福彩双色球中奖概率分析

“双色球”游戏规则:

1、双色球”彩票投注区分为红色球号码区和蓝色球号码区。

2、“双色球”每注投注号码由6个红色球号码和1个蓝色球号码组成。红色球号码从1--33中选择;蓝色球号码从1--16中选择。

3、蓝色球可与红色球数字重复,且均不计数字的顺序。

中奖条件见下图:(图片来源于:中国福彩网)

每一注只需2元,有机会中一等奖(7个数全中= =):500万。那么其中奖概率又是多少呢?为什么我还没中500万呢?╮(╯▽╰)╭下面计算一下,各个等级奖的中奖概率。

“双色球”号码红色球33选6+蓝色球16选1,所有排列组合有

=17721088种可能。

六等奖中奖条件,分三种情况:

第一种情况,中红色球2个,蓝色球1个,即2+1:有263250种排列。

第二种情况,中红色球1个,蓝色球1个,即1+1:有484380种排列。

第三种情况,只中1个蓝色球,即0+1: 有296010种排列。

六等奖中奖概率:1043640/17721088约等于0.0588

五等奖中奖条件,分两种情况:

第一种情况,中红色球4个,蓝色球0个,即4+0:有78975种排列。

第二种情况,中红色球3个,蓝色球1个,即3+1:有58500种排列。

五等奖中奖概率:137475/17721088约等于0.008

四等奖中奖条件,分两种情况:

第一种情况,中红色球5个,蓝色球0个,即5+0:有2430种排列。

第二种情况,中红色球4个,蓝色球1个,即4+1:有5265种排列。

四等奖中奖概率:7695/17721088

三等奖中奖条件:中红色球5个,蓝色球1个,即5+1:有162种排列。

三等奖中奖概率:162/17721088

二等奖中奖条件:中红色球6个,蓝色球0个,即6+0:有15种排列。

二等奖中奖概率:15/17721088

一等奖中奖条件:中红色球6个,蓝色球1个,即6+1:只有1种排列。

一等奖中奖概率:1/17721088


购买“双色球”中奖概率:

,奖金从5元到500万元不等,当然每个等级的奖得奖概率是极其不均匀的,中国福利彩票发行中心设定一等奖和二等奖为高等奖,其余为低等奖。

我一般采取机器随机选号的方式去买双色球,从上面的计算可以知道:单次购买彩票几乎不能中500万大奖。

那么,以最近的一期双色球开奖情况为例,2013年8月15日的第2013095期双色球:

一等奖:5000000元,二等级:183210元,三等奖:3000元,四等奖:200元,五等奖:10元,六等奖:5元。

买一注双色球得到奖金的数学期望是多少呢?答案是:0.92元。 

第2013095期双色球开奖情况(图片来源于 :中国福彩网)

第2013095期双色球,投注金额321839422元,每注2元,即售出160919711注,一等奖中出5注,二等奖中出144注,三等奖中出1352注,四等奖中出67207注,五等奖中出1283571注,六等奖中出7885465注。

那么实际中奖概率:

一等奖:5/160919711

二等级:144/160919711

三等奖:1352/160919711

四等奖:67207/160919711

五等奖:1283571/160919711

六等奖:7885465/160919711

中国福利彩票发行中心支出奖金:121142675元,实际赚了200696747元。即大概3.2亿元投注额,支出奖金约1.2亿,实际赚了约2亿元。双色球一年大约有156期,如果以这期为模板估算,那么福利彩票发行中心一年赚大概312亿。


“双色球”结论:

1、中500万大奖属于典型的小概率事件,绝大多数人的命运是一辈子也中不了500万。

2、每次购买彩票得到奖金的数学期望接近1,而每一注彩票需2元,中国福利彩票发行中心稳赚不赔。

3、理论中奖概率及其数学期望应和实际值相差不大,如果相差太大则有人为控制的嫌疑。

以上均为粗略计算,望指正。

参考资料:

中国福利彩票双色球游戏规则http://www.chinafcw.com.cn/fc/ulRule.jsp?menuType=1

第2013095期双色球中奖情况http://www.chinafcw.com.cn/ulWinInfo.do?issueNumber=2013095&method=detail

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