科学计算工具Numpy

文章来源:Python数据分析

目录:

参考学习资料:

1.ndarray的创建与数据类型

1.Numpy(Numerical Python)

Numpy:提供了一个在Python中做科学计算的基础库,重在数值计算,主要用于多维数组(矩阵)处理的库。用来存储和处理大型矩阵,比Python自身的嵌套列表结构要高效的多。本身是由C语言开发,是个很基础的扩展,Python其余的科学计算扩展大部分都是以此为基础。

  • 高性能科学计算和数据分析的基础包

  • ndarray,多维数组(矩阵),具有矢量运算能力,快速、节省空间

  • 矩阵运算,无需循环,可完成类似Matlab中的矢量运算

  • 线性代数、随机数生成

  • import numpy as np

2.ndarray 多维数组(N Dimension Array)

NumPy数组是一个多维的数组对象(矩阵),称为ndarray,具有矢量算术运算能力和复杂的广播能力,并具有执行速度快和节省空间的特点。

注意:ndarray的下标从0开始,且数组里的所有元素必须是相同类型

ndarray拥有的属性

ndim属性:维度个数
shape属性:维度大小
dtype属性:数据类型

ndarray的随机创建

通过随机抽样 (numpy.random) 生成随机数据。

示例代码:

# 导入numpy,别名np
import numpy as np

# 生成指定维度大小(3行4列)的随机多维浮点型数据(二维),rand固定区间0.0 ~ 1.0
arr = np.random.rand(3, 4)
print(arr)
print(type(arr))

# 生成指定维度大小(3行4列)的随机多维整型数据(二维),randint()可以指定区间(-1, 5)
arr = np.random.randint(-1, 5, size = (3, 4)) # 'size='可省略
print(arr)
print(type(arr))

# 生成指定维度大小(3行4列)的随机多维浮点型数据(二维),uniform()可以指定区间(-1, 5)
arr = np.random.uniform(-1, 5, size = (3, 4)) # 'size='可省略
print(arr)
print(type(arr))

print('维度个数: ', arr.ndim)
print('维度大小: ', arr.shape)
print('数据类型: ', arr.dtype)

运行结果:

[[ 0.09371338  0.06273976  0.22748452  0.49557778]
 [ 0.30840042  0.35659161  0.54995724  0.018144  ]
 [ 0.94551493  0.70916088  0.58877255  0.90435672]]
<class 'numpy.ndarray'>

[[ 1  3  0  1]
 [ 1  4  4  3]
 [ 2  0 -1 -1]]
<class 'numpy.ndarray'>

[[ 2.25275308  1.67484038 -0.03161878 -0.44635706]
 [ 1.35459097  1.66294159  2.47419548 -0.51144655]
 [ 1.43987571  4.71505054  4.33634358  2.48202309]]
<class 'numpy.ndarray'>

维度个数:  2
维度大小:  (3, 4)
数据类型:  float64

3.ndarray的序列创建

1. np.array(collection)

collection 为 序列型对象(list)、嵌套序列对象(list of list)。
示例代码:

# list序列转换为 ndarray
lis = range(10)
arr = np.array(lis)

print(arr)            # ndarray数据
print(arr.ndim)        # 维度个数
print(arr.shape)    # 维度大小

# list of list嵌套序列转换为ndarray
lis_lis = [range(10), range(10)]
arr = np.array(lis_lis)

print(arr)            # ndarray数据
print(arr.ndim)        # 维度个数
print(arr.shape)    # 维度大小

运行结果:

# list序列转换为 ndarray
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
1
(10,)

# list of list嵌套序列转换为 ndarray
[[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
 [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]]
2
(2, 10)

2. np.zeros()

指定大小的全0数组。注意:第一个参数是元组,用来指定大小,如(3, 4)。

3. np.ones()

指定大小的全1数组。注意:第一个参数是元组,用来指定大小,如(3, 4)。

4. np.empty()

初始化数组,不是总是返回全0,有时返回的是未初始的随机值(内存里的随机值)。

示例代码:

# np.zeros
zeros_arr = np.zeros((3, 4))

# np.ones
ones_arr = np.ones((2, 3))

# np.empty
empty_arr = np.empty((3, 3))

# np.empty 指定数据类型
empty_int_arr = np.empty((3, 3), int)

print('------zeros_arr-------')
print(zeros_arr)

print('\n------ones_arr-------')
print(ones_arr)

print('\n------empty_arr-------')
print(empty_arr)

print('\n------empty_int_arr-------')
print(empty_int_arr)

运行结果:

------zeros_arr-------
[[ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]]

------ones_arr-------
[[ 1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.]]

