本文是对 Swift Algorithm Club 翻译的一篇文章。
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🐙andyRon/swift-algorithm-club-cn是我对Swift Algorithm Club，边学习边翻译的项目。由于能力有限，如发现错误或翻译不妥，请指正，欢迎pull request。也欢迎有兴趣、有时间的小伙伴一起参与翻译和学习🤓。当然也欢迎加⭐️，🤩🤩🤩🤨🤪。
本文的翻译原文和代码可以查看🐙swift-algorithm-club-cn/Hash Table
哈希表(Hash Table)
哈希表允许您通过“键”存储和检索对象。
哈希表用于实现一些结构，例如字典，映射和关联数组。 这些结构可以通过树或普通数组实现，但使用哈希表效率更高。
这也可以解释为什么Swift的内置Dictionary类型要求键符合Hashable协议：在内部Dictionary使用哈希表实现，就像你将在这里学到的那样。
怎么工作的
哈希表只不过是一个数组。 最初，此数组为空。 将值放入某个键下的哈希表时，它使用该键计算数组中的索引。 这是一个例子：
hashTable["firstName"] = "Steve"
The hashTable array:
+--------------+
| 0: |
+--------------+
| 1: |
+--------------+
| 2: |
+--------------+
| 3: firstName |---> Steve
+--------------+
| 4: |
+--------------+
In this example, the key "firstName" maps to array index 3.
在这个例子中，键"firstName"映射到数组索引3。
Adding a value under a different key puts it at another array index:
在不同的键下添加值会将其放在另一个数组索引处：
hashTable["hobbies"] = "Programming Swift"
The hashTable array:
+--------------+
| 0: |
+--------------+
| 1: hobbies |---> Programming Swift
+--------------+
| 2: |
+--------------+
| 3: firstName |---> Steve
+--------------+
| 4: |
+--------------+
The trick is how the hash table calculates those array indices. That is where the hashing comes in. When you write the following statement,
这边的诀窍是哈希表如何计算这些数组索引。 这就是哈希的用武之地。当你写下面的陈述时，
hashTable["firstName"] = "Steve"
哈希表使用键"firstName"并询问它的hashValue属性。 因此，键必须符合Hashable协议。
当你写"firstName".hashValue时，它返回一个大整数：-4799450059917011053。 同样，"hobbies".hashValue的哈希值为4799450060928805186.（您看到的值可能会有所不同。）
这些数字很大，可以用作我们数组的索引，其中一个甚至是负数！使这些大数字可用的常用方法是首先使哈希值为正，然后数组大小进行取模运算（取余数），这个值就是数组的索引。
我们的数组大小为5，所以"firstName"键的索引变为abs(-4799450059917011053) % 5 = 3。 你可以计算出"hobbies"的数组索引是1（译注： abs(4799450060928805186) % 5 = 1）。
以这种方式使用哈希是使字典有效的原因：要在哈希表中查找元素，必须用键的哈希值以获取数组索引，然后在底层数组中查找元素。 所有这些操作都需要不变的时间，因此插入，检索和删除都是 O(1)。
注意： 很难预测数组中对象的最终位置。 因此，字典不保证哈希表中元素的任何特定顺序。
避免冲突
有一个问题：因为我们采用哈希值的模数和数组的大小，可能会发生两个或多个键被赋予相同的数组索引。 这称为冲突。
避免冲突的一种方法是使用大型数组，这样可以降低两个键映射到同一索引的可能性。另一个技巧是使用素数作为数组大小。但是，必然会发生冲突，因此您需要找到一种方法来处理冲突。
因为我们的表很小，很容易出现冲突。 例如，键"lastName" 的数组索引也是3，但我们不想覆盖已在此数组索引处的值。
处理冲突的常用方法是使用链接（chaining）。 该数组如下所示：
buckets:
+-----+
| 0 |
+-----+ +----------------------------+
| 1 |---> | hobbies: Programming Swift |
+-----+ +----------------------------+
| 2 |
+-----+ +------------------+ +----------------+
| 3 |---> | firstName: Steve |---> | lastName: Jobs |
+-----+ +------------------+ +----------------+
| 4 |
+-----+
使用链接，键和它们的值不会直接存储在数组中。 相反，每个数组元素都是零个或多个键/值对的列表。 数组元素通常称为 buckets(可以译为桶)，列表称为 chains(可以译为链)。 这里我们有5个桶，其中两个桶有链。 其他三个桶都是空的。
如果我们编写以下语句来从哈希表中检索项目，
let x = hashTable["lastName"]
它首先用哈希键 "lastName" 来计算数组索引，即3。由于桶3有一个链，我们逐步遍历列表，找到带有 "lastName"键的值。这是通过使用字符串比较来比较键来完成的。 哈希表检查键是否属于链中的最后一项，并返回相应的值 "Jobs"。
实现此链机制的常用方法是使用链表或其他数组。由于链中项目的顺序无关紧要，您可以将其视为集合而不是列表。（现在你也可以想象术语“桶”的来源;我们只是将所有对象一起转储到桶中。）
链不应该变长，因为查找哈希表中的项将变得缓慢。理想情况下，我们根本没有链，但实际上不可能避免冲突。您可以通过使用高质量哈希函数为哈希表提供足够的桶来提高（避免冲突的）几率。
注意： 链的替代方法是“开放寻址”。 这个想法是这样的：如果已经采用了数组索引，我们将该元素放在下一个未使用的存储桶中。 这种方法有其自身的优点和缺点。
代码
让我们看一下Swift中哈希表的基本实现。 我们将逐步建立起来。
public struct HashTable<Key: Hashable, Value> {
