面试题13：机器人的运动范围
题目要求：
地上有一个m行n列的方格，一个机器人从坐标(0,0)的各自开始移动，它每次可以向上下左右移动一格，但不能进入横纵坐标数位之和大于k的格子。
例如，当k等于18时，机器人能进入(35,37)，因为3+5+3+7=18；但却不能进入(35,38)，因为3+5+3+8=19>18。
请问该机器人能够到达多少个格子。
解题思路：
本题依旧考察回溯法。
每前进一步后，可选移动项为上下左右四个；为了判断某一个格子是否可以进入从而进行计数，不仅需要考虑边界值，计算各位数字之和，更要判断该格子是否已经被访问过，。所以需要一个布尔矩阵，用来记录各格子是否已被访问。整体思路与12题类似，具体请参考本系列的导航帖。
package chapter2;
/**
* Created by ryder on 2017/7/4.
* 机器人的运动范围
*/
public class P92_RobotMove {
//依旧回溯
public static int movingCount(int threshold,int rowLen,int colLen){
if(rowLen<=0 || colLen<=0 || threshold<0)
return 0;
boolean[][] visitFlag = new boolean[rowLen][colLen];
for(int row=0;row<rowLen;row++){
for(int col=0;col<colLen;col++)
visitFlag[row][col] = false;
}
return movingCountCore(threshold,rowLen,colLen,0,0,visitFlag);
}
public static int movingCountCore(int threshold,int rowLen,int colLen,int row,int col,boolean[][] visitFlag){
int count = 0;
if(canGetIn(threshold,rowLen,colLen,row,col,visitFlag)){
visitFlag[row][col] = true;
count = 1+movingCountCore(threshold,rowLen,colLen,row-1,col,visitFlag)+
movingCountCore(threshold,rowLen,colLen,row+1,col,visitFlag)+
movingCountCore(threshold,rowLen,colLen,row,col-1,visitFlag)+
movingCountCore(threshold,rowLen,colLen,row,col+1,visitFlag);
}
return count;
}
public static boolean canGetIn(int threshold,int rowLen,int colLen,int row,int col,boolean[][] visitFlag){
return row>=0 && col>=0 && row<rowLen
&& col<colLen && !visitFlag[row][col]
&& getDigitSum(row)+getDigitSum(col)<=threshold;
}
public static int getDigitSum(int number){
int sum=0;
while (number>0){
sum += number%10;
number/=10;
}
return sum;
}
public static void main(String[] args){
System.out.println(movingCount(0,3,4)); //1
System.out.println(movingCount(1,3,4)); //3
System.out.println(movingCount(9,2,20)); //36
}
}
运行结果
1
3
36