------empty_arr-------
[[ 0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.]]

------empty_int_arr-------
[[0 0 0]
 [0 0 0]
 [0 0 0]]

5. np.arange() 和 reshape()

arange() 类似 python 的 range() ,创建一个一维 ndarray 数组。

reshape() 将 重新调整数组的维数。

示例代码:

# np.arange()
arr = np.arange(15) # 15个元素的 一维数组
print(arr)
print(arr.reshape(3, 5)) # 3x5个元素的 二维数组
print(arr.reshape(1, 3, 5)) # 1x3x5个元素的 三维数组

运行结果:

[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]

[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]]

[[[ 0  1  2  3  4]
  [ 5  6  7  8  9]
  [10 11 12 13 14]]]

6. np.arange() 和 random.shuffle()

random.shuffle() 将打乱数组序列(类似于洗牌)。

示例代码:

arr = np.arange(15)
print(arr)

np.random.shuffle(arr)
print(arr)
print(arr.reshape(3,5))

运行结果:

[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]

[ 5  8  1  7  4  0 12  9 11  2 13 14 10  3  6]

[[ 5  8  1  7  4]
 [ 0 12  9 11  2]
 [13 14 10  3  6]]

4.ndarray的数据类型

1. dtype参数

指定数组的数据类型,类型名+位数,如float64, int32

2.astype方法

转换数组的数据类型

示例代码:

# 初始化3行4列数组,数据类型为float64
zeros_float_arr = np.zeros((3, 4), dtype=np.float64)
print(zeros_float_arr)
print(zeros_float_arr.dtype)

# astype转换数据类型,将已有的数组的数据类型转换为int32
zeros_int_arr = zeros_float_arr.astype(np.int32)
print(zeros_int_arr)
print(zeros_int_arr.dtype)

运行结果:

[[ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]]
float64

[[0 0 0 0]
 [0 0 0 0]
 [0 0 0 0]]
int32

2.ndarray的矩阵运算

数组是编程中的概念,矩阵、矢量是数学概念。

在计算机编程中,矩阵可以用数组形式定义,矢量可以用结构定义!

1. 矢量运算:相同大小的数组间运算应用在元素上

示例代码:

# 矢量与矢量运算
arr = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6]])

print("元素相乘:")
print(arr * arr)

print("矩阵相加:")
print(arr + arr)

运行结果:

元素相乘:
[[ 1  4  9]
 [16 25 36]]

矩阵相加:
[[ 2  4  6]
 [ 8 10 12]]

2. 矢量和标量运算:"广播" - 将标量"广播"到各个元素

示例代码:

# 矢量与标量运算
print(1. / arr)
print(2. * arr)

运行结果:

[[ 1.          0.5         0.33333333]
 [ 0.25        0.2         0.16666667]]

[[  2.   4.   6.]
 [  8.  10.  12.]]

ndarray的索引与切片

1. 一维数组的索引与切片

与Python的列表索引功能相似

示例代码:

# 一维数组
arr1 = np.arange(10)
print(arr1)
print(arr1[2:5])

运行结果:

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[2 3 4]

2. 多维数组的索引与切片:

arr[r1:r2, c1:c2]

arr[1,1] 等价 arr[1][1]

[:] 代表某个维度的数据

示例代码:

# 多维数组
arr2 = np.arange(12).reshape(3,4)
print(arr2)

print(arr2[1])

print(arr2[0:2, 2:])

print(arr2[:, 1:3])

运行结果:

[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]

[4 5 6 7]

[[2 3]
 [6 7]]

[[ 1  2]
 [ 5  6]
 [ 9 10]]

3. 条件索引

布尔值多维数组:arr[condition],condition也可以是多个条件组合。

注意,多个条件组合要使用 & | 连接,而不是Python的 and or。

示例代码:

# 条件索引

# 找出 data_arr 中 2005年后的数据
data_arr = np.random.rand(3,3)
print(data_arr)

year_arr = np.array([[2000, 2001, 2000],
                     [2005, 2002, 2009],
                     [2001, 2003, 2010]])

is_year_after_2005 = year_arr >= 2005
print(is_year_after_2005, is_year_after_2005.dtype)

filtered_arr = data_arr[is_year_after_2005]
print(filtered_arr)

#filtered_arr = data_arr[year_arr >= 2005]
#print(filtered_arr)

# 多个条件
filtered_arr = data_arr[(year_arr <= 2005) & (year_arr % 2 == 0)]
print(filtered_arr)

运行结果:

