- 考虑身份的图神经网络;
- 自激时间过程的渗流理论;
- 图的Kronecker积的拉普拉斯谱的另一估计;
- 通过智能合约提供的智能证明：通过去中心化市场进行简洁明了的数学推导;
- 提名网络中的信息如何传播;
- 图上的矩阵分解：功能视图;
- 协作网络中链路预测的形成边界;
- 共同作者网络中三元组闭合的超时测量;
- 行人模拟：综述;
- 具有高阶信息融合功能的自监督深度图嵌入，可用于社区发现;
考虑身份的图神经网络
原文标题： Identity-aware Graph Neural Networks
地址： http://arxiv.org/abs/2101.10320
作者： Jiaxuan You, Jonathan Gomes-Selman, Rex Ying, Jure Leskovec
摘要： 消息传递图神经网络（GNN）为关系数据提供了强大的建模框架。但是，现有的GNN的表达能力受到1-Weisfeiler-Lehman（1-WL）图同构测试的上限，这意味着GNN无法预测节点聚类系数和最短路径距离，并且无法区分不同的节点d正则图。在这里，我们开发了一类消息传递GNN，称为标识感知图神经网络（ID-GNN），它具有比1-WL测试更大的表达能力。 ID-GNN为现有GNN的局限性提供了最小但功能强大的解决方案。 ID-GNN通过在消息传递过程中归纳考虑节点的身份来扩展现有的GNN体系结构。为了嵌入给定的节点，ID-GNN首先提取以该节点为中心的自我网络，然后进行各式各样的消息传递，其中将不同的参数集应用于中心节点，而不是应用于自我网络中的其他周围节点。我们进一步提出了ID-GNN的简化但更快的版本，该版本将节点身份信息作为增强的节点功能注入。总之，这两种版本的ID-GNN都是消息传递GNN的一般扩展，实验表明，将现有GNN转换为ID-GNN可以在具有挑战性的节点，边和图属性预测任务上平均提高40％的精度；节点和图分类基准的准确性提高了3％；并在实际链路预测任务上提高了15％的ROC AUC。此外，ID-GNN表现出比其他特定于任务的图网络更高的性能或可比的性能。
自激时间过程的渗流理论
原文标题： Percolation theory of self-exciting temporal processes
地址： http://arxiv.org/abs/2102.02897
作者： Daniele Notarmuzi, Claudio Castellano, Alessandro Flammini, Dario Mazzilli, Filippo Radicchi
摘要： 我们研究了在许多自然和社会现象中出现的非均质活动模式的特性如何取决于用于定义单个活动爆发的时间分辨率。为此，我们考虑了自激霍克斯过程产生的微观事件的时间序列，并利用渗滤框架来研究宏观活动爆发的形成，该活动是分辨率参数的函数。我们发现完全相同的过程可能导致雪崩大小和持续时间的不同分布，这可以根据一维渗流和分支过程通用性类之间的竞争来理解。在与渗滤图临界点相对应的分辨率参数的特定值处，可以观察到各个类别的纯谱图。在该图的较宽区域中观察到以两种通用行为混合为特征的交叉状态。对于基于合理选择但未精确调整的分辨率参数值的时间序列分析，混合尺度似乎是可能的结果。
图的Kronecker积的拉普拉斯谱的另一估计
原文标题： Another estimation of Laplacian spectrum of the Kronecker product of graphs
地址： http://arxiv.org/abs/2102.02924
作者： Milan Bašić, Branko Arsić, Zoran Obradović
