击。混沌系统特有的对条件敏感性的特点,使得系统在测量初始位置时即使只有极其微小的误差,也预测其未来的运动时也会产生巨大的偏差,比如我们常说的蝴蝶效应,一直蝴蝶扇动一下翅膀,就有可能引起一场大雨。这种现象在心脏紊乱、湍流、电路、水滴等系统中都被观察到,目前已成为科学中公认的事实。

有一个很简单的方程逻辑斯蒂映射完美体现了混沌的这个特点:

Xt+1=RXt(1-Xt)

随便取一个介于0和1之间的Xt,代入方程右侧,计算出左边的Xt+1,然后反复迭代,其中R是一个常数。在大部分情况下,Xt会变成稳定的结果,比如R=2时,X0无论取哪个数时,Xt最终都会变成0.5,如下图所示,X0=0.2,X0=0.99


但是当R=4时,出现了意想不到的情况,每一次的结果看上去都非常随机,毫无规律可言。如果取X0=0.2和X0=0.2000000001,在一开始两者结果基本一致,但在大约迭代30次之后,明显分开了,很快就不再具有相关性。如下图,实线X0=0.2,虚线X0=0.2000000001。


混沌的发现让人们产生了一些新思想。

看似混沌的行为有可能来自确定性系统,无须外部的随机源,比如上面的方程式完全确定,每一次迭代产生唯一确定的结果。

一些简单的确定性系统的长期变化,由于对初始条件的敏感依赖性,即使在原则上也无法预测。

分散探测与集中行动

在没有中央控制的情况下,个体是如何交换信息,采取行动的呢?作者描述了蚁群是怎样采用一种巧妙的方式来处理信息的。当蚂蚁外出寻找食物时,最开始蚂蚁随机朝一个方向出发,如果发现路上有食物马上返回蚁穴,并且在返回的途中留下作为信号的化学物质信息素。如果其它蚂蚁发现了信息素,就有可能会沿着信息素的轨迹前进。信息素的浓度越高,蚂蚁就越有可能跟着信息素走。如果蚂蚁找到了那堆食物,就会返回巢穴,同时也在路上留下信息素,随着留下的信息素浓度越来越强,会有越来越多的蚂蚁加入到搬运队伍中来。如果信息素的轨迹得不到增强,就会消失。通过这种方式,蚂蚁一起创造和沟通关于食物位置和质量的各种信息,并且这种信息还会适应环境的变化。

人体的免疫系统、生物代谢也是用类似的方式来处理信息。

网络科学

网络科学是最近几年兴起的研究热点,也是复杂性的研究内容之一。我们熟悉的万维网就是一种典型的网络。网页有两种连接方式:一种是其它网页指向你的入连接,另一种是你指向其它网页的出连接。不同的网页有不同的入连接数量和出连接数量,经过统计发现,拥有某入连接数(入度)的网页数量和入连接数关系如下,呈现出一个幂律的形式。

在大脑、基因调控、流行病、城市规模、食物网、股市波动等很多地方,人们都发现了幂律分布,甚至有科学家认为这比正态分布更加普遍。但是对于为什么产生了这种情况,却仍然是个迷。除了我们在日常解释财富的帕托累法则时的马太效应外,还有很多其它解释,科学界对此并无共识。

复杂性的未来

按照作者自己的看法,复杂性还是一门非常新的学说,很多概念都还模糊不清,比如最基本的复杂,至今还没有统一的定义,同时还缺乏足够精确的专业词汇表以及数学工具。但这里面有很多有趣和挑战性的内容等待着人们去发现。

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