private typealias Element = (key: Key, value: Value)
private typealias Bucket = [Element]
private var buckets: [Bucket]
private(set) public var count = 0
public var isEmpty: Bool { return count == 0 }
public init(capacity: Int) {
assert(capacity > 0)
buckets = Array<Bucket>(repeatElement([], count: capacity))
}
HashTable是一个通用容器，两个泛型类型被命名为Key（必须是Hashable）和Value。 我们还定义了另外两种类型：Element是在链中使用的键/值对，而Bucket是这样的Elements的数组。
主数组名为buckets。 初始化方法init(capacity)利用固定容量来确定数组的大小。 我们还可以使用count变量跟踪已经向哈希表添加了多少项。
如何创建新哈希表对象的示例：
var hashTable = HashTable<String, String>(capacity: 5)
哈希表还不能做任何事情，所以让我们添加下面的功能。 首先，添加一个帮助方法来计算给定键的数组索引：
private func index(forKey key: Key) -> Int {
return abs(key.hashValue) % buckets.count
}
这将执行您之前看到的计算：它将键的hashValue的绝对值对桶数组的大小取模。 我们已将其置于其自身的功能中，因为它在少数不同的地方使用。
使用哈希表或字典有四种常见的事情：
insert a new element
插入一个新元素
查找元素
更新现有元素
删除元素
这些的语法是：
hashTable["firstName"] = "Steve" // insert
let x = hashTable["firstName"] // lookup
hashTable["firstName"] = "Tim" // update
hashTable["firstName"] = nil // delete
我们也可以使用 subscript 函数完成所有这些操作：
public subscript(key: Key) -> Value? {
get {
return value(forKey: key)
}
set {
if let value = newValue {
updateValue(value, forKey: key)
} else {
removeValue(forKey: key)
}
}
}
这需要三个辅助函数来完成实际工作。 让我们看一下value(forKey:)，它从哈希表中检索一个对象。
public func value(forKey key: Key) -> Value? {
let index = self.index(forKey: key)
for element in buckets[index] {
if element.key == key {
return element.value
}
}
return nil // key not in hash table
}
首先，它调用index(forKey:)将键转换为数组索引。 这给了我们桶号，但如果有碰撞，这个桶可能被多个键使用。 value(forKey:)从该存储桶循环链并逐个比较key。 如果找到，则返回相应的值，否则返回nil。
插入新元素或更新现有元素的代码位于updateValue(_:forKey:)中。 这复杂一点：
public mutating func updateValue(_ value: Value, forKey key: Key) -> Value? {
let index = self.index(forKey: key)
// Do we already have this key in the bucket?
for (i, element) in buckets[index].enumerated() {
if element.key == key {
let oldValue = element.value
buckets[index][i].value = value
return oldValue
}
}
// This key isn't in the bucket yet; add it to the chain.
buckets[index].append((key: key, value: value))
count += 1
return nil
}
同样，第一步是将key转换为数组索引以查找存储桶。然后我们循环通过该桶的链。如果我们在链中找到key，我们就使用新值更新它。如果key不在链中，我们将新的键/值对插入到链的末尾。
正如您所看到的，保持链短（通过使哈希表足够大）非常重要。 否则，你在这些for ...in循环中花费的时间过长，哈希表的性能将不再是 O(1)，而更像O(n)。
删除也类似，再次遍历链：
public mutating func removeValue(forKey key: Key) -> Value? {
let index = self.index(forKey: key)
// Find the element in the bucket's chain and remove it.
for (i, element) in buckets[index].enumerated() {
if element.key == key {
buckets[index].remove(at: i)
count -= 1
return element.value
}
}
return nil // key not in hash table
}
这些是哈希表的基本功能。 它们都以相同的方式工作：使用其哈希值将key转换为数组索引，找到存储桶，然后遍历该存储桶的链并执行所需的操作。
在 playground 试试这些东西。 它应该像标准的Swift Dictionary 一样工作。
调整哈希表的大小
这个版本的HashTable总是使用固定大小或容量的数组。 如果要在哈希表中存储许多项目，则对于容量，请选择大于最大项数的素数。
哈希表的加载因子是当前使用的容量的百分比。 如果哈希表中有3个项有5个桶，那么加载因子是3/5 = 60％。
如果哈希表很小，并且链很长，那么加载因子可能会大于1，这不是一个好主意。
如果加载因子变大，大于75％，则可以调整哈希表的大小。添加此条件的代码留给读者练习。请记住，使桶数组更大将改变键映射到的数组索引！这要求您在调整数组大小后再次插入所有元素。
然后去哪儿？(Where to go from here?)
HashTable非常基础。 作为Swift标准库高效集成为SequenceType。
