题目26：树的子结构
输入两棵二叉树A 和B，判断B 是不是A 的子结构。
举例说明
思路
和二叉树有关的问题，很多都可以递归解决，因为子问题和本问题具有一致性。关键是问题的划分和base case。
本题现在A中找出所有和B根节点一样的节点R
步骤
要查找树A 中是否存在和树B 结构一样的子树，我们可以分成两步
- 在树A 中找到和B 的根结点的值一样的结点R
- 判断树A 中以R 为根结点的子树是不是包含和树B 一样的结构
代码实现
public class _26 {
public static class BinaryTreeNode {
int value;//若果是double，比较相等就重写equals(),而不是直接"=="
BinaryTreeNode left;
BinaryTreeNode right;
public BinaryTreeNode() {
}
public BinaryTreeNode(int value) {
this.value = value;
}
}
public static boolean hasSubtree(BinaryTreeNode root1, BinaryTreeNode root2) {
if (root1 == root2) {//自反性
return true;
}
if (root2 == null) {//null节点 是任意树的 子树（null节点是所有叶子节点的子节点）
return true;
}
if (root1 == null) {//已经排除了root2==null
return false;
}
boolean result = false;// 记录匹配结果
if (root1.value == root2.value) {// 如果结点的值相等就，调用匹配方法
result = isSubtree(root1, root2);// call rescursive
}
if (result) {
return true;// 如果匹配就直接返回结果，不在遍历A寻找和root2等值的节点
}
// 如果不匹配，遍历A，找到和root2等值的节点，进行判断
return hasSubtree(root1.left, root2) || hasSubtree(root1.right, root2);
}
//从树A根结点root1和树B根结点root2开始，一个一个元素进行判断，判断B是不是A的子结构
public static boolean isSubtree(BinaryTreeNode root1, BinaryTreeNode root2) {
if (root1 == root2) {//自反性
return true;
}
if (root2 == null) {//null节点 是任意树的 子树（null节点是所有叶子节点的子节点）
return true;
}
if (root1 == null) {//已经排除了root2==null
return false;
}
// 如果两个结点的值相等，递归判断其左子结点和右子结点
if (root1.value == root2.value) {
return isSubtree(root1.left, root2.left) && isSubtree(root1.right, root2.right);
}
return false;// 结点值不相等返回false
}
public static void main(String[] args) {
// 8
// / \
// 6 10
// / \ / \
// 5 7 9 11
BinaryTreeNode root1 = new BinaryTreeNode(8);
BinaryTreeNode n2 = new BinaryTreeNode(6);
BinaryTreeNode n3 = new BinaryTreeNode(10);
BinaryTreeNode n4 = new BinaryTreeNode(5);
BinaryTreeNode n5 = new BinaryTreeNode(7);
BinaryTreeNode n6 = new BinaryTreeNode(9);
BinaryTreeNode n7 = new BinaryTreeNode(11);
root1.left = n2;
root1.right = n3;
n2.left = n4;
n2.right = n5;
n3.left = n6;
n3.right = n7;
// 6
// / \
// 5 7
BinaryTreeNode root2 = new BinaryTreeNode(6);
BinaryTreeNode n8 = new BinaryTreeNode(5);
BinaryTreeNode n9 = new BinaryTreeNode(7);
root2.left = n8;
root2.right = n9;
System.out.println(hasSubtree(root1, root2));//true
System.out.println(hasSubtree(root1, null));//true
System.out.println(hasSubtree(null, root2));//false
System.out.println(hasSubtree(null, null));//true
}
}
输出：
true
true
false
true
