220. Contains Duplicate III

Description

Given an array of integers, find out whether there are two distinct indices i and j in the array such that the absolute difference between nums[i] and nums[j] is at most t and the absolute difference between i and j is at most k.

Solution

TreeSet, time O(n * log(min(n,k)), space O(min(n,k))

Assume that nn is the total number of nodes in the tree, a balanced binary tree maintains its height in the order of h = \log nh=logn. Thus it supports O(h) = O(\log n)O(h)=O(logn) time for each of insert, search and delete operations.

Here is the entire algorithm in pseudocode:

• Initialize an empty BST set
• Loop through the array, for each element x
• Find the smallest element s in set that is greater than or equal to x, return true if `s - x ≤ t`
• Find the greatest element g in set that is smaller than or equal to x, return true if `x - g ≤ t`
• Put x in set
• If the size of the set is larger than k, remove the oldest item.
• Return false

ceiling
public E ceiling(E e)

Description copied from interface: `[NavigableSet](https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/NavigableSet.html#ceiling(E))`

Returns the least element in this set greater than or equal to the given element, or `null` if there is no such element.

``````class Solution {
public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
if (nums == null || nums.length < 2 || k < 1 || t < 0) {
return false;
}

TreeSet<Long> set = new TreeSet<>();    // use long to avoid overflow

for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
Long floor = set.floor((long) nums[i] + t);
Long ceiling = set.ceiling((long) nums[i] - t);

if ((floor != null && floor >= nums[i])
|| (ceiling != null && ceiling <= nums[i])) {
return true;
}

if (i >= k) {   // keep k closest elements in treeset
set.remove((long) nums[i - k]);
}
}

return false;
}
}
``````

Bucket sort, time O(n), space O(n)

``````public class Solution {
// Get the ID of the bucket from element value x and bucket width w
// In Java, `-3 / 5 = 0` and but we need `-3 / 5 = -1`.
private long getID(long x, long w) {
return x < 0 ? (x + 1) / w - 1 : x / w;
}

public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
if (t < 0) return false;
Map<Long, Long> d = new HashMap<>();
long w = (long)t + 1;
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
long m = getID(nums[i], w);
// check if bucket m is empty, each bucket may contain at most one element
if (d.containsKey(m))
return true;
// check the neighbor buckets for almost duplicate
if (d.containsKey(m - 1) && Math.abs(nums[i] - d.get(m - 1)) < w)
return true;
if (d.containsKey(m + 1) && Math.abs(nums[i] - d.get(m + 1)) < w)
return true;
// now bucket m is empty and no almost duplicate in neighbor buckets
d.put(m, (long)nums[i]);
if (i >= k) d.remove(getID(nums[i - k], w));
}
return false;
}
}
``````

• 序言：七十年代末，一起剥皮案震惊了整个滨河市，随后出现的几起案子，更是在滨河造成了极大的恐慌，老刑警刘岩，带你破解...
沈念sama阅读 142,061评论 1 300
• 序言：滨河连续发生了三起死亡事件，死亡现场离奇诡异，居然都是意外死亡，警方通过查阅死者的电脑和手机，发现死者居然都...
沈念sama阅读 60,947评论 1 255
• 文/潘晓璐 我一进店门，熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来，“玉大人，你说我怎么就摊上这事。” “怎么了？”我有些...
开封第一讲书人阅读 93,744评论 0 211
• 文/不坏的土叔 我叫张陵，是天一观的道长。 经常有香客问我，道长，这世上最难降的妖魔是什么？ 我笑而不...
开封第一讲书人阅读 40,878评论 0 175
• 正文 为了忘掉前任，我火速办了婚礼，结果婚礼上，老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己，他们只是感情好，可当我...
茶点故事阅读 48,601评论 1 255
• 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着，像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上，一...
开封第一讲书人阅读 38,696评论 1 175
• 那天，我揣着相机与录音，去河边找鬼。 笑死，一个胖子当着我的面吹牛，可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播，决...
沈念sama阅读 30,324评论 2 267
• 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...
开封第一讲书人阅读 29,120评论 0 165
• 想象着我的养父在大火中拼命挣扎，窒息，最后皮肤化为焦炭。我心中就已经是抑制不住地欢快，这就叫做以其人之道，还治其人...
爱写小说的胖达阅读 28,921评论 6 229
• 序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...
沈念sama阅读 32,459评论 0 213
• 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
茶点故事阅读 29,234评论 2 214
• 正文 我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
茶点故事阅读 30,558评论 1 226
• 白月光回国，霸总把我这个替身辞退。还一脸阴沉的警告我。[不要出现在思思面前， 不然我有一百种方法让你生不如死。]我...
爱写小说的胖达阅读 24,203评论 0 31
• 序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...
沈念sama阅读 27,088评论 2 213
• 正文 年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...
茶点故事阅读 31,460评论 3 204
• 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
开封第一讲书人阅读 25,604评论 0 8
• 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
开封第一讲书人阅读 25,975评论 0 166
• 我被黑心中介骗来泰国打工， 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。 一个月前我还...
沈念sama阅读 33,460评论 2 230
• 正文 我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...
茶点故事阅读 33,536评论 2 229