摘要： 乘积图的特征值和特征向量与因子图的特征向量之间的关系对于标准乘积是已知的，而使用图的拉普拉斯谱和因子的特征向量表征图的拉普拉斯特征值和特征向量的特征颇具挑战性，至今仍是一个未解决的问题。近年来，已经提出了几种估计图的Kronecker积的拉普拉斯谱的方法。但是，事实证明并非所有方法都适用于网络科学模型，特别是在多层网络的情况下。在这里，我们开发了一种实用且计算效率高的方法，可从其因子图的谱特性估算该图产品的拉普拉斯谱，该方法比文献中提出的替代方案更稳定。我们强调指出，我们估计的拉普拉斯谱的百分比误差的中位数几乎与 x 轴重合，这与其他选择不同，它们在开始时突然跳跃，随后百分比误差逐渐减小。对于所有考虑的近似值，百分比误差限制（估计的置信度）高达 pm 10％，具体取决于图密度。而且，我们从理论上证明，当网络增长或边密度水平增加时，百分比误差会变小。此外，提出了一些新颖的理论结果，这些理论结果考虑了精确公式和与与估计的特征向量相对应的某些相关系数有关的下界。
通过智能合约提供的智能证明：通过去中心化市场进行简洁明了的数学推导
原文标题： Smart Proofs via Smart Contracts: Succinct and Informative Mathematical Derivations via Decentralized Markets
地址： http://arxiv.org/abs/2102.03044
作者： Sylvain Carré, Franck Gabriel, Clément Hongler, Gustavo Lacerda, Gloria Capano
摘要： 现代数学是建立在这样的思想之上的，即证明应该可以转换为形式证明，其有效性是一个客观问题，可以由计算机决定。但是，实际上，证明是非正式的，可能会省略许多细节。如果主体商相信可以扩展为机器可验证的证明，则认为该证明有效。因此，证明的有效性可能成为一个主观问题，并导致辩论，这可能难以解决。因此，尽管有效证明的概念定义明确，但建立有效性的过程本身就是一个复杂的多主体问题。我们介绍SPRIG协议。 SPRIG允许主体人以分散的方式提出和验证简洁和翔实的证据；信任是由能够在证明步骤中请求更多详细信息的主体建立的；如果出现辩论，则必须将证明的细节隔离开来；如果坚持下去，则必须深入到机器级别的细节，并在其中自动解决。赏金和赌注的结构旨在激励主体人诚实行事。我们提出了关于SPRIG的博弈论讨论，展示了具有各种信息类型的主体如何交互，从而导致具有适当详细程度的证明树以及错误证明的无效，并讨论了针对各种攻击的弹性。然后，我们分析简化的模型，描述其均衡性并计算主体的信任度。 SPRIG旨在作为智能合约在区块链平台上运行。这使匿名主体可以参与验证辩论，并提供其信息。智能合约可协调互动，解决辩论，并保证按规定支付赏金和股份。 SPRIG启用了新的应用程序，例如针对悬而未决的问题发行赏金，以及建立了衍生产品市场，从而允许主体商注入更多与证明有关的信息。
提名网络中的信息如何传播
原文标题： How Information Diffuse in a Nomination Network
地址： http://arxiv.org/abs/2102.03052
作者： Minghao Wang, Keyu Xu, Xiaohui Wang, Paolo Mengoni
摘要： 在COVID-19爆发的特殊时期，该项目根据新浪微博慈善社交接力活动中的提名关系，研究了不同信息传播模式（即广播模式，传染模式）的驱动因素。具体来说，我们绘制了一个提名社会网络并跟踪了两种模式下的核心沟通者。此外，我们还从核心通信者之间的关系和整个网络的模块化等角度观察了网络。我们提取了同构因子，并在网络最大组件内的代表性社区上对其进行了测试。我们发现一些核心沟通者以相互依赖的方式分布。最后，我们对这种现象提出了几种解释，可以进一步研究。
图上的矩阵分解：功能视图
原文标题： Matrix Decomposition on Graphs: A Functional View
地址： http://arxiv.org/abs/2102.03233
作者： Abhishek Sharma, Maks Ovsjanikov
摘要： 我们提出了关于矩阵分解问题的函数视图，例如几何矩阵完成和图正则化降维。我们的统一框架基于以下关键思想：使用简化的基础来表示乘积空间上的函数就足以从稀疏信号中恢复出低秩矩阵近似。我们在几个真实和综合的基准（针对这两个问题）上验证了我们的框架，在这些基准上，它的表现优于现有技术，或者仅以先前工作的一部分计算就能获得竞争性结果。
