1.1空间与时间复杂度(一)

我们都知道数据结构和算法都是为了让代码运行得更快,并且消耗更少的存储空间,但是我们要怎么才能知道一段代码对时间和空间的损耗?

事后统计法

正常来说我们说代码执行得慢或者占用空间大,都是通过监控系统或者统计得出的结论,这也被叫做事后统计法

但他也有很多的问题:

  1. 结果与运行环境强相关
    不同的环境往往能得出不同甚至相反的结果。
  2. 与数据量强相关
    在数据量小的时候性能可能非常良好,但是数据量一大,性能突然急剧下降。

大O复杂度表示法

image.png

T(n):代码执行的时间
n:数据的规模
f(n): 每行代码执行的次数总和
O:代表代码的执行时间T(n)和f(n)成正比

大O时间复杂度表示法,它不代表代码真正的执行时间,而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势,也叫做 渐进时间复杂度,简称 时间复杂度

时间复杂度分析

  1. 只关注循环执行次数最多的一段代码
  2. 只关注量级最大的那段代码
  3. 嵌套部分等于嵌套内外复杂度的乘积

常见时间复杂度

image.png

O(1): 只要不存在循环递归,那么时间复杂度就是 O(1)

O(logn)、O(nlogn): 常见于 归并排序、快速排序

O(m+n)、O(m·n): 当代码中存在两个不可评估的数据时,时间复杂度为它们的总和或者乘积

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