[[ 0.53514038  0.93893429  0.1087513 ]
 [ 0.32076215  0.39820313  0.89765765]
 [ 0.6572177   0.71284822  0.15108756]]

[[False False False]
 [ True False  True]
 [False False  True]] bool

[ 0.32076215  0.89765765  0.15108756]

#[ 0.32076215  0.89765765  0.15108756]

[ 0.53514038  0.1087513   0.39820313]

ndarray的维数转换

二维数组直接使用转换函数:transpose()

高维数组转换要指定维度编号参数 (0, 1, 2, …),注意参数是元组

示例代码:

arr = np.random.rand(2,3)    # 2x3 数组
print(arr)    
print(arr.transpose()) # 转换为 3x2 数组


arr3d = np.random.rand(2,3,4) # 2x3x4 数组,2对应0,3对应1,4对应2
print(arr3d)
print(arr3d.transpose((1,0,2))) # 根据维度编号,转为为 3x2x4 数组

运行结果:

# 二维数组转换
# 转换前:
[[ 0.50020075  0.88897914  0.18656499]
 [ 0.32765696  0.94564495  0.16549632]]

# 转换后:
[[ 0.50020075  0.32765696]
 [ 0.88897914  0.94564495]
 [ 0.18656499  0.16549632]]


# 高维数组转换
# 转换前:
[[[ 0.91281153  0.61213743  0.16214062  0.73380458]
  [ 0.45539155  0.04232412  0.82857746  0.35097793]
  [ 0.70418988  0.78075814  0.70963972  0.63774692]]

 [[ 0.17772347  0.64875514  0.48422954  0.86919646]
  [ 0.92771033  0.51518773  0.82679073  0.18469917]
  [ 0.37260457  0.49041953  0.96221477  0.16300198]]]

# 转换后:
[[[ 0.91281153  0.61213743  0.16214062  0.73380458]
  [ 0.17772347  0.64875514  0.48422954  0.86919646]]

 [[ 0.45539155  0.04232412  0.82857746  0.35097793]
  [ 0.92771033  0.51518773  0.82679073  0.18469917]]

 [[ 0.70418988  0.78075814  0.70963972  0.63774692]
  [ 0.37260457  0.49041953  0.96221477  0.16300198]]]

3.ndarray的元素处理

元素计算函数

ceil(): 向上最接近的整数,参数是 number 或 array

floor():向下最接近的整数,参数是 number 或 array

rint(): 四舍五入,参数是 number 或 array
isnan(): 判断元素是否为 NaN(Not a Number),参数是 number 或 array
multiply(): 元素相乘,参数是 number 或 array
divide(): 元素相除,参数是 number 或 array
abs():元素的绝对值,参数是 number 或 array
where(condition, x, y):三元运算符,x if condition else y
示例代码:

# randn() 返回具有标准正态分布的序列。
arr = np.random.randn(2,3)

print(arr)

print(np.ceil(arr))

print(np.floor(arr))

print(np.rint(arr))

print(np.isnan(arr))

print(np.multiply(arr, arr))

print(np.divide(arr, arr))

print(np.where(arr > 0, 1, -1))

运行结果:

# print(arr)
[[-0.75803752  0.0314314   1.15323032]
 [ 1.17567832  0.43641395  0.26288021]]

# print(np.ceil(arr))
[[-0.  1.  2.]
 [ 2.  1.  1.]]

# print(np.floor(arr))
[[-1.  0.  1.]
 [ 1.  0.  0.]]

# print(np.rint(arr))
[[-1.  0.  1.]
 [ 1.  0.  0.]]

# print(np.isnan(arr))
[[False False False]
 [False False False]]

# print(np.multiply(arr, arr))
[[  5.16284053e+00   1.77170104e+00   3.04027254e-02]
 [  5.11465231e-03   3.46109263e+00   1.37512421e-02]]

# print(np.divide(arr, arr))
[[ 1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.]]

# print(np.where(arr > 0, 1, -1))
[[ 1  1 -1]
 [-1  1  1]]

元素统计函数

1 .np.mean(), np.sum():所有元素的平均值,所有元素的和,参数是 number 或 array

2 .np.max(), np.min():所有元素的最大值,所有元素的最小值,参数是 number 或 array

3 .np.std(), np.var():所有元素的标准差,所有元素的方差,参数是 number 或 array
4 .np.argmax(), np.argmin():最大值的下标索引值,最小值的下标索引值,参数是 number 或 array
5 .np.cumsum(), np.cumprod():返回一个一维数组,每个元素都是之前所有元素的 累加和 和 累乘积,参数是 number 或 array
6 .多维数组默认统计全部维度,axis参数可以按指定轴心统计,值为0则按列统计,值为1则按行统计。
示例代码:

arr = np.arange(12).reshape(3,4)
print(arr)

print(np.cumsum(arr)) # 返回一个一维数组,每个元素都是之前所有元素的 累加和

print(np.sum(arr)) # 所有元素的和

print(np.sum(arr, axis=0)) # 数组的按列统计和

print(np.sum(arr, axis=1)) # 数组的按行统计和

运行结果:

