最近迷上 Mathematica 了。我曾看过（也仅仅是瞟了几眼）Haskell、Scheme，但真正让我感受到函数式编程魅力的，却是这个或许都称不上是语言的 Mathematica 。我喜欢边学边用的那种满足感，让我们从实例开始吧。
提问（Project Euler的第37问）：3797有种特别的性质：从左到右依次去掉最高位所得的数字，3797，797，97，7，均为质数；同样，从右到左依次去掉最低位所得数字也是质数，3797，379，37，3。满足这样性质的数字称为 truncatable prime 。请找出仅有的十一个 truncatable prime（2，3，5，7不算）。
回答：既然告诉了只有十一个，那就先暴力解决，拿到论坛的门票。
说明一下，(-1)^(j+1)利用了Take[list, n]的一个性质：若n>0，则返回 list 的前 n 个元素；若n<0，则返回末尾 n 个元素。
拿到门票以后，在论坛里逛了一圈也没发现为什么只有十一个 truncatable prime ，只好求救wiki了。答案其实很简单，因为 left-truncatable prime 和 right-truncatable prime 都只有有限个，其交集即为 truncatable prime 。可为什么 left-truncatable prime 只有4260个（包括2、3、5、7），而 right-truncatable prime 只有83个（包括2、3、5、7）？要知道很多 prime 变种（比如，孪生质数）都有无穷个。
要继续追问下去，就得仔细观察这两类数的构造。以 right-truncatable prime 为例，每一个 right-truncatable prime 去掉最低位后仍然是一个 right-truncatable prime ，而最小的几个 right-truncatable prime 是2，3，5，7。根据这个递归性质，并注意到 right-truncatable prime 的最低位只能是1、3、7、9，那么就可以从 {2, 3, 5, 7} 开始构造出全部 right-truncatable prime 了。例如，在2后面分别加上1、3、7、9，得21、23、27、29，是质数的有23、29，再分别添加1、3、7、9，得231、233、237、239和291、293、297、299，……这样不断用PrimeQ筛选，直至再也找不出满足条件的质数为止。
同样地，left-truncatable prime 也有相似的性质，只不过 left-truncatable prime 的末尾只能是3、7，首位可以是1到9。
自从知道了Map（黑话是/@）,我就开始厌恶循环了。虽然Map不如循环好写，比较考脑力，但一旦写出来就会被它的简洁、美感所吸引。写 Mathematica 的一个体会就是，从最核心的部分开始写（在本题中是如何扩展），只要完成了这一步，其他的就是水到渠成了。
