Find all possible combinations of k numbers that add up to a number n, given that only numbers from 1 to 9 can be used and each combination should be a unique set of numbers.
Example 1:
Input: k = 3, n = 7
Output:
[[1,2,4]]
Example 2:
Input: k = 3, n = 9
Output:
[[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
思路：
深度优先搜索，即从1开始穷举可能的组合，每穷举一个数字就把总和n减去这个数字，并把k减1，穷举过的数字用布尔类型的数组标记，但是如果尝试的组合最后失败，需要回溯把标记去除。
另外需去除重复组合，因此每次不需要再尝试前面的数字。
另外如果当前开始搜索的数字已经大于n，也不必进行尝试。
public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if (k > 9) {
return res;
}
//use flag to mark used number
boolean[] flag = new boolean[10];
//use list to store the current combination
List<Integer> list = new ArrayList<>();
//use dfs to find the res
dfs(n, k, flag, list, res, 1);
return res;
}
private void dfs(int n, int k, boolean[] flag, List<Integer> list, List<List<Integer>> res, int start) {
if (n == 0 && k == 0) {
res.add(new ArrayList<>(list));
return;
}
//start大于n，肯定没有合适组合，剪枝
if (start > n) {
return;
}
//避免重复组合，从start开始，前面的不必尝试，
for (int i = start; i <= 9; i++) {
if (flag[i]) {
continue;
}
flag[i] = true;
list.add(i);
dfs(n - i, k - 1, flag, list, res, i + 1);
list.remove(list.size() - 1);
flag[i] = false;
}
}
