排序
/**
* 插入排序
*
* @param arr
*/
public static void insertSort(int arr[]) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int temp = arr[i];
int j = i;
while (j > 0 && temp < arr[j - 1]) {
arr[j] = arr[j - 1];
j--;
}
arr[j] = temp;
}
}
/**
* 冒泡排序
*
* @param array
*/
public static void bubbleSort(int array[]) {
if (array == null || array.length == 0) {
return;
}
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {// 执行n-1趟
boolean flag = false;// 标志位，判断这一趟排序是否有交换位置
for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
if (array[j] > array[j + 1]) {
// 利用异或的自反性交换值
array[j] = array[j] ^ array[j + 1];
array[j + 1] = array[j] ^ array[j + 1];
array[j] = array[j] ^ array[j + 1];
flag = true;
}
}
if (!flag) {
break;
}
}
}
/**
* 简单选择排序
*
* @param array
*/
public static void selectSort(int array[]) {
int len = array.length;
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
int min = i;
for (int j = i + 1; j < len; j++) {
if (array[j] < array[min]) {
min = j;
}
}
// 交换
if (min != i) {
int temp = array[i];
array[i] = array[min];
array[min] = temp;
}
}
}
/**
* 堆排序
*
* @param array
*/
public static void heapSort(int array[]) {
createHeap(array);
for (int i = array.length - 1; i > 0; i--) {
// 交换
int temp = array[0];
array[0] = array[i];
array[i] = temp;
adjustHeap(array, 0, i);// 调整前面剩下的i个元素，后面的元素不要动
}
}
// 建初堆
public static void createHeap(int array[]) {
for (int i = array.length / 2; i >= 0; i--) {// 从最后一个非终端结点开始
adjustHeap(array, i, array.length);
}
}
// 调整堆
public static void adjustHeap(int array[], int parentNode, int maxSize) {
int leftChildNode = (parentNode << 1) + 1;// 位运算效率更高
int rightChildNode = (parentNode << 1) + 2;
int maxNode = parentNode;
// 选出三个之中最大值的下标
if (leftChildNode < maxSize && array[parentNode] < array[leftChildNode]) {// 有左孩子结点(且此孩子结点在未排序的范围内)
maxNode = leftChildNode;
}
if (rightChildNode < maxSize && array[maxNode] < array[rightChildNode]) {// 有右孩子结点
maxNode = rightChildNode;
}
if (maxNode != parentNode) {
// 交换
array[maxNode] = array[maxNode] ^ array[parentNode];
array[parentNode] = array[maxNode] ^ array[parentNode];
array[maxNode] = array[maxNode] ^ array[parentNode];
adjustHeap(array, maxNode, maxSize);// 重新调整孩子结点所在树为大根堆
}
}
/**
* 快速排序
*
* @param array
* @param low
* @param high
*/
public static void quickSort(int array[], int low, int high) {
if (low < high) {// 长度大于1
int p = partition(array, low, high);
quickSort(array, low, p - 1);
quickSort(array, p + 1, high);
}
}
// 每一趟排序确定此数组第一个数的最终位置，并返回下标
public static int partition(int array[], int low, int high) {
int key = array[low];// 取次数组第一个数为枢轴
while (low < high) {
while (low < high && array[high] >= key) {
high--;
}
array[low] = array[high];
while (low < high && array[low] <= key) {
low++;
}
array[high] = array[low];
}
array[low] = key;
return low;
}
}
查找
/**
* 二分查找 非递归
*
* @param array
* @param tar
* @return
*/
public static int binSearch(int array[], int tar) {
int len = array.length;
int low = 0;
int high = len - 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (array[mid] == tar) {
return mid;
} else if (array[mid] > tar) {
high = mid - 1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
return -1;
}
/**
* 二分查找 递归
*
* @param array
* @param tar
* @param low
* @param high
* @return
*/
public static int binSearch(int array[], int tar, int low, int high) {
if (low > high) {
return -1;
}
