JS中的算法与数据结构——队列(Queue)

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Cryptic
0.5 2017.09.26 11:00* 字数 1271

队列(Queue)

我们之前说到了,它是一种比较高效的数据结构,遵循 先入后出(LIFO,last-in-first-out) 的原则。而今天我们要讨论的队列,它也是一种特殊的列表,它与栈不同的是, 队列只能在队尾插入元素,在队首删除元素,就像我们平时排队买票一样~

队列用于存储按顺序排列的数据,遵循 先进先出(FIFO,First-In-First-Out) 的原则,也是计算机常用的一种数据结构,别用于很多地方,比如提交给操作系统的一系列进程,打印池任务等。

同栈有点类似,队列的操作主要也是有两种:向队列中插入新元素和删除队列中的元素,即入队和出队操作,我们采用 enqueue 和 dequeue 两个方法。

除此之外,队列还有一些其他的操作,比如读取队首的元素,该操作仅返回对头元素并不将它从队列中删除,类似栈的 peek 方法;back 方法读取队尾的元素;toString 方法可以打印当前队列中所有的元素;clear 方法清空当前队列等。

队列数据定义

我们定义好数据类型,可以通过JS中的数组去实现它。

队列的实现

//定义队列

function Queue(){
    this.dataStore = [];
    this.enqueue = enqueue;     //入队
    this.dequeue = dequeue;     //出队
    this.front = front;         //查看队首元素
    this.back = back;           //查看队尾元素
    this.toString = toString;   //显示队列所有元素
    this.clear = clear;         //清空当前队列
    this.empty = empty;         //判断当前队列是否为空
}

我们先来实现入队操作:

enqueue:向队列添加元素

//向队列末尾添加一个元素,直接调用 push 方法即可

function enqueue ( element ) {
    this.dataStore.push( element );
}

因为JS中的数组具有其他语言没有的有点,可以直接利用 shift 方法删除数组的第一个元素,因此,出队操作的实现就变得很简单了。

dequeue:删除队首的元素

//删除队列首的元素,可以利用 JS 数组中的 shift 方法

function dequeue () {
    if( this.empty() ) return 'This queue is empty';
    else this.dataStore.shift();
}

我们注意的,上面我做了一个判断,队列是否还有元素,因为去删除空队列的元素是没有意义的,那么,我们就来看看 empty 方法是如何实现的。

empty:判断队列是否为空

//我们通过判断 dataStore 的长度就可知道队列是否为空

function empty(){
    if( this.dataStore.length == 0 ) return true;
    else return false;
}

我们先来看看测试一下这几个方法,

var queue = new Queue();

console.log( queue.empty() );       //true

//添加几个元素
queue.enqueue('Apple');
queue.enqueue('Banana');
queue.enqueue('Pear');

console.log( queue.empty() );       // false

现在,我不知道谁在第一个,谁是最后一个,我们可以利用 front 和 back 方法分别来查看,

front:查看队首元素

//查看队首元素,直接返回数组首个元素即可

function front(){
    if( this.empty() ) return 'This queue is empty';
    else return this.dataStore[0];
}

back:查看队尾元素

//查看队首元素,直接返回数组最后一个元素即可

//读取队列尾的元素
function back () {
    if( this.empty() ) return 'This queue is empty';
    else return this.dataStore[ this.dataStore.length - 1 ];
}

我们先看看对不对:

//查看队首元素
console.log( queue.front() );  // Apple
//查看队尾元素  
console.log( queue.back() );   // Pear

//出队
queue.dequeue();

//查看队首元素
console.log( queue.front() );  // Banana
//查看队尾元素  
console.log( queue.back() );   // Pear

没问题!现在,我想看看,总共有多少水果,toString方法来实现,

toString:查看队列中所有元素

//查看对了所有元素,我这里采用数组的 join 方法实现

function toString(){
    return this.dataStore.join('\n');
}

现在,你可以看看你还有什么水果没吃的了,

console.log( queue.toString() )     //  Apple
                                    //  Banana
                                    //  Pear

我们就剩下一个 clear 方法了,如果你已经把所有水果都吃完了,那么你应该使用 clear 方法,

//清空当前队列,也很简单,我们直接将 dataStore 数值清空即可

function clear(){
    delete this.dataStore;
    this.dataStor = [];
}

至此,我们已经用JS实现了一个队列,怎么样,是不是觉得JS的数组超级好用,省去了不少麻烦,有木有!!

//清空队列

queue.clear();

console.log( queue.empty() );    // true

下面,我们利用队列来实现基数排序。

基数排序(radix sort)属于“分配式排序”(distribution sort),它是透过键值的部份资讯,将要排序的元素分配至某些“桶”中,藉以达到排序的作用,基数排序法是属于稳定性的排序,其时间复杂度为O (nlog(r)m),其中r为所采取的基数,而m为堆数,在某些时候,基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

先看一下基数排序的的实现步骤(以两位数为例),需要扫描两次,第一次按个位数字进行排序,第二次按十位数字排序,每个数字根据对应的数值分配到到不同的盒子里,最后将盒子的数字依次取出,组成新的列表即为排序好的数字。

  1. 假设我们有一串数字,分别为 73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81
  2. 首先根据个位数字排序,放到不同的盒子里,如下图


    第一次排序
  3. 接下来将这些盒子中的数值重新串接起来,成为以下的数列:81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39
  4. 然后根据十位数字排序,再放到不同的盒子里,如下图


    第二次排序
  5. 接下来将这些盒子中的数值重新串接起来,整个数列已经排序完毕:14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

我们已经了解了基数排序的算法思想,接着我们要结合队列去实现它,一起来看看吧。

//基数排序

var queues = [];    //定义队列数组
var nums = [];      //定义数字数组

//选十个0~99的随机数进行排序
for ( var i = 0 ; i < 10 ; i ++ ){
    queues[i] = new Queue();
    nums[i] = Math.floor( Math.random() * 101 );
}

//排序之前
console.log( 'before radix sort: ' + nums );

//基数排序
distribution( nums , queues , 10 , 1 );
collect( queues , nums );
distribution( nums , queues , 10 , 10 );
collect( queues , nums );

//排序之后
console.info('after radix sort: ' + nums );

//根据相应的(个位和十位)数值,将数字分配到相应队列

function distribution ( nums , queues , n , digit ) {  //digit表示个位或者十位的值
    for( var i = 0 ; i < n ; i++ ){
        if( digit == 1){
            queues[ nums[i] % 10 ].enqueue( nums[i] );
        }else{
            queues[ Math.floor( nums[i] / 10 ) ].enqueue( nums[i] );
        }
    }
}

//从队列中收集数字

function collect ( queues , nums ) {
    var i = 0;
    for ( var digit = 0 ; digit < 10 ; digit ++ ){
        while ( !queues[digit].empty() ){
            nums[ i++ ] = queues[digit].front();
            queues[digit].dequeue();
        }
    }
}

我这里贴出两组测试的结果,大家自己动手实践一下。

//第一组测试

before radix sort: 23,39,2,67,90,41,47,21,98,13
after radix sort: 2,13,21,23,39,41,47,67,90,98

//第二组测试

before radix sort: 29,62,38,16,55,26,33,54,76,65
after radix sort: 16,26,29,33,38,54,55,62,65,76

至此,我们队列也就告一段落了,大家还可以往深入拓展,比如优先队列,循环队列等,希望大家能发散思维,多动手实践,一起加油!

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