编译原理:怎样求FIRST集与FOLLOW集 PS:整合转载大全

文法:

S→ABc

A→a|ε

B→b|ε

First集合求法:

能由非终结符号推出的所有的开头符号或可能的ε,但要求这个开头符号是终结符号。

如此题A可以推导出a和ε,所以FIRST(A)={a,ε};

同理 FIRST(B)={b,ε};

S可以推导出aBc -> c,还可以推导出bc -> c,还可以推导出c,所以FIRST(S)={a,b,c}

PS:为什么没有ε,因为S->ABc,已经推出来c了,就没有空的情况了。

如果:

S→AB

A→a|ε

B→b|ε

则:

FIRST(S)={a,b,c}

FRIST总结:

如A->aB | CD

这里面包含了组成First(A)的两种情况:

以终结符开头, 当然要把这个终结符放到A的First里

以非终结符开头, 先把C的First放到A的First里(要谨记ε的情况)

再看如果C的First中有空的话就把D的First放到A的First里,如果D也有空的话往后依次类推

技巧:First一般从下往上找。

如果要找A的First,我们要找A的定义式,即A在左边的式子,看着他的右边来找。

Follow集合的求法:

紧跟随其后面的终结符号或#。但文法的识别符号包含#,在求的时候还要考虑到ε。 具体做法是把所有包含你要求的符号的产生式都找出来,再看哪个有用。 Follow(S)={#}

如求A的,产生式:S→ABc A→a|ε ,但只有S→ABc 有用。跟随在A后年的终结符号是FIRST(B)={b,ε},当FIRST(B)的元素为ε时,跟随在A后的符号就是c,所以 Follow(A)={b,c} 同理Follow(B)={c}

FOLLOW总结:

如S->(L) | aL | LC

找Follow的三种情况:先在候选式(右边)中找到该非终结符,如L(注意例中只有一个定义,但找Follow要看到所有右边出现该非终结符的)

如果L的右边是终结符,    那么这个终结符加入L的Follow

如果L的右边是非终结符, 那么把这个非终结符的First除去空加到L的Follow中{有问题}

如果L处在末尾,               那么,'->'左边符号的Follow成为L的Follow

另外要注意的是:

开始符号的Follow中要加上‘#’

技巧:Follow一般从上往下找。

如果要找L的Follow,要从式子的右边找到L,然后来找L的Follow,这与First是不同的。

一,要知道什么是终结符和非终结符。

终结符:通俗的说就是不能单独出现在推导式左边的符号,也就是说终结符不能再进行推导。

非终结符:不是终结符的都是非终结符。(非男即女,呵呵)

如:A——>B,则A是非终结符。

(一般书上终结符用小写,非终结符用大写。)

二,文法产生语言句子的基本思想:从识别符号(开始符)开始,把当前产生的符号串中的非终结符替换为相应规则右部的符号串,直到全部由终结符组成。

三,FIRST集求法

First集合最终是对产生式右部的字符串而言的,但其关键是求出非终结符的First集合,由于终结符的First集合就是它自己,所以求出非终结符的First集合后,就可很直观地得到每个字符串的First集合。

1.直接收取:对形如U->a…的产生式(其中a是终结符),把a收入到First(U)中

2.反复传送:对形入U->P…的产生式(其中P是非终结符),应把First(P)中的全部内容传送到First(U)中【意思就是只需要把第一个非终结符的First集传过去~这个地方是要注意的地方,也是难点】。

补充:——————————————————————————————————————————————————————————

若P能推出空字符,则把它的FIRST集传送到左部字符的FIRST集中,*

若P是终结符,则把此终结符加入到左部字符的FIRST集中,同时推导结束;

若P后是非终结符,则回到(*)。

若P不能推出空字符,则把它的FIRST集传送到左部字符的FIRST集中,同时推导结束。

——————————————————————————————————————————————————————————

四,FOLLOW集的求法

Follow集合是针对非终结符而言的,Follow(U)所表达的是句型中非终结符U所有可能的后随终结符号的集合,特别地,“#”是识别符号的后随符。注意Follow集合是从开始符号S开始推导。

1.直接收取:注意产生式右部的每一个形如“…Ua…”的组合,把a直接收入到Follow(U)中。因a是紧跟在U后的终结符。

2.直接收取:对形如“…UP…”(P是非终结符)的组合,把First(P)直接收入到Follow(U)中【在这里,如果First(P)中有空字符,那么就要把左部(假设是S)的Follow(S)送入到Follow(U)中。还有就是Follow集中是没有空字符的】。

3.直接收取:若S->…U,即以U结尾,则#∈Follow(U)

4.*反复传送:对形如U->…P的产生式(其中P是非终结符),应把Follow(U)中的全部内容传送到Follow(P)中。

Ps:Follow集比First要复杂一点,不过记住算法多做练习就是小Case啦。

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