1. 题目列表
2. 质数排列
求出1~n的所有质数个数m，返回质数间和非质数间的排列方案即
代码：
const int MOD = 1000000007;
class Solution {
public:
int numPrimeArrangements(int n) {
if (n == 1) return 1;
int cnt = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++){
bool flag = true;
for (int k = 2; k <= sqrt(i); k++){
if (i % k == 0){
flag = false;
break;
}
}
if (flag) cnt++;
}
return fact(cnt) * fact(n - cnt) % MOD;
}
long long fact(long long n){
if (n == 1) return 1;
return (fact(n - 1) % MOD * n) % MOD;
}
};
3. 健身计划评估
模拟和。
代码：
class Solution {
public:
int dietPlanPerformance(vector<int>& calories, int k, int lower, int upper) {
int res = 0, sum = 0;
for (int i = 0; i + k - 1 < calories.size(); i++){
if (i == 0){
for (int j = 0; j < k; j++)
sum += calories[j];
}else{
sum = sum - calories[i - 1] + calories[i + k - 1];
}
if (sum > upper) res += 1;
else if (sum < lower) res -= 1;
}
return res;
}
};
4. 构建回文串检测
问题的核心在于如何寻找一个序列中某一子序列中的长度为2的重复对的个数，一边query一边判断会超时 O(n * n)
另一个思路是定义sum[i][j] 来记录字母i在s的前j个字符中出现的个数（前缀和），那么对于每一个query区间[L,R]，每个字母出现的次数 = sum[i][R] - sum[i][L - 1]，时间复杂度O(26 * n + n) = O(n)
代码：
class Solution {
public:
vector<bool> canMakePaliQueries(string s, vector<vector<int>>& queries) {
int sum[30][100010];
memset(sum, 0, sizeof(sum));
for (int i = 0; i < 26; i++){
int c = 0;
for (int j = 0; j < s.length(); j++){
if (s[j] - 'a' == i){
c++;
}
sum[i][j] = c;
}
}
vector<bool> res;
for (int i = 0; i < queries.size(); i++){
int L = queries[i][0];
int R = queries[i][1];
int K = queries[i][2];
int cnt = 0;
for (int j = 0; j < 26; j++){
int pairs = L ? sum[j][R] - sum[j][L - 1] : sum[j][R];
cnt += pairs / 2;
}
if ((R - L + 1) % 2 == 0){
if (cnt + K >= (R - L + 1) / 2) res.push_back(true);
else res.push_back(false);
}else{
if (cnt + K >= (R - L) / 2) res.push_back(true);
else res.push_back(false);
}
}
return res;
}
};
5. 猜字谜
暴力法O(n^2)超时。
字符串hash：定义map记录每个word出现的次数，将每个word用二进制和唯一表示，并去除重复的字符。然后遍历puzzles[i]的所有可能key，注意此key一定包括puzzles[i][0]的key，所有可能的key可以使用DFS遍历其全排列，计算每个key下的word出现的次数和。
代码：
map<int, int> mp;
void f(string s){
// 排序去除重复的字符
sort(s.begin(), s.end());
int key = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++){
if (i == 0 || s[i] != s[i - 1])
key += (1 << s[i] - 'a'); // 1左移x位 = 2^x
}
mp[key]++;
}
void DFS(string s, int k, int key, int& cnt){
if (k == s.length()){
cnt += mp[key]; // mp的按key查找直接通过数组方式，找不到则为0
return;
}
DFS(s, k + 1, key + (1 << s[k] - 'a'), cnt);
DFS(s, k + 1, key, cnt);
}
class Solution {
public:
vector<int> findNumOfValidWords(vector<string>& words, vector<string>& puzzles) {
vector<int> res;
mp.clear();
for (int i = 0;i < words.size(); i++)
f(words[i]);
for (int i = 0; i < puzzles.size(); i++){
int cnt = 0;
// 求puzzles[i][1] ~ puzzles[i][6]的全排列的key数
// 注意：初始的key是puzzles[i]首字符的key，全排列串从puzzles[i][1]开始，因为一定要包含puzzles的首字符
DFS(puzzles[i], 1, 1 << puzzles[i][0] - 'a', cnt);
res.push_back(cnt);
}
return res;
}
};