int mid = (low + high) / 2;
if (array[mid] == tar) {
return mid;
} else if (array[mid] > tar) {
return binSearch(array, tar, low, mid - 1);
} else {
return binSearch(array, tar, mid + 1, high);
}
}
动态规划
/**
* 01背包
*
* @param v
* @param w
* @param W
* @return
*/
public static int knapsack(int v[], int w[], int W) {
int row = v.length;
int c[][] = new int[row + 1][W + 1];// c[i][j]选择前i个物品放入质量为j的背包的最大价值
for (int i = 0; i <= row; i++) {
c[i][0] = 0;
}
for (int i = 0; i <= W; i++) {
c[0][i] = 0;
}
for (int i = 1; i <= row; i++) {
for (int j = 1; j <= W; j++) {
if (w[i] > j) {
c[i][j] = c[i - 1][j];
} else {
c[i][j] = c[i - 1][j] > v[i] + c[i - 1][j - w[i]] ? c[i - 1][j]
: v[i] + c[i - 1][j - w[i]];
}
}
}
return c[row][W];
}
/**
* 格子取数/走棋盘问题
* 问题描述：给定一个m*n的矩阵，每个位置是一个非负整数，从左上角开始放一个机器人，它每次只能朝右和下走，走到右下角，求机器人的所有路径中
* ，总和最小的那条路径
*
* @param array
* 原始棋盘数组
* @return 最小总和
*/
public static int minPath(int[][] array) {
if (array == null || array.length == 0) {
return 0;
}
int row = array.length;
int col = array[0].length;
int[][] dp = new int[row][col];
dp[0][0] = array[0][0];
for (int i = 1; i < row; i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + array[i][0];
}
for (int i = 1; i < col; i++) {
dp[0][i] = dp[0][i - 1] + array[0][i];
}
for (int i = 1; i < row; i++) {
for (int j = 1; j < col; j++) {
dp[i][j] = (dp[i - 1][j] < dp[i][j - 1] ? dp[i - 1][j]
: dp[i][j - 1]) + array[i][j];
}
}
return dp[row - 1][col - 1];
}
/**
* 最长单调递增子序列
* 问题描述：给定长度为N的数组A，计算A的最长单调递增的子序列（不一定连续）。如给定数组A{5，6，7，1，2，8}，则A的LIS为
* {5，6，7，8}，长度为4.
*
* @param array
* 原始序列
* @return 最大长度
*/
public static int LIS(int array[]) {
if (array == null || array.length == 0) {
return 0;
}
int len = array.length;
int b[] = new int[len];// b[i]表示以下标i元素结束的 最长单调递增子序列的长度
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
int pre[] = new int[len]; // 前驱元素数组，记录当前以该元素作为最大元素的递增序列中该元素的前驱节点，用于打印序列用
for (int i = 0; i < len; i++) {
pre[i] = i;
}
int maxLen = 1;
int index = 0;
b[0] = 1;
for (int i = 1; i < len; i++) {
int max = 0;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (array[j] < array[i] && max < b[j]) {
max = b[j];
pre[i] = j;
}
}
b[i] = max + 1;
// 得到当前最长递增子序列的长度，以及该子序列的最末元素的位置
if (maxLen < b[i]) {
maxLen = b[i];
index = i;
}
}
// 输出序列
while (pre[index] != index) {
stack.add(array[index]);
index = pre[index];
}
stack.add(array[index]);
while (!stack.empty()) {
System.out.println("s=" + stack.pop());
}
return maxLen;
}
}
回溯
/**
* @author Allen Lin
* @date 2016-8-17
* @desc 回溯法求01背包，复杂度O(n*n^2)。用动态规划更好，O(n*C)，C为背包容量
*/
public class HuiShuo {
static int n;// 物品数量
static int w[], v[];// 物品的重量，价值
static int s;// 包的容量
static int x[];// 暂时选中情况
static int bestx[];// 最好的选中情况
static int maxv;// 最大的价值
public static void main(String[] arg) {
n = 4;
w = new int[] { 0, 7, 3, 4, 5 };
v = new int[] { 0, 42, 12, 40, 25 };
s = 10;
x = new int[n + 1];
bestx = new int[n + 1];
backTrack(1, 0, 0);
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (bestx[j] == 1) {
System.out.println(v[j] + " ");
}
}
System.out.println("maxv" + maxv);
}
private static void backTrack(int i, int cv, int cw) {
if (i > n) {
if (cv > maxv) {
maxv = cv;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
bestx[j] = x[j];
}
}
} else {
// 左子树
if (cw + w[i] <= s) {
x[i] = 1;
cw += w[i];
cv += v[i];
backTrack(i + 1, cv, cw);
cw -= w[i];
cv -= v[i];
}
// 右子树
