动态规划1-------“幻听症患者”的上台阶

我叫关小破,是一个轻微幻听症患者。

今天上午9点15分,收到女友瑾儿发来的语音,她约我到LTG咖啡馆见面,说是要带我去一家新开的心境诊所,名字听上去很像是看心理或者精神问题的。

女朋友定的这家咖啡馆很是难找,问了3个人,才在一个巷子深处找到它。这个巷子很长,很乱,很嘈杂,各式各样的店铺很多,没有一般咖啡馆周围环境的那种清幽。

电线杆上的电子牌显示着:LTG咖啡馆,左面楼梯直上三楼。现在是11点44分,离女朋友约定的时间还有16分钟,我看到了这个楼梯。“我靠,好长”,狭长的棕色木质楼梯,意乱情迷的五彩灯光,墙上贴满了金属朋克风的装饰画,唯一煞风景的就是台阶上贴的租房和各式神医小卡片。

楼梯口旁边有个牌子上用粉笔楷体字写着:此楼梯一共五十阶,为远离尘世烦恼,台阶稍高,来者量力而行,每次一阶或者两阶。我试了试,三阶确实有点扯。估计每个来的人都会像我这样扯一次。就这样,我有时一阶,有时两阶。快到楼梯尽头时,从上面走下来一个胡子比头发还浓密,带着黑色圆框眼睛的中年人,这个资源没得到合理配置的男人突然站住。他真的很客气,离我还有九个台阶就侧身示意我先过,当然我也比较有修养,我不禁三步并做两步,也顾不得当下的扯与不扯。

“不急,小伙子,我来这里很多次了,我每次上台阶都不会和以前走的一样,另外我怕扯,每次都是一阶或者两阶,今天是我最后一次来这里,你能告诉我,我来这里多少次了吗”。听到这里,我停了下来倚在墙上,这个中年人慢慢走向我,一股浓浓的酒精味扑面而来。他游离的眼神中带着满满的期许不断的打量着我,我在脑海中快速总结了一下他心中的疑惑。

“50级台阶的楼梯,从下往上走,每跨一步只能向上1级或者2级台阶,共有多少种走法”

此刻是11点50分,暴力可以解决问题,但是与这个楼梯的独特气质不符,主要是10分钟可能得不出中年男人想要的结果,从而让一个女人理直气壮的爆发。

++++++++正儿八经的分割线++++++++
动态规划:大事化小,小事化了。

动态规划是一种解决问题的方法,通过将问题分解为子问题,并总结关系,得到解决问题的思路。

问题分析:逆向思维

令T(50)表示所有的走法。当我站在50级台阶的时候,我要么是从49级台阶走了1阶上来的,要么是从48阶台阶走了2阶上来的。因此T(50)=T(49)+T(48),同理可推得T(49)=T(48)+T(47)、T(49)=T(48)+T(47)……T(3)=T(2)+T(1)、T(2)=2、T(1)=1。这样就把原来的求T(50)的问题,转换为求T(49)、T(48)………T(3)这样的子问题。T(2)=2、T(1)=1称为这个问题的边界条件,试想如果没有边界条件,就会分解为无限个子问题,因此得不到问题的解。类似T(50)=T(49)+T(48)这样的表达式称为这个问题的状态转移方程;50,49……3,2这样的数字可以看成问题的状态。

Python3实现
#递归实现
def Floor_Recursion(number):
    if number==1:#边界条件
        return 1
    if number==2:#边界条件
        return 2
    return Floor_Recursion(number-1)+Floor_Recursion(number-2)#状态转移方程

递归实现简单,但是容易造成栈溢出。分析其原因,是因为上面的程序调用了太多重复的结果,因此需要优化。一种方法被称为备忘录,就是把需要程序用到的结果储存起来,例如Python的字典存储。

#备忘录
def Floor_Memo(number):
    memo={1:1,2:2}#边界条件
    count=2
    while count<number:
        count+=1
        memo[count]=memo[count-1]+memo[count-2]#状态转移方程
    return memo[number]

还有一种方法称为动态规划,这需要仔细分析问题的状态转移方程。以本问题为例,每一个状态只是和之前的2个状态有关。因此实际上只需要存储2个结果。

#动态规划
def Floor_DP(number):
    if number==1:#边界条件
        return 1
    if number==2:#边界条件
        return 2
    result=[1,2]#只存储前2次结果
    count=2
    while count<number:
        nexta=sum(result)
        result=[result[1],nexta]#等同于状态转移方程
        count+=1
    return result[-1]
print(Floor_DP(50))
#结果:20365011074
++++++++嬉皮笑脸的分割线++++++++

