面试题33：二叉搜索树的后序遍历
题目要求：
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果，假设输入数组的任意两个数都互不相同。
解题思路：
二叉搜索树的中序遍历是有序的，而此题是后序遍历。
后序遍历可以很容易找到根节点，然后根据二叉搜索树的性质（左子树小于根节点，右子树大于根节点），可以将序列分为根节点的左子树部分与右子树部分，而后递归判断两个子树。
package chapter4;
/**
* Created by ryder on 2017/7/18.
* 二叉搜索树的后序遍历序列
*/
public class P179_SequenceOfBST {
public static boolean verifySquenceOfBST(int[] data){
//空树
if(data==null||data.length==0)
return false;
return verifySquenceOfBST(data,0,data.length-1);
}
public static boolean verifySquenceOfBST(int[] data,int start,int end){
//数组长度为2，一定能够组成BST
if(end-start<=1)
return true;
int root = data[end];
int rightStart =0;
for(int i=0;i<end;i++){
if(data[i]>root){
rightStart = i;
break;
}
}
for(int i=rightStart;i<end;i++){
if(data[i]<root)
return false;
}
return verifySquenceOfBST(data,start,rightStart-1)&&verifySquenceOfBST(data,rightStart,end-1);
}
public static void main(String[] args){
// 8
// / \
// 6 10
// / \ / \
// 5 7 9 11
int[] data = {5,7,6,9,4,10,8};
int[] data1 = {5,7,6,9,11,10,8};
System.out.println(verifySquenceOfBST(data));
System.out.println(verifySquenceOfBST(data1));
}
}
运行结果
false
true
