他山之玉(数学篇)

写在前面

下面的文字皆是从网路经验贴上摘抄的片段(作者不明),若作者觉得不妥请私信必删之:)

数学:
数学买的资料挺多,但很多都是买回来吃尘没看过的,主要资料是李王数学全书+李永乐历年真题(不是卷子版)+李永乐660以及教材。首先我是先去看全书发现看不下去看不懂,于是 回归教材。前期我结合视频学教材并做教材课后题,高数看的汤家凤基础班,线代概率看的张宇基础+强化,感觉张宇概率讲得不好。看完一遍教材视频以后便去刷数学全书(期间每刷完一章做一章历年真题,真题有按章节排序),刷了两轮以后去刷660,660感觉给我提升很大,到现在已经快考试了,我按年份再刷了一次历年真题,模拟题做了李永乐6+2、超越5套,张宇8套买回来看了第一题觉得计算量大就扔了(个人做16数学感觉还行,没有张宇的那么夸张)。今年数学考得比较简单,预计明年不会再这样。关于数学考研视频:给我的感觉是这样的,张宇的基础班相当于学前班(只是给你一个知识结构,并没有很详细地展开来),张宇强化班我感觉跟汤家凤基础班(我只看过汤神的高数基础班)差不多吧,我建议在前期可以结合教材看视频学,做笔记,建议第一轮可以看完一章去刷相应的全书(我当时仅仅是去刷教材课后题,但是我感觉刷全书更好)。后期我真心建议全面抛弃视频,太浪费时间了,自己看全书(当然你可以选择其他辅导书,我选择的是数学全书)+刷题才是王道。

数学(142分):
参考资料:教材、李永乐复习全书和真题、400题、合工大5套
教材对我来说还是比较难的,高数上册因为学过,所以看的时候还容易些,下册是看的云里雾里。索性就不看教材了,在王道论坛上下了09年赵达夫的高数和李永乐的线数基础班的视频看了一遍,之后就直接上全书了。第一遍啃全书很难,大部分题目都不会做,一天只能看十来页,但自己还是坚持做完了。然后再回头看教材就容易的多了,重要定理基本都自己证明了一次。国庆节之后开始第二轮全书,这次速度比较快,不到一个月就做完了第二次。
下面就进入真题阶段了。真题推荐用李永乐的,包含了96年至今的。主要是因为它分类分的比较好,可以很清楚的看到每一章考了哪些题目。真题一定要全部研究透彻,我一共做了三次真题吧。第一次按试卷做,第二次按章节做,第三次再按试卷做,这样下来基本能做到看到一题不用思考就知道怎么做。
真题做了两次之后开始第三轮全书,这时主要就是查漏补缺了,做的速度也很快。12月把第三轮真题、400题合工大5套拿出来做,每套尽量都按照早上8:30-11:30的时间给自己限定好。400题是比较打击信心的,做的时候大可以放开一点,毕竟它的难度比真题要大得多,合工大5套比较贴近真题。
数学要保持做题的感觉,尽量不要在中间产生空档,每天安排4小时左右。对于全书和真题一定要做每一题都写出来,看是没用的。我大概用了一整包A4,汗一个…
考前可以看一下智轩写的短版,是知识点的总结,比较适合短期回顾。勤径论坛上有下载。

3

数学:
关于数学我还是很有经验的,这里同样我要划分两类
① 对于少部分数学基础好的同学:
切记不要眼高手低,注重基础概念,考研数学比较亲民,不会考奇巧淫技。我认识的一个竞赛拿国奖的16年就翻车了。按他的水平,就算是16年那个难度也不至于那样。他是自己太过于自信,一不小心翻车。所以对于再简单的题也要自己动手算,每天保持一定的题量。如果想冲满分,且基础扎实的同学,可以刷一些难一点的资料,微积分部分的证明题可以刷周民强的一些题,但也要适度。
对于大多数基础一般的人来说:
1.基础概念最重要,不要一开始就刷全书。你得弄清楚基本的概念和定义。例如什么是极限,什么是连续,什么是可导,什么是可微,什么是可积,无穷大和无界的关系。。。。这些东西你必须弄的很清楚,多翻翻教材,多熟悉教材,弄清楚书上的定理怎么来的,怎么使用以及使用条件。例如洛必达法则使用条件,有什么需要注意的。线代和概率也是如此。如果实在是看不进去教材,就看视频吧,基础一定要牢固,没有基础,技巧等于花拳绣腿。
2.着重训练一些微积分的基础技能,不定积分是重要基础,你必须熟练到能推导积分表(积分表上复杂的不用管)。极限的运算也要熟稔于心,自己总结出十几种方法。定积分计算也就那么几种套路,奇偶性,对称代换,牛莱公式,沃利斯公式。
3.计算能力非常重要,平常一定要加强训练,切记不要见到题目复杂就不想算。算错的题目要算到对为止。不要认为这个题我算错了但我会做就轻易懈怠,会做和做对是两个层次,会做不代表你做得对。
那么有啥方法可以提高算对的概率呢?我觉得你得用个本子记录自己错误的详细信息,例如我是因为跳了步骤算错的,还是写错了个什么符号算错了,还是审题问题。。。这你得用自己的本子记录下来,并时常反思。
据统计我自己算错的原因大部分是因为跳步骤,于是我每次计算都放慢一点,最好不跳步骤,发现这样坚持下来自己做题算错的概率越来越低。。草稿纸的书写要工整且步骤分明,不要乱写乱画。
4.后期多刷卷子查漏补缺,真题留在接近考研的那几个月做,最后再预留几套给自己当测验。