看着屏幕上出现的结果,两百……,我不由得一怒。这胡瓢瓢是在逗我吗。看来我得使用暴力了。空气中只是弥漫着淡淡的酒精味,胡瓢瓢已不见了踪影。12点00分了,忍着扯痛,赶紧迈上去。

来到了咖啡馆的门口,大大的LTG霓虹灯闪烁,布鲁斯蓝调音乐时隐时现,门上挂个牌子写着:方便人流,只进不出。看着人流两字,不由得一哆嗦以为到了黑诊所。推开门,里面还真看不出是个咖啡馆,没有多少咖啡的香气,倒是酒精的气味更浓烈。

“这是LTG咖啡店吗”
“是的,先生,请问您需要什么”
“你们这里怎么这么大的酒精味啊”
“哦,先生,咖啡馆在里面的,这外面是酒吧,外面消愁,里面寻欢”
“我其实是来消愁的,我可以做里面吗”
“里面不允许喝酒的,先生”
“我不点酒”
“先生,您需要点点什么”
“这个门写着只进不出,为什么刚才有个人出去了”
“刚才吗,那个人是我们老板。先生,请问您需要什么”
“两杯热果汁”
“先生,您有现金吗,34,我们这里的付钱二维码需要升级,老板暂时不让用了,因为我们老板是聋哑人,以后每一笔通过二维码的消费,都会向聋哑人基金会自动捐款。”
“先生,您没事吧”
“哦,哦,我没事,我有现金,给”

我拿着两杯果汁,穿过充斥着酒话、沉闷的外屋,进了里屋。里屋很安静,是很小的一个咖啡馆,复古仿欧式的装潢,还掺杂一些地中海式的装饰,《Five Hundred Miles》的声音可以直达人心。我四处张望,寻找我的女朋友。

“破罐子,我在着呢”
我循着声音向身后望去,女朋友瑾儿正在一个角落里,笑的很开心。
“瑾儿,我好像有些加重了,你说的那个新开的叫什么心境的诊所,怎么样啊”
“什么诊所啊,什么怎么样啊,我没和你说过啊”
“你今天早上发语音和我说的啊,你不信自己听”,我掏出手机,却不敢摁下那段语音的重放。
“哈哈,傻罐子,我逗你的”

“只有一句话,你不用担心会是幻听,那就是我爱你,破罐子。因为你每一次听到,都是我真实的在说”

“LTG,这个名字什么意思啊,挺有创意的啊,我觉得是三个对老板特别有意义的首写字母,你说会不会是老板的女朋友的名字缩写啊”
“我不这么认为,我觉得像是楼梯高的缩写,哈哈”

未完待续
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 151,511评论 1 330
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 64,495评论 1 273
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 101,595评论 0 225
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 42,558评论 0 190
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 50,715评论 3 270
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 39,672评论 1 192
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 31,112评论 2 291
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 29,837评论 0 181
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 33,417评论 0 228
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 29,928评论 2 232
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 31,316评论 1 242
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 27,773评论 2 234
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 32,253评论 3 220
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 25,827评论 0 8
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 26,440评论 0 180
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 34,523评论 2 249
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 34,583评论 2 249

推荐阅读更多精彩内容

  • 曾经有一份美好的爱情放在我的面前我没有珍惜。等到失去后才后悔莫及。如果可以再对小李说。毛欣想说。这辈子无缘再牵手。...
    毛欣与小李阅读 2,455评论 0 13
  • 今日霜降,加衣添被。一场秋雨一层凉,走着走着就到了秋深处。秋雨在夜里潜入梦境,在白天来临时依然多情。缠绵着秋的味道...
    螃蟹吃虾米阅读 976评论 0 0
  • (作于2013.2.16) 一叶方舟悠载瘦人; 半涧溪水撩拨情思。 ——【题记】 我若...
    德甜阅读 271评论 4 9
  • 鹿邑八景,指鹿邑的八处风景名胜,古人用《八景诗》概括,具体指太清宫隐山遗址、太清宫等。 隐隐青山爱戴烟, ...
    蒙主阅读 1,086评论 0 0