04.10总结
映射 ：f
- 存在法则f使非空集合X中的元素x按f在非空集合Y中有唯一确定的元素y与之对应，称f为X集合到Y集合的映射
f:X→Y
- 其中y元素成为x元素在f下的像
y=f(x)
- x元素称为y元素在f下的原像
无标记
- 集合X称为f的定义域
记做Df（Df=X）
- 集合Y称为f的值域
记做Rf或f（X）（Rf = f(X) = { f ( x ) | x ∈ X }）
- 补充
- 映射必须有三要素:定义域Df=X，值域Rf⊊Y，法则f（使每个x∈X有唯一确定的y与之相对）
- 每个Df=X中的像y是
唯一的
每个Rf⊊Y的原像x不一定唯一的(Rf⊊Y,但Rf不一定=Y） - 如Rf=Y ，值域中任一元素y都是定义域中某元素的像，则f:X→Y的
映射或满射 -
Df=X中任意两个元素x他们的像y不相等，则f:X→Y的
单射 - 若f:X→Y又是单射又是满射，则称f:X→Y
一一映射（双射） - 从非空集X到数集Y的映射又叫X上的泛函
- 从非空集X到其自身的映射又叫X上的变换
- 从实数集X到实数集Y上的映射又叫X上的函数