if (bound(i + 1, cv, cw) > maxv) {
x[i] = 0;
backTrack(i + 1, cv, cw);
}
}
}
// 上界函数
private static int bound(int i, int cv, int cw) {
int b = cv;
int left_w = s - cw;
while (i <= n && left_w >= w[i]) {
left_w -= w[i];
b += v[i];
i++;
}
// 装满背包
if (i <= n) {
b += v[i] / w[i] * left_w;
}
return b;
}
}
数据结构相关
/**
* 题目描述 :输入一个链表，从尾到头打印链表每个节点的值。
*
* 输入描述: 输入为链表的表头
*
* 输出描述: 输出为需要打印的“新链表”的表头
*
*/
class ListNode {
int val;
ListNode next = null;
ListNode(int val) {
this.val = val;
}
}
// 递归实现
ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>();
public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
if (listNode != null) {
printListFromTailToHead(listNode.next);
arrayList.add(listNode.val);
}
return arrayList;
}
/*
* 重建二叉树
*
* 题目描述
*
* 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7
* ,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。
*/
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) {
val = x;
}
}
public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, in, 0,
in.length - 1);
return root;
}
private TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int startPre, int endPre,
int[] in, int startIn, int endIn) {
if (startPre > endPre || startIn > endIn)
return null;
TreeNode root = new TreeNode(pre[startPre]);
for (int i = startIn; i <= endIn; i++)
if (in[i] == pre[startPre]) {
root.left = reConstructBinaryTree(pre, startPre + 1, startPre
+ i - startIn, in, startIn, i - 1);
root.right = reConstructBinaryTree(pre, i - startIn + startPre
+ 1, endPre, in, i + 1, endIn);
}
return root;
}
/**
*
* 二叉树的镜像
*
* 操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。
*/
public class TreeNode2 {
int val = 0;
TreeNode2 left = null;
TreeNode2 right = null;
public TreeNode2(int val) {
this.val = val;
}
}
public void Mirror(TreeNode2 root) {
if (root == null) {
return;
}
if (root.left == null && root.right == null) {
return;
}
TreeNode2 tn = root.left;
root.left = root.right;
root.right = tn;
if (root.left != null) {
Mirror(root.left);
}
if (root.right != null) {
Mirror(root.right);
}
}
/**
* 包含min函数的栈
*
* 定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数
*/
Stack<Integer> data = new Stack<Integer>();
Stack<Integer> min = new Stack<Integer>();
public void push(int node) {
data.push(node);
if (min.size() == 0) {
min.push(node);
} else {
if (node < min.peek()) {
min.push(node);
} else {
min.push(min.peek());
}
}
}
public void pop() {
data.pop();
min.pop();
}
public int top() {
return data.peek();
}
public int min() {
return min.peek();
}
/**
*
* 从上往下打印二叉树( 广度优先遍历二叉树)
*
* 思路是用arraylist模拟一个队列来存储相应的TreeNode
*/
public ArrayList<Integer> PrintFromTopToBottom(TreeNode root) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
ArrayList<TreeNode> queue = new ArrayList<>();
if (root == null) {
return list;
}
queue.add(root);
while (queue.size() != 0) {
TreeNode temp = queue.remove(0);
if (temp.left != null) {
queue.add(temp.left);
}
if (temp.right != null) {
queue.add(temp.right);
}
list.add(temp.val);
}
return list;
}
/**
*
* 栈的压入、弹出序列
*
* 题目描述:
* 输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5
* 是某栈的压入顺序
* ，序列4，5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）
*/
public boolean IsPopOrder(int[] pushA, int[] popA) {
if (pushA.length == 0 || popA.length == 0)
return false;
Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
// 用于标识弹出序列的位置
int popIndex = 0;
