本文是对 Swift Algorithm Club 翻译的一篇文章。
Swift Algorithm Club是 raywenderlich.com网站出品的用Swift实现算法和数据结构的开源项目，目前在GitHub上有18000+⭐️，我初略统计了一下，大概有一百左右个的算法和数据结构，基本上常见的都包含了，是iOSer学习算法和数据结构不错的资源。
🐙andyRon/swift-algorithm-club-cn是我对Swift Algorithm Club，边学习边翻译的项目。由于能力有限，如发现错误或翻译不妥，请指正，欢迎pull request。也欢迎有兴趣、有时间的小伙伴一起参与翻译和学习🤓。当然也欢迎加⭐️，🤩🤩🤩🤨🤪。
本文的翻译原文和代码可以查看🐙swift-algorithm-club-cn/Trie
字典树（Trie）
这个话题已经有个辅导文章
什么是字典树
Trie（在一些其他实现中也称为前缀树或基数树）是用于存储关联数据结构的特殊类型的树。 Trie作为一个字典可能如下所示：
存储英语是Trie的主要用处。 Trie中的每个节点都代表一个单词的单个字符。 然后，一系列节点组成一个单词。
为什么需要字典树？
字典树对某些情况非常有用。 以下是一些优点：
- 查找值通常具有更好的最坏情况时间复杂度。
- 与哈希映射不同，
Trie不需要担心键冲突。 - 不使用散列来保证元素的唯一路径。
-
Trie结构默认按字母顺序排列。
常用算法
包含（或任何常规查找方法）
Trie结构非常适合查找操作。 对于模拟英语语言的Trie结构，找到一个特定的单词就是几个指针遍历的问题：
func contains(word: String) -> Bool {
guard !word.isEmpty else { return false }
// 1
var currentNode = root
// 2
var characters = Array(word.lowercased().characters)
var currentIndex = 0
// 3
while currentIndex < characters.count,
let child = currentNode.children[characters[currentIndex]] {
currentNode = child
currentIndex += 1
}
// 4
if currentIndex == characters.count && currentNode.isTerminating {
return true
} else {
return false
}
}
contains方法相当简单：
- 创建对
root的引用。 此引用将允许您沿着节点链向下走。 - 跟踪你想要匹配的单词的字符。
- 将指针向下移动节点。
-
isTerminating是一个布尔标志，表示该节点是否是单词的结尾。 如果满足此if条件，则意味着您可以在trie中找到该单词。
插入
插入Trie需要您遍历节点，直到您停止必须标记为terminating的节点，或者到达需要添加额外节点的点。
func insert(word: String) {
guard !word.isEmpty else {
return
}
// 1
var currentNode = root
// 2
for character in word.lowercased().characters {
// 3
if let childNode = currentNode.children[character] {
currentNode = childNode
} else {
currentNode.add(value: character)
currentNode = currentNode.children[character]!
}
}
// Word already present?
guard !currentNode.isTerminating else {
return
}
// 4
wordCount += 1
currentNode.isTerminating = true
}
- 再次，您创建对根节点的引用。 您将此引用沿着节点链移动。
- 逐字逐句地逐字逐句
- 有时，要插入的节点已存在。 这是
Trie里面两个共享字母的词（即“Apple”，“App”）。如果一个字母已经存在，你将重复使用它，并简单地遍历链条。 否则，您将创建一个表示该字母的新节点。 - 一旦结束，将
isTerminating标记为true，将该特定节点标记为单词的结尾。
删除
从字典树中删除键有点棘手，因为还有一些情况需要考虑。 Trie中的节点可以在不同的单词之间共享。 考虑两个词“Apple”和“App”。 在Trie中，代表“App”的节点链与“Apple”共享。
如果你想删除“Apple”，你需要注意保持“App”链。
func remove(word: String) {
guard !word.isEmpty else {
return
}
// 1
guard let terminalNode = findTerminalNodeOf(word: word) else {
return
}
// 2
if terminalNode.isLeaf {
deleteNodesForWordEndingWith(terminalNode: terminalNode)
} else {
terminalNode.isTerminating = false
}
wordCount -= 1
}
-
findTerminalNodeOf遍历字典树，找到代表word的最后一个节点。 如果它无法遍历字符串，则返回nil。 -
deleteNodesForWordEndingWith遍历后缀，删除word表示的节点。
时间复杂度
设n是Trie中某个值的长度。
-
contains- 最差情况O(n) -
insert- O(n) -
remove- O(n)
其他值得注意的操作
-
count：返回Trie中的键数 —— O(1) -
words：返回包含Trie中所有键的列表 —— O(1) -
isEmpty：如果Trie为空则返回true，否则返回false—— O(1)
扩展阅读字典树的维基百科
作者：Christian Encarnacion， Kelvin Lau
翻译：Andy Ron
校对：Andy Ron