协作网络中链路预测的形成边界
原文标题： Formational bounds of link prediction in collaboration networks
地址： http://arxiv.org/abs/2102.03258
作者： Jinseok Kim, Jana Diesner
摘要： 协作网络中的链路预测通常通过识别在某个时间点断开连接并在以后共享链接的现有节点的结构特性来解决。该方法成功的最大可能召回率或上限受嵌入这些属性的现有节点之间形成的链接的比例限制。因此，通常不会预测持续的联系以及涉及一个或两个新网络参与者的链接。这项研究的目的是突出显示为提高协作网络链路预测方法的实用价值而需要考虑的结构约束。在这项研究中，我们基于四个大规模的超时协作网络确定了基本链路形成类型的分布，表明当前的链路预测变量可以最大程度地预测约25％的涉及至少一个先前网络成员的链路。这意味着对于协作网络，当符合经典链路预测过程要求的协作联系比例较低时，提高计算链路预测解决方案的准确性可能不是一个合理的目标。
共同作者网络中三元组闭合的超时测量
原文标题： Over-time measurement of triadic closure in coauthorship networks
地址： http://arxiv.org/abs/2102.03270
作者： Jinseok Kim, Jana Diesner
摘要： 将三合会封闭的概念应用到共同作者网络中意味着，如果学者以前曾与同一人共同撰写，则他们很可能会发表联合论文。先前的研究已经确定了中到高（20％到40％）的关闭率；这表明该机制是未来合著者之间联系形成的合理解释。我们展示了如何基于先前的闭包运算来计算三元组闭包，即纽曼的单模网络量度（NCC）和Opsahl的双模网络量度（OCC），与测量随时间的闭包相比，可能导致更高的闭包量通过我们在本文中介绍和测试的指标。基于使用四个大规模纵向数据集的经验实验，我们发现闭合率的下限约为1％至3％，上限约为4％至7％。这些结果促使人们对共同作者链接形成的新解释性因素进行研究。
行人模拟：综述
原文标题： Pedestrian Simulation: A Review
地址： http://arxiv.org/abs/2102.03289
作者： Amir Rasouli
摘要： 本文重点关注行人（人群）建模和仿真的不同方面。审查包括：各种建模标准，例如粒度，技术和对行人行为进行建模所涉及的因素，以及不同的行人模拟方法，其中更详细地介绍了两种在交通场景中模拟行人行为的方法。最后，讨论了不同模拟技术的利弊，并提出了对未来研究的建议。
具有高阶信息融合功能的自监督深度图嵌入，可用于社区发现
原文标题： Self-Supervised Deep Graph Embedding with High-Order Information Fusion for Community Discovery
地址： http://arxiv.org/abs/2102.03302
作者： Shuliang Xu, Lin Feng
摘要： 深度图嵌入是发现社区的重要方法。具有自监督机制的深图神经网络可以从未标记和未结构化的图数据中获取节点的低维嵌入向量。图的高阶信息可以为节点的表示学习提供更丰富的结构信息。然而，由于图神经网络的层数相当有限，大多数自监督图神经网络仅使用邻接矩阵作为图的输入拓扑信息，而无法获得太高阶的信息。如果层数太多，就会出现过度平滑的现象。因此，如何通过浅图神经网络获取和融合图的高阶信息是一个重要的问题。提出了一种具有自我监督机制的深度图嵌入算法，用于社区发现。该算法利用自我监督机制和不同的图高阶信息来训练多个深度图卷积神经网络。融合多个图卷积神经网络的输出，以提取节点的表示，其中包括图的属性和结构信息。另外，在训练过程中引入了数据扩充和负采样，以促进嵌入结果的改善。在五个实验数据集上进行了所提出的算法和比较算法。实验结果表明，该算法在大多数实验数据集上均优于比较算法。实验结果表明，该算法是一种有效的社区发现算法。
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