正在看<人,经济与国家>, 发现可以解答下面问题:
问题: 已知对于某同质商品，n个(直接使用)主体每个主体心理估值v[i]，每个主体现在或将来最多只能拥有1件此商品，现在拥有的此商品总数量为k（不管谁拥有），我们能否预测此商品的市场价格?
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推论: 假设对主体的心理估值按从高到低排序(v[1]>=v[2]>=...>=v[n]), 那么
- k件商品最终会被估值最高的k个人拥有, 此最终态时价格为v[k]且不再发生交易
- 证明:
商品一定会从心理估值低v[j]的人转移到心里估值高v[i]的人手中(因为以价格x交易的话(v[i]<x<v[j]), i卖出获得x-v[i]收益, j买入获得v[j]-x收益, 双方都受益), 所以随着不断往高估值转移最终会稳定在估值最高的k个人手中
- 证明:
- 如果每个人都能看到所有人的心理估值, 那么所有人(卖家或买家)只可能在价格{x:v[k]>x>v[k+1])}交易:
- 证明:
- 任何聪明的卖家都不会低于v[k+1]卖: 因为如果不卖等其他人都卖完时，前k个人中一定还剩一个人i(v[i]>=v[k]>v[k+1])没买到，此时可以v[k+1] 卖出(v[k+1]时两个买家且没有别的卖家)
- 任何聪明的买家(前k个人)都不会高于v[k]买入: 因为如果不买等其他人买完，只剩他(i)一个(v[i]>v[k])，可以以价格v[k]买入(v[k]时2个卖家且没有别的买家)
- 证明:
- 即使市场上有中间商（不是因为心理估值而交易，而是发现市价不等与均衡价格从中套利）, 无论他投机成功还是失败, 最终交易价格依旧回落到在v[k]到v[k+1]间。中间商的受益或者损失来自于与他交易的买方和卖方（买方/卖方也可能是另一个中间商）。
- k件商品最终会被估值最高的k个人拥有, 此最终态时价格为v[k]且不再发生交易
结论: 聪明的(如果买卖双方都聪明并准确预测市场的话)交易价格一定在v[k]多一点少于v[k+1]的位置.
指导建议：
- 作为消费者购买方:
- 如果你不属于心理估值最高的前k个人，如果k不变估值不变它一定不会降到你能承受的心理价位；
- 如果你是前k个人，它最终一定是你的，即使此时泡沫价格虚高只要耐心等待它一定会回落到v[k]
- 中间商(炒房炒股)不属于投资者（投资者投入的资金用于生产），只是套利，中间商的收益只来自于与他交易的人的亏损, 越高于v[k]接盘风险越大