for (int i = 0; i < pushA.length; i++) {
s.push(pushA[i]);
// 如果栈不为空，且栈顶元素等于弹出序列
while (!s.empty() && s.peek() == popA[popIndex]) {
// 出栈
s.pop();
// 弹出序列向后一位
popIndex++;
}
}
return s.empty();
}
/**
* 二叉搜索树的后序遍历序列
*
* 输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
*/
// 左子树一定比右子树小，因此去掉根后，数字分为left，right两部分，right部分的
// 最后一个数字是右子树的根他也比左子树所有值大
public boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence) {
int size = sequence.length;
if (0 == size)
return false;
int i = 0;
while (size != 0) {
while (sequence[i] < sequence[size - 1]) {
i++;
}
while (sequence[i] > sequence[size - 1]) {
i++;
}
if (i != size - 1)
return false;
i = 0;
size--;
}
return true;
}
/**
* 二叉树中和为某一值的路径
*
* 输入一颗二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。路径定义为从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。
*/
private ArrayList<ArrayList<Integer>> listAll = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
private ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindPath(TreeNode root, int target) {
if (root != null) {
list.add(root.val);
target -= root.val;
if (target == 0 && root.left == null && root.right == null)
listAll.add(new ArrayList<Integer>(list));
FindPath(root.left, target);
FindPath(root.right, target);
target += root.val;
list.remove(list.size() - 1);
}
return listAll;
}
/**
* 字符串的排列
*
* 输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,
* bac,bca,cab和cba。 结果请按字母顺序输出
*/
public static ArrayList<String> Permutation(String str) {
ArrayList<String> al = new ArrayList<String>();
if (str == null || str.length() == 0) {
return al;
}
Set<String> set = new HashSet<String>();
permutation(set, str.toCharArray(), 0);
al.addAll(set);
Collections.sort(al);
return al;
}
public static void permutation(Set<String> set, char[] buf, int k) {
if (k == buf.length - 1) {// 当只要求对数组中一个字母进行全排列时，只要就按该数组输出即可
set.add(new String(buf));
return;
} else {// 多个字母全排列
for (int i = k; i < buf.length; i++) {
char temp = buf[k];// 交换数组第一个元素与后续的元素
buf[k] = buf[i];
buf[i] = temp;
permutation(set, buf, k + 1);// 后续元素递归全排列
temp = buf[k];// 将交换后的数组还原
buf[k] = buf[i];
buf[i] = temp;
}
}
}
}
其他
/**
* 大整数乘法(复杂度：O(m*n))
*
* @param str1
* @param str2
*/
public static void multiply(String str1, String str2) {
char[] c1 = str1.toCharArray();
char[] c2 = str2.toCharArray();
int m = str1.length();
int n = str2.length();
int array[] = new int[m + n];// 两数乘积位数不会超过两数的位数之和
// 高低位对调,为了低位对齐
covert(c1);
covert(c2);
// 对齐逐位相乘
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < n; j++) {
array[i + j] = array[i + j] + Integer.parseInt(c1[i] + "")
* Integer.parseInt(String.valueOf(c2[j]));
}
// 进位
for (int i = 0; i < m + n; i++) {
int temp = array[i] / 10;
if (temp > 0) {
array[i] = array[i] % 10;
array[i + 1] += temp;
}
}
String res = "";
for (int i = m + n - 1; i >= 0; i--) {
res = res + array[i];
}
// 删除结果前面的0
int i = 0;
while (res.charAt(i) == '0') {
i++;
}
System.out.print(res.substring(i));
}
public static void covert(char[] c) {
for (int i = 0; i < c.length / 2; i++) {
char temp = c[i];
c[i] = c[c.length - 1 - i];
c[c.length - 1 - i] = temp;
}
}
}
/**
* 反转链表
*
* @param head
* @return
*/
public ListNode ReverseList(ListNode head) {
ListNode next = null;
ListNode pre = null;
while (head != null) {
next = head.next;
head.next = pre;
pre = head;
head = next;
}
return pre;
}
已放到github https://github.com/ALLENnan/Allen-Study
