《用十年学编程》(Teach Yourself Programming in Ten Years by Peter Norvig 原文地址：http://norvig.com/21-days.html) 里说学习编程的最好方法就是实践，以任务为导向的学习往往更为高效。本文就是这样一个笔记，算不上教程，只不过是菜鸟在记录自己的脚步。如果你恰好不知道怎么做卡方分析，不妨来看一看。
什么是卡方分析
卡方分析有两个常见的应用——适合度分析和独立性分析。这个笔记着重于适合度分析。从我目前的经验来看，这也是应用十分广泛的一种统计分析方式。那么什么是卡方适合度分析呢？且听我慢慢道来。
| 现象1 | 现象2 | 现象3 | |
|---|---|---|---|
| 观测值 | a | b | c |
| 预期值 | A | B | C |
常见的适合度分析的结构如下，一般有两组数据，一组是你统计或者观察到的值，另一组是理论上的预期值。如果这两组值十分接近，证明观测到的结果很“合适”，如果差距较大，则证明观测到的数据不够“合适”，这就是“适合度分析”名字的含义。
这种统计分析在科学研究中是十分常用的，因为科学家经常按照理论预期来推测试验结果，而实际上由于各种误差的存在，实验数据不可能和理论预期完全一致，这时卡方检验就能很好地检验理论的正确性。
举个栗子
某科学家预言抛一个色子，各面向上的几率都相同。为了验证自己理论的正确性，该科学家抛了600次硬币，结果为一点102次，二点102次，三点96次，四点105次，五点95次，六点100次。显然这个结果和理论预期并不完全一样，那么，科学家的理论有错吗？我们就用Python来验证一下。
from scipy import stats
obs = [102, 102, 96, 105, 95, 100]
exp = [100, 100, 100, 100, 100, 100]
stats.chisquare(obs, f_exp = exp)
输出
(0.73999999999999999, 0.98070147251964801)
从结果来看，p 值为0.98，可以认为观测到的值和预期值是相近即“合适”的。科学家的理论没有错，观测值和理论值的不同是由偶然误差造成的。（一般 p 值大于0.95即可）
解释一下
Python中进行卡方分析的函数chisquare()位于scipy的stats模块中。注意：stats在Python2.7的环境下使用是十分正常的，但是在Python3中使用就会报错。说来惭愧，笔者之前试着在Py3下运行，结果折腾了大半天都没成功，换到Py2.7下，一点问题都没了。如果用Python进行数据分析，个人感觉还是Py2.7好使，很多模块都没有稳定的Py3版啊。当然之前的栗子也要求在Py2.7下运行。
scipy.stats.chisquare(f_obs, f_exp=None, ddof=0, axis=0)
参数解释如下：
f_obs : 观测值，为一个数列
f_exp : 理论值，为一个数列。如果不赋值，默认为所有情况出现的可能相等。所以栗子中可以不赋值
>>> stats.chisquare(obs)
(0.73999999999999999, 0.98070147251964801)
ddof : 即自由度， df = C - 1，数值上等于所有可能的情况数-1。可以不用赋值，只要obs和exp没问题，程序可以自己算出来。
输出的结果是：
chisq： 即k值
p : p 值，大于0.95即统计显著。
看了这个简单的小笔记，大家应该知道如何用Python进行适合度检验了吧。当然这只是个很简单的笔记，如果有更多问题，还是要参考scipy的toturial。如果大家有什么问题或建议，欢迎大家在留言中和我讨论。祝大家在python数据分析之路上玩的愉快！