# print(arr)
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]

# print(np.cumsum(arr)) 
[ 0  1  3  6 10 15 21 28 36 45 55 66]

# print(np.sum(arr)) # 所有元素的和
66

# print(np.sum(arr, axis=0)) # 0表示对数组的每一列的统计和
[12 15 18 21]

# print(np.sum(arr, axis=1)) # 1表示数组的每一行的统计和
[ 6 22 38]

元素判断函数

1 .np.any(): 至少有一个元素满足指定条件,返回True
2 .np.all(): 所有的元素满足指定条件,返回True

示例代码:

arr = np.random.randn(2,3)
print(arr)

print(np.any(arr > 0))
print(np.all(arr > 0))

运行结果:

[[ 0.05075769 -1.31919688 -1.80636984]
 [-1.29317016 -1.3336612  -0.19316432]]

True
False

元素去重排序函数

np.unique():找到唯一值并返回排序结果,类似于Python的set集合

示例代码:

arr = np.array([[1, 2, 1], [2, 3, 4]])
print(arr)

print(np.unique(arr))

运行结果:

[[1 2 1]
 [2 3 4]]

[1 2 3 4]

4.2016年美国总统大选民意调查数据统计

示例代码1 :

# loadtxt
import numpy as np

# csv 名逗号分隔值文件
filename = './presidential_polls.csv'

# 通过loadtxt()读取本地csv文件 
data_array = np.loadtxt(filename,      # 文件名
                        delimiter=',', # 分隔符
                        dtype=str,     # 数据类型,数据是Unicode字符串
                        usecols=(0,2,3)) # 指定读取的列号

# 打印ndarray数据,保留第一行
print(data_array, data_array.shape)

运行结果:

[["b'cycle'" "b'type'" "b'matchup'"]
 ["b'2016'" 'b\'"polls-plus"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\'']
 ["b'2016'" 'b\'"polls-plus"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\'']
 ..., 
 ["b'2016'" 'b\'"polls-only"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\'']
 ["b'2016'" 'b\'"polls-only"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\'']
 ["b'2016'" 'b\'"polls-only"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\'']] (10237, 3)

示例代码2:

import numpy as np
# 读取列名,即第一行数据
with open(filename, 'r') as f:
    col_names_str = f.readline()[:-1] # [:-1]表示不读取末尾的换行符'\n'

# 将字符串拆分,并组成列表
col_name_lst = col_names_str.split(',')

# 使用的列名:结束时间,克林顿原始票数,川普原始票数,克林顿调整后票数,川普调整后票数
use_col_name_lst = ['enddate', 'rawpoll_clinton', 'rawpoll_trump','adjpoll_clinton', 'adjpoll_trump']

# 获取相应列名的索引号
use_col_index_lst = [col_name_lst.index(use_col_name) for use_col_name in use_col_name_lst]

# 通过genfromtxt()读取本地csv文件,
data_array = np.genfromtxt(filename,      # 文件名
                        delimiter=',', # 分隔符
                        #skiprows=1,    # 跳过第一行,即跳过列名
                        dtype=str,     # 数据类型,数据不再是Unicode字符串
                        usecols=use_col_index_lst)# 指定读取的列索引号


# genfromtxt() 不能通过 skiprows 跳过第一行的
# ['enddate' 'rawpoll_clinton' 'rawpoll_trump' 'adjpoll_clinton' 'adjpoll_trump']

# 去掉第一行
data_array = data_array[1:]

# 打印ndarray数据
print(data_array[1:], data_array.shape)

运行结果:

[['10/30/2016' '45' '46' '43.29659' '44.72984']
 ['10/30/2016' '48' '42' '46.29779' '40.72604']
 ['10/24/2016' '48' '45' '46.35931' '45.30585']
 ..., 
 ['9/22/2016' '46.54' '40.04' '45.9713' '39.97518']
 ['6/21/2016' '43' '43' '45.2939' '46.66175']
 ['8/18/2016' '32.54' '43.61' '31.62721' '44.65947']] (10236, 5)

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