Leetcode 23. Merge k Sorted Lists

Question:

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

Thinking

一个很自然的想法就是两两合并。现在假设有l1,l2,l3...ln那么现将l1,l2合并,合并后的新list(不妨叫做l12)再和l3合并,然后一直做下去,但是考虑一下这样的时间复杂度。假设对应的长度分别是m1,m2,...mn,这样需要遍历的次数是:
m1 + m2 (l1,l2合并)
m1 + m2 + m3 (l1+l2 和 l3 合并)
m1 + m2 + m3 + m4
.....
m1 + m2 + m3 ..... + mn *
综合的时间复杂度是把上面的全都加起来
那就是:
n * m1 + n * m2 + (n-1) * m3 + (n-2)
m4 + .... mn
这个时间复杂度还是很巨大的。这样做不合理的原因就是很多项被重复合并了很多次。
改进的想法是这样的: m1 和 m2 合并, m3 和 m4合并 .... m(n-1) 和 mn合并,然后再两两合并,最终只剩下一个为止,这样每一个链表都只被合并了一次,时间复杂度是0(N).当然,具体实现的时候仍然可以考虑用递归来实现。

Code

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution(object):
    def mergeTwoLists(self, list1, list2):
        p1 = list1
        p2 = list2
        head = ListNode('#')
        p = head
        while p1 is not None and p2 is not None:
            if p1.val <= p2.val:
                p.next = p1
                p1 = p1.next
            else:
                p.next = p2
                p2 = p2.next
            p = p.next
        while p1 is not None:
            p.next = p1
            p1 = p1.next
            p = p.next
        while p2 is not None:
            p.next = p2
            p2 = p2.next
            p = p.next
        # since the first element is what we defined '#'
        # and that is totally for mark
        return head.next



    def mergeKLists(self, lists):
        """
        :type lists: List[ListNode]
        :rtype: ListNode
        """
        size = len(lists)
        if size == 2:
            head = self.mergeTwoLists(lists[0], lists[1])
        elif size == 1:
            head = lists[0]
        elif size == 0:
            head = None
        else:
            mid = size / 2
            list1 = self.mergeKLists(lists[0:mid])
            list2 = self.mergeKLists(lists[mid:size])
            head = self.mergeTwoLists(list1, list2)
        return head

Performance

每次都不一样
最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 151,829评论 1 331
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 64,603评论 1 273
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 101,846评论 0 226
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 42,600评论 0 191
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 50,780评论 3 272
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 39,695评论 1 192
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 31,136评论 2 293
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 29,862评论 0 182
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 33,453评论 0 229
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 29,942评论 2 233
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 31,347评论 1 242
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 27,790评论 2 236
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 32,293评论 3 221
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 25,839评论 0 8
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 26,448评论 0 181
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 34,564评论 2 249
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 34,623评论 2 249

推荐阅读更多精彩内容