一、JS数字精度丢失的一些典型问题
1. 两个简单的浮点数相加
1
0.1 + 0.2 != 0.3
// true
Firebug
这真不是 Firebug 的问题，可以用alert试试 （哈哈开玩笑）。
看看Java的运算结果
再看看Python
2. 大整数运算
1
9999999999999999 == 10000000000000001
// ？
Firebug
16位和17位数竟然相等，没天理啊。
又如
1
2
var
x = 9007199254740992
x + 1 == x
// ？
看结果
三观又被颠覆了。
3. toFixed 不会四舍五入（Chrome）
1
1.335.toFixed(2)
// 1.33
Firebug
线上曾经发生过 Chrome 中价格和其它浏览器不一致，正是因为 toFixed 兼容性问题导致
二、JS 数字丢失精度的原因
计算机的二进制实现和位数限制有些数无法有限表示。就像一些无理数不能有限表示，如 圆周率 3.1415926...，1.3333... 等。JS 遵循 IEEE 754 规范，采用双精度存储（double precision），占用 64 bit。如图
意义
1位用来表示符号位
11位用来表示指数
52位表示尾数
浮点数，比如
1
2
0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）
0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）
此时只能模仿十进制进行四舍五入了，但是二进制只有 0 和 1 两个，于是变为 0 舍 1 入。这即是计算机中部分浮点数运算时出现误差，丢失精度的根本原因。
大整数的精度丢失和浮点数本质上是一样的，尾数位最大是 52 位，因此 JS 中能精准表示的最大整数是 Math.pow(2, 53)，十进制即 9007199254740992。
大于 9007199254740992 的可能会丢失精度
1
2
3
9007199254740992 >> 10000000000000...000
// 共计 53 个 0
9007199254740992 + 1 >> 10000000000000...001
// 中间 52 个 0
9007199254740992 + 2 >> 10000000000000...010
// 中间 51 个 0
实际上
1
2
3
4
9007199254740992 + 1
// 丢失
9007199254740992 + 2
// 未丢失
9007199254740992 + 3
// 丢失
9007199254740992 + 4
// 未丢失
结果如图
以上，可以知道看似有穷的数字, 在计算机的二进制表示里却是无穷的，由于存储位数限制因此存在“舍去”，精度丢失就发生了。
想了解更深入的分析可以看这篇论文（又长又臭）：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic
三、解决方案
对于整数，前端出现问题的几率可能比较低，毕竟很少有业务需要需要用到超大整数，只要运算结果不超过 Math.pow(2, 53) 就不会丢失精度。
对于小数，前端出现问题的几率还是很多的，尤其在一些电商网站涉及到金额等数据。解决方式：把小数放到位整数（乘倍数），再缩小回原来倍数（除倍数）
1
2
// 0.1 + 0.2
(0.110 + 0.210) / 10 == 0.3
// true
以下是我写了一个对象，对小数的加减乘除运算丢失精度做了屏蔽。当然转换后的整数依然不能超过 9007199254740992。
1
2
3
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10
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125
/**
- floatObj 包含加减乘除四个方法，能确保浮点数运算不丢失精度
我们知道计算机编程语言里浮点数计算会存在精度丢失问题（或称舍入误差），其根本原因是二进制和实现位数限制有些数无法有限表示
- 以下是十进制小数对应的二进制表示
0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）计算机里每种数据类型的存储是一个有限宽度，比如 JavaScript 使用 64 位存储数字类型，因此超出的会舍去。舍去的部分就是精度丢失的部分。
** method **
- add / subtract / multiply /divide
** explame **
- 0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）
- 0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001 （多了 0.0000000000001）
- 19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）
floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
- floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
*/
var
floatObj =
function
() {
/*
- 判断obj是否为一个整数
*/
function
isInteger(obj) {
return
Math.floor(obj) === obj
}
/*
- 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100
- @param floatNum {number} 小数
- @return {object}
- {times:100, num: 314}
*/
function
toInteger(floatNum) {
var
ret = {times: 1, num: 0}
var
isNegative = floatNum < 0
if
(isInteger(floatNum)) {
ret.num = floatNum
return
ret
}
var
strfi = floatNum +
''
var
dotPos = strfi.indexOf(
'.'
)
var
len = strfi.substr(dotPos+1).length
var
times = Math.pow(10, len)
var
intNum = parseInt(Math.abs(floatNum) * times + 0.5, 10)
ret.times = times
if
(isNegative) {
intNum = -intNum
}
ret.num = intNum
return
ret
}
/*
- 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
- 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
@param a {number} 运算数1
- @param b {number} 运算数2
- @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数
- @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
*/
function
operation(a, b, digits, op) {
var
o1 = toInteger(a)
var
o2 = toInteger(b)
var
n1 = o1.num
var
n2 = o2.num
var
t1 = o1.times
var
t2 = o2.times
var
max = t1 > t2 ? t1 : t2
var
result =
null
switch
(op) {
case
'add'
:
if
(t1 === t2) {
// 两个小数位数相同
result = n1 + n2
}
else
if
(t1 > t2) {
// o1 小数位 大于 o2
result = n1 + n2 * (t1 / t2)
}
else
{
// o1 小数位 小于 o2
result = n1 * (t2 / t1) + n2
}
return
result / max
case
'subtract'
:
if
(t1 === t2) {
result = n1 - n2
}
else
if
(t1 > t2) {
result = n1 - n2 * (t1 / t2)
}
else
{
result = n1 * (t2 / t1) - n2
}
return
result / max
case
'multiply'
:
result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
return
result
case
'divide'
:
result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
return
result
}
}
// 加减乘除的四个接口
function
add(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'add'
)
}
function
subtract(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'subtract'
)
}
function
multiply(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'multiply'
)
}
function
divide(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'divide'
)
}
// exports
return
{
add: add,
subtract: subtract,
multiply: multiply,
divide: divide
}
}();
toFixed的修复如下
1
2
3
4
5
6
7
// toFixed 修复
function
toFixed(num, s) {
var
times = Math.pow(10, s)
var
des = num * times + 0.5
des = parseInt(des, 10) / times
return
des +
''
}
