先看一段微软实现math.h中求幂的源码
template<class _Ty> inline
_Ty _Pow_int(_Ty _X, int _Y)
{unsigned int _N;
if (_Y >= 0)
_N = _Y;
else
_N = -_Y;
for (_Ty _Z = _Ty(1); ; _X *= _X)
{if ((_N & 1) != 0)
_Z *= _X;
if ((_N >>= 1) == 0)
return (_Y < 0 ? _Ty(1) / _Z : _Z); }}
这里template表示模板。
在了解模板之前，咱们先来求一下两个 int型的和，两个float型的和，两个double型的和
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int sum(int x, int y)
{
return x + y;
}
float sum(float x, float y)
{
return x + y;
}
double sum(double x, double y)
{
return x + y;
}
int main()
{
int a = 1, b = 2;
// 调用int sum(int, int)
cout << sum(a, b) << endl;
float c = 1.1, d = 2.2;
// 调用float sum(float, float)
cout << sum(c, d) << endl;
double e = 1.1111111111, f = 2.2222222222;
// 调用double sum(double, double)
cout << fixed << setprecision(10) << sum(e, f) << endl;
return 0;
}
运行结果：
3
3.3
3.3333333333
分析：这里定义了三种类型的sum函数，假如只定义了int型的sum函数，那么编译的时候碰到sum(c, d)和sum(e, f)会报错。因为编译器找不到float和double的sum函数。
上面三个sum函数，除了函数返回类型和参数类型不一样外，功能是一样的，那么有没有办法使用一个通用的函数，就能同时满足int型、float型、double型的求和功能呢？
答案是有的。这就要用到函数模板。
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
template<class T>
T sum(T x, T y)
{
return x + y;
}
int main()
{
int a = 1, b = 2;
// 调用int sum(int, int)
cout << sum(a, b) << endl;
float c = 1.1, d = 2.2;
// 调用float sum(float, float)
cout << sum(c, d) << endl;
double e = 1.1111111111, f = 2.2222222222;
// 调用double sum(double, double)
cout << fixed << setprecision(10) << sum(e, f) << endl;
return 0;
}
运行结果：
3
3.3
3.3333333333
分析：这个程序的关键是template<class T>，表示用了函数模板。class是关键字，代表着某种类型，这种类型在编译的时候，会根据被调用的参数而自动匹配。碰到int就是int型，碰到float就是float型，碰到double就是double型。
除了class关键字，还可以使用typename关键字，效果完全一样：
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
template<typename T>
T sum(T x, T y)
{
return x + y;
}
int main()
{
int a = 1, b = 2;
// 调用int sum(int, int)
cout << sum(a, b) << endl;
float c = 1.1, d = 2.2;
// 调用float sum(float, float)
cout << sum(c, d) << endl;
double e = 1.1111111111, f = 2.2222222222;
// 调用double sum(double, double)
cout << fixed << setprecision(10) << sum(e, f) << endl;
return 0;
}
最后，咱们测试一下开头展示的快速幂函数：
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
template<class _Ty>
_Ty _Pow_int(_Ty _X, int _Y)
{
unsigned int _N;
if (_Y >= 0)
{
_N = _Y;
}
else
{
_N = -_Y;
}
for (_Ty _Z = _Ty(1); ; _X *= _X)
{
if ((_N & 1) != 0)
{
_Z *= _X;
}
if ((_N >>= 1) == 0)
{
return (_Y < 0 ? _Ty(1) / _Z : _Z);
}
}
}
int main()
{
float a = 10;
cout << _Pow_int(a, -2) << endl;
int b = 15;
cout << _Pow_int(b, 2) << endl;
double c = 1.11111111;
cout << fixed << setprecision(8) << _Pow_int(c, 8) << endl;
return 0;
}
运行结果：
0.01
225
2.32305729
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