坂本君生日之谜 ——用博弈论“共同知识”破解【在下坂本有何贵干系列】

先扔一块干货:博弈论中的“共同知识”,意为无穷递归意义上博弈各方均知悉的事实,这是博弈论中一个限制性极强的假设。

例:有这样一个事实,你认识他。那么共同知识就是,我知道你认识他,你知道我知道你认识他。我知道你知道我知道你认识他······就这样无穷地递归下去,要是不强制限定一下会出人命的

好,开始下锅、

县立学文高中1年2班,有位一开学就成为全校风云人物的学生。做个值日超潇洒,吃个午饭超潇洒,走廊罚站还是那么潇洒。这位举手投足都充满cool,cooler,coolest,将帅气与潇洒贯彻到极致的学生···

图来自百度百科


就是我们的坂本大佬!坂本君,这个男女老少通吃、谜一样的男人(大家甚至连他的完整名字都不知道!),一天被(脑残粉)爱菜


爱菜

和(真女主)8823学长


8823


追问生日。我们的逼王当然会抓住一切时机装13!

坂本平静地推了一下眼镜,飞一般地擦过两个粉丝的身边,在两人耳边各耳语一句,随即留下一个潇洒的背影和一张飘舞的纸片,挥挥衣袖再也寻不见了······

问题来了!

神秘纸片上写着:在下的生日是下列十天中的一天。三月八号,三月五号,三月四号,六月四号,六月七号,九月一号,九月五号,十二月一号,十二月二号,十二月八号。

坂本君的生日是M月N日,他把月份告诉了爱菜,把日期告诉了8823。

爱菜说:如果我不知道,8823也不会知道。

8823说:本来我不知道,现在我知道了。

爱菜说:哼,那我也知道了。

请问坂本君的生日是哪一天?

~~~~~~~思考一下哦~~~~~~~~


召唤粗暴博弈论,破:

先把提示信息列一下,利于分析。


手稿勿嫌

Step1、爱菜说,如果我不知道,8823也不会知道。这句话可以排除6月和12月。理由如下。

8823只知道日期N,如果N的值是7,而7这个数字只出现在6月中,那么8823就可以确定坂本君的生日为6.7,他就不需要再额外去了解月份。同理12月中也有个“独一无二”的日子2。根据爱菜的话,如果爱菜不知道月份即不能给8823提供月份信息的话,8823是不能得出答案的。由此,6,12月份排除。

Step2、8823说,本来我不知道,现在我知道了。

我们看看剩下的3月和9月,如果N值是5的话,8823就不能确定是3.5还是9.5,而8823说他知道了所以N值肯定不是5。好,现在我们已经把范围缩小到三个日子:3.4;3.8;9.1。

Step3、爱菜说,哼,那我也知道了。

此时,爱菜和8823的共同知识是:坂本君的生日一定是3月4号,3月8号,9月1号中的一个。爱菜只知道月份M值。如果M为3,那么爱菜是无法确定日期的。而爱菜说自己知道了,所以坂本君的生日一定是只包含一个日期的9月。

得出答案,坂本君的生日为9月1号!破解完毕。


坂本君:啊嘞啊嘞,在下的生日还是被你们猜出来了吗······不愧是学博弈论的

话说,讲了这么一大堆,总感觉一个叫久保田的男人可能早已看穿一切= =。


“坂本君,你生日是什么时候啊 ?” “9月1号。”

(#゚Д゚)??

“坂本君的生日真的是9月1号咩!”

哈哈,当然是~~~举个栗子而已(抠鼻)······

下期预告,《齐木楠雄的灾难》系列!参见齐神!


应该明后天更的样子,把Pre搞掉先······

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