4

数学(116分)
数学给大家推荐一个老师,张宇老师,不是做广告,是个人亲身体验,真心觉得效果不错。12年考研的时候我报了张宇老师的数学班,听过之后如醍醐灌顶,完全打通了思路。今年考研由于准备时间较短,我没有报辅导班,只是买了张宇团队的《高数18讲》《线代10讲》和《概率8讲》,拿着12年做的笔记,复习了一遍。然后多做题,一定要多做题,我把张宇的《题源探析1000题》完完整整做了一遍,不会的和做错的标记出来又做了一遍。12年数学一考了131,14年发挥失常只考了116。虽然不是特别高,但对于基础比较薄弱的朋友们来说,张宇的数学真心是不错的选择。顺便说下今年发挥失常的原因吧,14年数学的特点是小题有几道有难度,大题难度适中,而我选择填空做完发现有4道不会,一下子就乱了阵脚,心慌不说,还总想把这几道做出来,最后浪费太多时间,导致大题时间不够。血的教训告诉大家,考场上一定要心态平和,遇到不会的,暂时跳过做后面的,全部做完再回头看不会的。死磕难题,最后会的也没答出来,实在是得不偿失。
再细说一下数学的各门课吧:
高数一般是大家公认的难点,但只要准备充分,其实问题不大。极限、导数和积分是基础,一定要学扎实,这是后面各章要用到的工具。泰勒公式是个奇妙的东西,很多时候有出奇制胜的效果。二重积分和三重积分难度不大,主要是计算量大,需要细心,尤其注意积分上下限。一二型曲线积分和一二型曲面积分可以联系着学,注意它们之间的区别和联系,善用对称性化简计算。向量代数和空间解析几何,一是有一些公式需要记忆,二是运算量较大需要细心。常微分方程没什么难度,主要是记住解的结构。无穷级数是我个人认为的难点,运算量、记公式、解题技巧并存,不过也没什么捷径,就多做题吧。可以把证明题当做一个专题来训练,多做题,不会或者做错不要紧,主要是掌握解题思路,题目做多了以后你会发现,见到一道题,即使不能立刻想出正确的方法,但总能大概找到思路的方向,或者是几个方向,仔细想想或者挨个试试一般就能解答出来。
线代有一定难度,也有一定计算量,需要重视。矩阵是线代贯穿始终的核心,基本概念一定要烂熟于心。行列式、逆、转置、伴随这些概念及对应的性质可以联系起来学习和记忆。秩是又一个核心,是联系矩阵、向量组和方程组的关键。特征值和特征向量难度不大,主要是掌握解题的固定方法。矩阵相似、合同、等价的概念也可以类比着学习。
概率我认为是相对比较简单的部分。主要是记忆大量的公式,不要被大量复杂的公式吓到,因为其实难度不大。古典概型不需要做太难的题,以基础为主,掌握思路方法是关键。概率的大题我认为基本是送分的,一定要练习到位,不要把白送的分丢掉。因为概率大题题型不多,稍加训练必然可以拿下。主要题型:概率分布、概率密度、期望、方差、协方差的计算或者证明,数理统计常见统计量的期望和方差,正态总体下的一些性质和分布,矩估计和似然估计的计算或证明。这些题型的解题方法一般比较单一,多做几道题掌握方法基本就拿下了。
数学除了多做题之外,我最后还总结了一些背诵的公式定理和知识点,在考试前突击记忆了一下,文章最后将分享出来。但我要强调的是,背公式绝对不是捷径,多做题多训练才是王道。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 158,560评论 4 361
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 67,104评论 1 291
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 108,297评论 0 243
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 43,869评论 0 204
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 52,275评论 3 287
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 40,563评论 1 216
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 31,833评论 2 312
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 30,543评论 0 197
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 34,245评论 1 241
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 30,512评论 2 244
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 32,011评论 1 258
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 28,359评论 2 253
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 33,006评论 3 235
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 26,062评论 0 8
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 26,825评论 0 194
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 35,590评论 2 273
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 35,501评论 2 268