树基础
定义
数的定义
可以使用递归的方法定义：一棵树是一些节点的集合。一棵树由根节点和0~多个非空树（即子树）组成。这些子树中的每一颗根节点都被来自母树跟的一条有向边链接。母树的根节点被称为父节点，子树的根节点被称为子节点。
其他定义
- 树叶：没有子节点的节点
- n到m的路径的长：n到m路径上边的数量
- n的深度：从根节点到n节点的唯一路径长度
- n的高：从n节点到树叶的最长路径长度
树的实现
可以由链表实现：
- 对于确定子节点数量不多或固定的情况下（如二叉树），每个节点具有所有子节点的指针
- 对于一般数，每个节点具有一个子节点和一个兄弟节点的指针
树的遍历
树的遍历可以用递归实现，对于每一个节点，分为为两步：
- 处理当前节点内容（如打印等）
- 递归调用处理子节点
该顺序成为先序遍历，以上两个步骤顺序可以调换，为后序遍历（先处理子节点，再处理本节点）
func read_tree(path, indent string) {
files, _ := ioutil.ReadDir(path)
fmt.Println(indent, path)
for _, i := range files {
if i.IsDir() {
read_tree(path+"/"+i.Name(), "\t"+indent)
} else {
fmt.Println("\t" + indent + path + "/" + i.Name())
}
}
}
该函数即实现了文件树的遍历并打印路径，方式是先序遍历
二叉树
二叉树表示每个节点最多拥有两个子节点的树
二叉表达树
二叉表达数是一种表达算式的方式，其中每个叶子节点为操作数，其他节点均为操作符。操作符节点的左右子树代表的就是该操作符的两个操作数
二叉表达树节点
数据结构体
type node_data struct {
num int
exp string
}
结构体
type tree_node struct {
data node_data
left_node *tree_node
right_node *tree_node
}
打印方法
func (t *tree_node) print_data() {
if t.data.exp == "n" {
fmt.Println(t.data.num)
} else {
fmt.Println(t.data.exp)
}
}
前序遍历方法
依次访问：本节点->左侧节点->右侧节点。因为先访问本节点，故被称为前序遍历
func (t *tree_node) preorder_traversal() {
t.print_data()
if t.left_node != nil {
t.left_node.preorder_traversal()
}
if t.right_node != nil {
t.right_node.preorder_traversal()
}
}
中序遍历方法
访问顺序为：左侧节点->本节点->右侧节点
func (t *tree_node) inorder_traversal() {
if t.left_node != nil {
t.left_node.inorder_traversal()
}
t.print_data()
if t.right_node != nil {
t.right_node.inorder_traversal()
}
}
后续遍历方法
访问顺序为：左侧节点->右侧节点->本节点
func (t *tree_node) postorder_traversal() {
if t.left_node != nil {
t.left_node.postorder_traversal()
}
if t.right_node != nil {
t.right_node.postorder_traversal()
}
t.print_data()
}
构造方法
func new_tree_node(data node_data) *tree_node {
temp := &tree_node{}
temp.data = data
temp.left_node = nil
temp.right_node = nil
return temp
}
二叉表达树构造
结构体
type expression_tree_structrue struct {
tree []*tree_node
}
表达树构造
- 若输入运算符，将切片中的后两个节点弹出，分别挂载在该运算符节点的左右叶子位置，再将该运算符节点从后方加入切片
- 若数据操作数，直接从后方插入切片
func (e *expression_tree_structrue) din(data node_data) {
indata := new_tree_node(data)
if data.exp != "n" {
indata.left_node = e.tree[len(e.tree)-2]
indata.right_node = e.tree[len(e.tree)-1]
e.tree = append(e.tree[:len(e.tree)-2], indata)
} else {
e.tree = append(e.tree, indata)
}
}
遍历方法
func (e *expression_tree_structrue) preorder_traversal() {
e.tree[0].preorder_traversal()
fmt.Println("\n")
}
func (e *expression_tree_structrue) inorder_traversal() {
e.tree[0].inorder_traversal()
fmt.Println("\n")
}
func (e *expression_tree_structrue) postorder_traversal() {
e.tree[0].postorder_traversal()
fmt.Println("\n")
}
